基于命令流的研究生“有限元分析”课程案例库构建研究

王忠雷 李丽 程钢 宋世军

[摘 要] 针对专业学位研究生教育侧重于实践能力和应用能力培养的要求，基于有限元分析课程的特点，研究了案例教学法在有限元分析课程中的应用，并建立了多层次的课程案例库。该课程案例库包括训练案例、提升案例和创新案例三个层次，其中创新案例采用ANSYS命令流建立特定领域机械零件的有限元模型作为基本构件，学生基于基本构件的建立复杂机械设备的有限元模型，并进行有限元分析和问题研究。教学实践表明，课程案例库和案例教学法可以提升有限元分析课程的教学效果。

[关键词] 课程案例库;ANSYS命令流;有限元分析;实体单元

[基金项目] 2019年度山东省重点研发计划“多功能智能助行器研制”（2019GSF108006）

[作者简介] 王忠雷（1977—），男，山东济南人，工学博士，山东建筑大学机电学院副教授（通信作者），主要从事有限元分析教学和科研      工作;李 丽（1982—），女，山东济南人，工学硕士，山东建筑大学机电学院讲师，主要从事研究生教学研究及管理工作;程      钢（1972—），男，山东济南人，工學博士，山东建筑大学机电学院教授，主要从事机械工程有限元分析研究;宋世军（1965—），      男，山东济南人，工学博士，山东建筑大学机电学院教授，主要从事机械工程有限元分析研究。

[中图分类号] G642.0    [文献标识码] A    [文章编号] 1674-9324（2020）34-0291-03    [收稿日期] 2019-11-01

专业学位研究生教育是我国研究生培养多元化结构的重要组成部分，旨在培养能够适应不同职业或不同行业实际工作需求的应用型高级专门人才，以满足特定行业的需求，具有注重实践与应用型的培养特色[1]。相比较于学术硕士，专业学位研究生除了需要系统的学习专业知识之外，更要求提升实践能力和解决问题的能力。

近年来，为切实提高研究生课堂教学质量，提升专业硕士的实践能力，各个高校根据自身课程的性质，对研究生，特别是专业学位研究生的课堂教学模式进行了全面的探索和改革，形成了许多行之有效的教学方法，如引导教学法、讨论教学法、案例教学法等，取得了良好的教学效果。其中案例教学法在研究生教学中被广泛采用，成了衔接工程类专业学位研究生理论教学与工程实践能力培养的重要手段。

近年来，案例教学法快速发展，成为专业学位研究生课程改革的亮点和主角。陈媛等将案例教学法应用于专业学位硕士算法设计课程，建立了“分层分类”的算法设计案例库，并应用于教学实践[2]。邵光辉等研究了地基处理新技术教学案例库，并应用于教学实践[3]。乔君等设计了“交通设计”课程案例库，并对教学方法进行了研究和实践[4]。赵蔚琳建立了材料工程领域的热工工程课程案例库构建[5]。王利支对视觉传达设计课程案例库建设进行了探讨探析[6]。沈利民等对土木工程领域的有限元分析及应用课程进行了教学案例库的设计和实践[7]。

一、有限元分析课程特点及课程案例库建设需求

随着有限元理论的逐步完善、有限元商业软件的逐步成熟、计算机技术的快速提升。有限元方法广泛应用于材料科学、机械工程、岩土力学、建筑力学等多个方面。有限元分析课程主要讲解有限元基本理论及有限元商业软件的应用，在机械工程学科研究生课程体系中占有重要的地位，不仅是后续相关专业课题研究的基础，也是学生研究工作，甚至就业工作的重要技能。有限元分析是一门理论与实践并重的课程，案例教学法特别适合培养学生的实践能力，该方法将先进的工程实践案例引入课堂，有利于提高学生的学习兴趣，更有利于提升解决复杂机械工程问题的能力。对于机械工程专业学位有限元分析的课程案例库应具备如下特点：

1.案例类型完整。机械工程专业涉及的有限元分析类型非常多，主要包括静力学分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、热力学分析、塑性变形分析以及涉及多个问题的耦合分析等问题。为了使学生得到全面、完整的训练，所建立的课程案例库必须包括上述的全部内容。

2.行业背景突出。专业学位研究生的教育要面向行业，机械工程是一个较大的领域，一般每个学校的机械工程都有一个主要的研究方向，为了给研究生后续的科研工作和就业打下良好的基础，课程案例库的建设应与学科主要的研究方向一致。作为山东建筑大学的机械工程专业，研究方向偏重于建筑施工和建筑起重运输设备，在构建课程案例库时应优先考虑建筑施工和建筑起重运输设备的有限元分析案例。

3.案例层次丰富。教学案例库贯穿整个教学过程，在学习的不同阶段教学案例的深度和层次不同，主要包括训练案例、提升案例和创新案例三个层次。训练案例让学生了解有限元模型建立的过程，学习有限元建模的方法和技巧。提升案例让学生在了解有限元模型建立基本方法和技巧的基础上，学习复杂机械系统模型中特殊问题的处理方法，开阔眼界，提升解决问题的能力。创新案例是在掌握了有限元建模和分析方法的基础上，针对某一行业和领域，自主开展的创造性有限元建模和分析实践活动。创新案例的选择、开发和应用是教学案例库建设的难点和关键问题。

