可变电阻最大功率的求解方法

◇ 江苏 薛忍荣

在直流电路和交流电路中,常会涉及可变电阻最大功率问题,学生在求解该类问题时普遍感到困惑.究其原因,一是该类问题涉及的变量多,学生难以厘清各个物理量之间的关系,二是学生数学基础薄弱,难以运用数学的方法推算出可变电阻的最大功率.笔者结合实例,从等效电源和等效电阻的角度对该类问题的求解方法作一探讨,以期能够突破这一难点.

1 可变电阻最大功率的数学推理

在图1所示的电路中,电源的电动势为E,内电阻为r,R 为可变电阻.则可变电阻R 消耗的功率

图1

2 可变电阻最大功率的求解方法

2.1 等效电源法

图2

图3

2.2 等效电阻法

图4

这样通过引入等效电阻,同时将定值电阻R0视为交流电源内阻,便将图4所示电路转化为图5-乙所示电路.故当R′＝R0＝2Ω,即R＝8Ω 时,滑动变阻器R 消耗的功率最大,最大值

总之,可变电阻最大功率问题的求解,认清电路结构是基础,数学推理是基本方法,引入等效电源或等效电阻是突破难点的关键.作为教师,在讲解该类问题伊始,应适度向学生介绍等效电源、等效电阻的概念及等效电动势、等效内阻和等效电阻的分析方法,以丰富学生的知识结构,提升学生分析问题的思维高度,从而突破这一难点.