小初高教学中数学文化融入方式的差异研究

江文

摘要：随着教学改革的不断推进，教师越来越重视在课堂中融入数学文化，这对于教师更好地开展课堂教学、学生更好地理解教材内容都有益处。但是小学、初中、高中三个阶段的学生各有特点，教师在教学时采取的方式也不相同。通过研究小初高教学中数学文化融入方式的差异，总结小初高各个阶段的特点，发现其中存在的问题，并提出建议。

关键词：小初高 数学文化 差异研究

随着新课程改革的推进，数学文化得到越来越多的重视。《义务教育数学课程标准（2011年版）》更加关注数学思维和数学应用，注重数学的价值，以及对学生学好数学的自信心和创新能力的培养。对教材编写的建议指出，要介绍有关的数学背景知识，旨在让学生了解数学的发展及历史，以及数学对现实生活的意义，让学生认识数学，了解数学，喜欢数学。《普通高中数学课程标准（2017年版）》中明确提出，高中数学课程要注重数学文化的渗透，不断引导学生感悟数学的文化价值。所以教师要通过转变自身观念、拓展教学内容，在课堂教学中融入数学文化，让学生感受数学文化的魅力。

陶行知先生曾提出：培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫“因材施教”。因此，教师要遵循这一理论来渗透数学文化。小学、初中和高中的学生的认知程度、接受水平、学习环境等差异巨大，教师应根据实际情况，精心设计教学步骤，以合理的方式引入数学文化，力图让每个学生都能有所收获。为了研究面对不同阶段的学生，数学文化融入课堂的方式都存在哪些差异，笔者进行了详细研究。研究方法主要是阅读文献、开放性访谈等。下面结合案例进行具体分析。

一、数学文化的概念和作用

1.数学文化的概念界定

普遍认为数学文化有狭义和广义两个层次的定义。狭义的数学文化指的是数学的思想及其发展历程；广义的数学文化除了包含狭义的内涵之外，还包括数学史、数学家和数学教育、数学与其他学科的联系等。

2.数学文化在教学中的作用

（1）激发学生学习数学的兴趣

单纯讲解教材上的数学知识，学生难免觉得枯燥，对数学提不起兴趣。若是在课堂中穿插一些数学小故事或者数学家发现定理的过程，学生的思维会变得活跃，课堂氛围也会变得轻松。

（2）帮助学生理解数学知识

数学教材里的所有知识都蕴含着丰富的数学文化，仅讲解定理或公式，便割裂其与数学文化的关系，导致学生不知其所以然，只能死记硬背。这样的学习没有太大意义。浸润在数学文化中的数学知识才是有价值的，学生真正理解了，才能熟练运用。

（3）拓展学生的知识面

教师将数学文化融入教学，涉及更多的课外内容。这不仅可以丰富学生的知识，开阔其视野，更能培养学生的数学思维。

二、数学文化融入不同阶段教学方式的差异

通过阅读大量文献，并对小学、初中、高中一线骨干教师进行访谈，总结出了不同学习阶段数学文化融入方式上的差异。

1.小学注重趣味性，方式更灵活多变

小学生的认知水平较低，在课堂中融入的数学文化以更贴近生活、更通俗易懂的内容为主。例如，在学习计量单位时，教师会以计量单位统一的历史作为导入。例如，春秋战国时期，秦朝统一了度量衡，以及千克和克是如何成为国际通用的重量单位，让学生对计量单位有更深的了解。

教师采用的方式较为多变，可以借助多媒体展示图片、音乐、动画片或者小视频等。这样可以延长学生集中注意力的时间，提高课堂效率。除此之外，课堂不受场地限制，教师甚至可以把课堂设在户外，给学生更大的空间。例如，在学习图形时，可以选择在操场上一节数学课，观察操场周围的事物都是什么形状，让学生了解生活中的数学。

2.初中关注学生的数学思维能力

初中生已经掌握了大部分基础知识，具备了一定的数学思维能力，教师在设计课堂内容时，更关注其对数学知识的理解。初中阶段要求学生掌握很多定理和公式，这对于部分学生来说仍然有困难。教师会引入定理的推导过程，讲述定理的由来和背景，让学生真正地理解定理。例如，在学习勾股定理时，可以为学生介绍不同的证明方法，使学生从侧面了解这个定理。

在初中阶段，教师也会设計一些有意思的活动帮助学生理解教材知识。例如，在学习轴对称图形时，教师通过折纸游戏让学生理解轴对称图形性质。

3.高中的数学文化渗透更有深度

高中生对于数学文化已经有了较深的感悟，理解能力较强，教师更注重潜移默化地培养学生的数学精神，即坚持不懈、勇于探索、敢于追求真理。比如，在日常习题练习中，数学思维和数学家的精神就可以帮助高中生攻坚克难。高中的知识点多且复杂，所做的练习题也更具综合性，这对大部分学生来说是一个挑战。教师首先要求学生独立思考，然后让学生分组讨论，总结多种不同的解题思路。这种通过合作与争论得到答案的过程，是对数学精神最好的诠释。

因为高中的课业负担比小学和初中要重得多，教师采取的方式相对单一，更多的是让学生在解决问题的过程中体味数学文化的精髓。

三、数学文化融入不同阶段教学方式存在的问题

随着教学的不断改革和教学理念的与时俱进，各个学校的教师都对数学文化提高了重视，但仍然存在很多问题：

1.小学的重视程度较低

有些教师认为小学生的接受能力差，很难理解数学文化；有些教师则是缺乏教学经验，不知如何把数学文化融入课堂。问题的根源是教师没有彻底转变教育理念，没能体会到数学文化在小学阶段对启发学生的数学思维、激发其学习兴趣的重要作用。

2.初高中对数学文化与课堂的融合重视程度较高，但效果不佳

初中是学习数学的关键时期，很多学生缺乏逻辑思维和抽象能力，导致无法理解课堂内容。其中一个原因便是教师没能正确将教学内容与数学文化结合。在与高年级的学生交流时，询问他们对于数学文化的理解，得到的最多的答案是掌握了数学知识，却不了解蕴含在其中的数学文化。

四、结论与建议

1.结论

（1）数学文化已经得到了小学、初中和高中教师的重视，但是重视程度有所不同。小学的重视程度较低，初高中的重视程度较高。对于数学文化的研究不深，是各个阶段教师都存在的问题。

（2）小学教师将数学文化融入教学的方式更为丰富，结合了小学生听课的特点。初高中采取的形式相对单一，教师会把更多的时间放在讲解重要知识点上。

（3）小学对于数学文化的拓展范围较窄，更多的是围绕教材已有的内容简单展开；而初高中的数学文化拓展范围较广。在高中阶段，教师甚至会将数学与其他学科的交叉融合引入课堂，这也是数学文化的一个重要方面。

2.建议

（1）加强教师对数学文化的学习和理解，以及相互之间的交流。要想把数学文化完美地融入课堂，教师首先需要增加自身的积累，并结合教材仔细研读，挖掘知识背后的数学文化内涵。教师之间还应该加强交流，探讨教学经验。虽然小初高的教学特点差别很大，但对于如何将数学文化融入课堂，还是有很多可以相互借鉴的经验。

（2）根据不同阶段学生的认知能力和学习情况，选择最适合的内容和方式。将数学与生活、数学史、数学家、数学思想、数学与其他学科等内容以适宜的方式呈现给学生，才能让学生对数学文化有更深刻的理解，发挥数学文化的育人作用。

参考文献

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