二、有限元分析教学案例库的建设方案

训练案例和提升案例是大多数的有限元分析案例库都具备的，现在有限元分析的模型和案例很多，建立教学案例库的主要工作是收集、筛选、调试和修改等工作，一般不是很困难。创新案例的构建过程比较复杂，一般分为主题选择、元素开发、案例测试等几个阶段。

创新案例的构建首先要选择一个典型的行业作为创新设计背景，从学科和学生的主要研究方向看，我们选择了建筑施工和建筑起重运输设备的模型，以塔机作为典型设备进行案例设计和开发。

创新案例让学生通过构建的组合进行模型建立创新训练，完成提出问题、建立恰当的模型、计算求解、结果分析等有限元分析的全部过程。一门课程的教学实践，不可能有时间让学生从头完成一个复杂模型的建模和分析过程，要实现有限元模型建立创新训练，必须提前完成建模工作中工作量比较大、技术含量比较低的步骤。创新案例库成功的关键是提供特定行业背景的有限元模型的基本构件，采用ANSYS的方式建立创新案例有限元模型基本构件，通过设置参数驱动模型基本构件的尺寸、位置、单元等参数，实现了有限元模型基本构件在有限元模型中的灵活、高效应用。

创新案例库建立的第三个步骤是案例测试，应用建立的有限元模型基本构件，组建和设计一个较为复杂的有限元模型，并进行分析计算，确定创新案例库的准确性、可靠性和模型建立方法的可行性。

三、基于命令流的创新案例库建立实例

以方管主肢塔式起重机塔身分析为例，介绍创新案例库建立的过程。方管主肢塔式起重机的塔身由基础节和标准节通过高强螺栓连接组成，基础节和标准节一般由高强螺栓组、主肢、连接套、斜腹杆、水平腹杆、水平斜腹杆等受力零件组成。创新案例库首先要建立这些零件的有限元模型作为基本构件，供同学们选用。对于各个基本构件采用ANSYS命令流直接建立其八节点六面体单元模型。

以高强螺栓组件为例说明基本构件的建模过程。高强螺栓组由螺栓和螺母两个标准件构成，为了简化分析模型，忽略螺栓和螺母的螺纹，将螺母和螺栓进行刚性连接，作为一个零件进行模型建立。模型建立分为四步，第一步建立螺栓端部的螺母，中心采用退化的楔形单元，与螺杆连接部分采用同心圆环方法划分单元，外层逐渐过渡到螺母的六边形形状;第二步生成螺杆单元，中心采用退化的楔形单元;第三步生成螺杆和螺栓端部螺母中间的连接和过渡单元;第四步生成螺栓头部的螺母，并通过节点合并实现与螺杆的连接。螺栓的单元模型生成过程如图1所示。

采用该方法建立包括连接套、水平斜腹杆、主肢、斜腹杆、水平腹杆等受力零件的单元模型，组成方管主肢塔式起重机塔身有限元模型基本构件库。该构件库是完全命令流形式，采用文本文件形式保存，学生可以方便地调用或修改;该构件库是完全参数化的，学生可以根据需要修改构件的位置、尺寸和单元密度，构建自己的模型。

四、基于命令流的创新案例库教学实践

采用ANSYS命令流构建的创新案例库，可以方便的应用于研究生“有限元分析”课程的教学实践。基于创新案例库的参数化特性，学生可以通过修改创新案例库构件的参数，快速构建自己的有限元模型，进行计算和分析。图2为学生通过创新案例库構件建立的方管主肢有限元模型，并分析了不同受力条件下，主肢顶端的位移情况。

图3为学生在创新建模设计中，利用方管主肢塔式起重机塔身有限元模型基本构件库建立的塔机标准节的单元模型，设置了约束条件、外部载荷和各个连接节点的耦合方程，进行了有限元分析。通过螺栓预紧力的减少研究了螺栓松动对塔机标准节宏观力学表征的研究，学习效果良好。

五、结语

针对专业学位研究生教育侧重于实践能力和应用能力的培养要求，基于专业学位研究生有限元分析课程的特点，研究并建立了包括训练案例、提升案例和创新案例三个层次的有限元分析课程教学案例库，并应用于有限元分析课程中。教学效果表明案例教学法能够很好地激发学生学习兴趣，提高课程教学效果和研究生培养质量。

参考文献

[1]赵岩，朱爱军.科学学位与专业学位研究生培养模式比较研究[J].高等农业教育，2012（6）：73-76.

[2]陈媛，卢玲.专业学位硕士算法设计课程立体案例库设计与实践[J].计算机教育，2017（5）：79-81，84.

[3]邵光辉.专业学位研究生地基处理新技术教学案例库建设与应用[J].教育教学论坛，2019（5）：47-49.

[4]乔君，顾欣，马永锋，陈茜.“交通设计”课程案例建设及教学方法探究[J].东南大学学报（哲学社会科学版），2019，21（S1）：143-145.

[5]赵蔚琳，段广彬，李金凯，吴俊彦.材料工程领域全日制硕士专业学位热工工程课程案例库构建[J].中国冶金教育，2019（2）：36-39.

[6]王利支.专业学位研究生视觉传达设计课程案例库建设探析[J].艺术教育，2018（21）：180-181.

[7]沈利民，王艳飞，陈英华，李海生.专业学位研究生《有限元分析及应用》课程案例库建设与案例教学[J].当代教育实践与教学研究，2019（5）：170-171.