提升小学生运算能力的策略分析

刘方宝

摘要：新课程标准赋予小学数学运算教学新的内涵。在小学数学运算教学过程中，教师不仅要关注小学生的数学运算能力，而且要把握教学细节，激发小学生自主探究的精神及与人合作的意识。基于此，文章以小学数学运算教学细节为切入点，秉承陶行知教學理念，分析了小学数学运算教学过程中的相关案例。

关键词：教学细节 小学生 数学运算能力 生活教学

小学数学运算教学细节形成于特定教学环境中，是组成数学运算能力的外显单位，表现为多元化格式、繁杂结构体系，具有较为独特的教学实践价值。捕捉教学细节并对其进行科学处理，可以为高效数学运算教学课堂的构建提供充足支持。这种情况下，抓住教学细节，促使小学生形成空间观念，发展小学生的思维能力及统计意识，就成为小学数学教师的主要任务之一。

一、立足生活，把握图形教学

1.衔接生活图形与几何图形

陶行知先生提出：“一般学者，往往以文害辞，以辞害意，误会提倡者之本旨。推其原因，多于不明生计二字之界说所致，为其不明乎此，故或广之而训作生活。”由此可知，生活信息在教学中占据着重要的地位。从数学教学视角入手，可知数学来源于日常生活，又可以为日常生活服务。为了调动小学生的数学运算积极性，突破数学运算教学重要知识点，教师可以挖掘生活素材，创设特定生活情境，设计情景式教学细节。以青岛版小学五年级上册《生活中的多边形——多边形的面积》为例。图形教学始终是小学教学的难点，涉及周长计算、单一图形面积计算、组合体周长及占地面积计算等一系列问题。其中，组合图形面积单位的计算教学难度最大，如“建设一面靠墙的长方体鸡舍，长为10米，高为1米，宽为8米。一块篱笆长为50厘米，高为50厘米，宽为40厘米。问需要多少篱笆”。

在上述问题的解析过程中，教师首先可以利用生活中的事物，帮助小学生丰富空间与图形经验，进而在思维层面建立“量感”。例如，引导小学生在现实生活中探究1米、1平方米、1厘米、1平方厘米的实际大小，如成人拇指的宽度近似于1厘米，计算机键盘的按钮面积近似于1平方厘米等。随后组织小学生估计一系列生活物体的面积、边长，如黑板、课桌等，初步引导小学生将形状与物体结合，加深小学生对图形面积的理解。

2.在几何图形中渗透生活思想

教师要在联系生活图形与几何图形的基础上，继续抓住小学生的“生活经验”这一细节，以培养小学生的数学应用能力为目标，在几何图形运算教学中渗透生活思想。以青岛版小学五年级上册《生活中的多边形——多边形的面积》中关于平行四边形面积的计算教学为例，教师可以首先出示两组生活中的平行四边形图形，并询问学生每一组图形的面积是否相等，鼓励学生与同桌交流思考。随后，教师可以出示画在方格纸上的平行四边形，鼓励学生利用生活经验，将平行四边形转化为长方形。在学生操作完成后，要求其回答问题：为什么可以沿着高剪开？每一个平行四边形是否均可以转化为长方形？转化前后的图形面积是否发生变化？并组织学生交流讨论，回答问题。

在学生交流讨论的过程中，教师可以利用完整的表格，直接呈现生活中平行四边形的转化细节，在引导学生探讨平行四边形面积与其底、高间的关系的前提下，鼓励学生结合生活中常见的电动伸缩门、伸缩晾衣架、建筑工地上的升降架等平行四边形物体，猜想平行四边形面积是由什么决定的。随后，教师可以利用演示实验的方式，逐一验证学生的猜想，即在平行四边形夹角、另外一组对边长度一定的情况下，将一组对边逐步同步延长；随后在各边长度一定时，逐步增加一组对角，促使学生真正感受到平行四边形面积与其夹角（高度）、底边的关系。

二、利用细节，简便运算

不论是现阶段的新课程改革，还是前期的数学教学，均对课堂教学有效性较为关注。我国古代传统的经世致用教育思想将“致用”放在最高境界，而陶行知先生却不满足于“致用”，他始终将学生“创造”作为有效教学的核心内涵。从本质上而言，陶行知教育思想引导下的有效的数学教学是让学生在知其然且知其所以然后创作的教学过程。但是，由于多种因素的限制，新教材中的多数知识发生过程被过度简化，这限制了学生的探索发现。对此，教师应根据中、低、高不同阶段的简便运算教学情况，从不同教学细节入手，灵活运用，渗透简便运算理念，提高学生的简便运算能力。

1.把握低段退位减法简便运算细节

简便运算在小学数学计算题中出现的频率较高。在学生一开始接触计算时，就从多个角度渗透简便运算思想，可以为学生灵活发散思维提供充足的锻炼空间。退位减法大多是从两位数减一位数，逐步过渡到两位数减两位数、三位数减两位数、多位数减法。由于整个阶段较为漫长，学生在计算退位减法时经常出现忘掉退位或减去退位的情况。特别是在连续退位减法计算中，学生极易丢三落四，而连续退位减法中一个细节出错，就会导致整道试题计算错误。因此，教师应以两位数减去一位数退位减法为切入点，注重一位数减1类型习题的口算细节联系，随后将5-1等一位数减去1口算习题转化为5-1→5、7-1→7、9-1→9，通过将减去的数字放在减去数字的头部，可以转变为退位“·”。随后，教师可以引导学生思考：上述数字减去1后是多少？逐步帮助学生形成“自动少1”的思维认知习惯，促使其在计算某一数位退位减法时，可以依据“先减去退位1、再减去本位减数”的顺序计算，避免由于计算顺序混乱导致的差错问题。

2.把握中段减法性质简便运算细节

在中段，简便运算正式以独立题目形式出现，要求学生在理解相关词组的同时，正确运用一些方法，进行简便运算。即依据合理、灵活、正确的原则，运用性质、定理、定律、法则等，改变以往的运算顺序，变难为易，变慢为快，变繁为简，进行计算。在中年级阶段简便运算教学过程中，主要教学难点为变式题。为了促使学生灵活运用公式、法则进行简便运算，教师可以减法性质为细节要点，利用代数式表示减法形式，随后逐步引出“减差”ab+c=a-（b-c）。在“减差”“减和”的基础上，教师可以引导学生通过去括号将代数式还原。同时，考虑到学生在具体练习计算中仍然会出现时对时错的问题，教师可以深入剖析“减差”“减和”细节，促使学生真正感受到“减差”“减和”间的差异与联系，为学生自我认知体系的形成奠定基础。例如，两者均在减一个式子，前者减去的是b与c的“差”，后者减去的是b与c的“和”等。

3.把握高段简比与求比简便运算细节

三、观察细节，把握数量关系

数量间的相互关系是数学运算教学的重要内容，包括每份数与总数、大小数与相差数几部分，与倍数、等数量的四则运算也具有一定关系，涉及面较广。为了促使学生及时、准确发现数量间的相互关系，在引导学生观察数量间运算关系的基础上，教师可以鼓励学生从不同视角入手，观察同一组数据或同一幅图中数量间的相依关系。例如，5+3=8中不仅渗透了加减法的关系，而且渗透了总数与部分的关系，即因为5+3=8，所以8-5=3，8-3=5；而在2×3=6中，则渗透了每份数、份数与总数间的关系。为了促使学生了解数量间关系，教师可以利用观察细节的方法，带领学生通过“看一看”“比一比”“想一想”，掌握数量间关系的观察顺序。例如，在看图统计（用实物图表示一个数）中，教师可以引导学生从横方向，由左至右（或由右到左）进行观察；而在观察一位数乘法口诀时，教师可以带领学生在直观图的帮助下，从竖方向，由上至下（或由下到上），逐步掌握一位数乘法口诀规律，并从感性认识上升到理性认知；在3只狐狸、9只羊等不同类型数量间关系比较中，教师可以引导学生观察狐狸的数量，随后通过摆学具的方式，展示不同数量关系，加深学生对“倍”的认识。

在数量间关系细节观察方法的训练过程中，教师首先应用以往学习的知识，指导学生进行观察。教师可以要求学生观察一幅具有大小有所差异的八颗五角星的图画，并鼓励学生根据图画含义，编写一道求和应用题。在应用题求和编写过程中，教师可以带领学生回忆与图片内容相关的问题：图画中一共有多少颗五角星？可以划分为几部分？从哪个角度出发，可以划分为两部分？在知识回顾的基础上，引导学生提出与之相关的问题：图画中有4颗大五角星，四颗小五角星，一共有多少颗五角星？

其次，教师可以鼓励学生分小组进行对比观察，寻找数量间的相依关系及其他关系，逐步促使学生掌握以某一方为参照物观察、类比的方式，进而有序地寻找参照物、观察对象间的关系及数量变化规律。例如，在中年级教学过程中，教师可以为学生提供关于8的乘法口诀，随后引导学生利用对比观察的方式，寻找与8相关的乘法计算规律，加深学生的认识。具体观察过程中，在初始阶段，教师可以要求学生对比观察与8相关的乘法运算公式的积，可得出下一句口诀的积比上一句多8，而上一句口诀的积比下一句少8。随后，教师可以启发学生对比观察与8相关的乘法运算公式的积的个位数、十位数，可发现与8相关的乘法运算公式的积的个位数、十位数和为8。在最终阶段，教师可以引导学生观察相关的乘法运算公式的积的十位数、乘数，可得出相关的乘法运算公式的积的十位数比与8相乘的数少1，而相关的乘法运算公式的积的个位数为10减去与8相乘的数的差值。通过一系列对比观察，帮助学生有次序地寻找乘法口诀上下积间的异同点，进而熟练掌握乘法口诀，为学生乘法运算能力的提升提供依据。

最后，陶行知先生多次告诫学生，不要一味求知，而要貫彻“追求真理、真人”的方针，追求科学与人文的理性统一。在这一思想的指导下，为了帮助学生克服武断、偏见、无知的弊病，发展学生的假设、观察、推理、分析、质疑能力，教师要以诚实严谨的态度，在课上、课中、课下反复训练学生观察记录、推理论证的能力，促使学生养成有意识地观察细节的习惯，保证数量间关系的观察效果。

四、总结

“泰山不拒细壤，故能成其高。”教学细节体现了小学数学运算教学的艺术。因此，教师应关注每一个教学细节，及时捕捉教学细节，挖掘资源性教学细节，启发小学生在数学运算课堂中不断创新，切实提高小学生的数学运算能力，为数学课堂教学整体效果的提升打好基础。

参考文献

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