双寡头玩具厂商的产品外观和性能质量竞争模型

易余胤，陈友协

(暨南大学 管理学院，广东 广州 510632)

0 引言

2016年年初，“全面二孩”政策正式实施，该政策将增加新生儿的出生数量，从而拉动玩具等相关产业的发展[1-2]。玩具具有娱乐性和益智性，但其直接使用群体以儿童和青少年为主，因此产品的质量安全问题备受关注。2012年央视3·15晚会曝光了广东某地个别不良厂家使用废旧原料产销三无劣质玩具，既引起消费者对玩具质量的高度关注，又促使玩具厂商进行产品质量优化，同时提高了厂商的质量竞争意识。另外，玩具消费是一种家庭消费行为，具有多主体决策特性，即家庭成员的偏好差异或者角色地位会对消费行为产生重要影响[3]，例如作为玩具直接使用者的儿童和青少年更关注玩具的外观，而作为购买者的父母长辈则更关注产品的性能。因此，玩具厂商生产产品时，不仅要符合相关产品质量标准，还要关注消费群体对产品不同属性偏好的差异，使产品具有竞争力。因此，在消费者对产品的外观和性能质量偏好存在差异的情况下，不同规模玩具厂商如何制定产品质量和价格竞争策略的问题具有重要的理论价值和实践意义。

产品质量竞争理论是学术领域中的研究热点之一，其源于产业经济学领域中的产品差异化研究[4-5]，其中产品质量的属性划分是研究的焦点。然而，大部分学者只考虑了产品单一质量属性下的竞争问题[6-8]。Shaked等[9]构建了价格和质量竞争模型，假设产品质量改进无成本，发现厂商通过提高产品质量比降低产品价格更具竞争优势；Balasubramanian等[10]探究了生产和销售目标冲突时的协调契约，同样只考虑了产品质量只有单一属性的情况；Boom[11]研究了双寡头企业在两个不同国家进行产品质量和价格竞争的问题，模型考虑的也是单一质量属性；Matsubayashi[12]假设产品成本包括单位生产成本、与质量相关的一次函数边际成本和与质量相关的二次函数固定成本，研究了单一质量属性的产品竞争问题。部分学者考虑了产品具有两个或多个质量属性的竞争问题。Vandenbosch等[13]研究了信息产品两维度的纵向差异化(质量)模型，结果表明双寡头企业会在其中一个维度属性上使差异最小，而在另一个维度属性上使差异最大；Lauga等[14]也研究了双寡头企业进行两个质量维度的产品竞争问题；金晨等[15]分析了正仿品在质量和便利性两个维度的纵向差异竞争模型，研究结果表明正品厂商致力于同时提高产品质量和渠道便利性，仿冒品厂商则采用保持质量不变而提高渠道便利性的策略；姜青舫等[16]提出“基本功能”和“超越价值功能”的产品二元价值结构，假设不同消费者对两种功能存在偏好差异，分析了双寡头企业产品的定位问题；Qian等[17]探究了产品仿冒问题，从消费者角度效用考量产品的两个质量维度，通过研究表明正品厂商采用大幅度提高“可识别质量”(如外观)和小幅度提高“体验性质量”(如性能)的策略可以实现分离均衡；Kim等[18]的研究假设垄断企业生产两种同类异质产品，而且产品具有多个质量维度，研究表明不存在质量维度都占优的产品。与Kim等[18]的研究结论不同，本文研究发现大型厂商可以存在两个质量属性都绝对占优的产品。

由上述文献可知，从两个维度考虑产品的质量属性更为贴切实际，但是现有文献并未区分产品本身质量和消费者对产品的感知质量，也未讨论消费者对不同质量属性存在偏好差异时，不同规模企业质量和价格竞争决策的差异。因此，本文将以智能玩具厂商的产品质量竞争为研究对象，假设产品质量包括外观和性能两个不同的质量属性，区分不同规模的玩具厂商质量决策行为和消费者对产品外观质量、性能质量的偏好行为，构建相应的博弈模型，探究消费者对外观属性的偏好系数、质量研发成本系数等因素对厂商质量和定价策略选择的影响，以期为玩具厂商进行产品质量和市场竞争决策提供理论参考。

1 模型描述

本文假设市场上存在大型和小型两家产销同类异质玩具产品的智能玩具厂商，而且产品质量具有两个不同属性。参考Qian等[17]对两个不同质量属性的区分，本文将智能玩具产品的两个质量属性区分为外观质量和性能质量。对于智能玩具产品，外观质量指产品的外观、包装、大小规格、材质等直接影响人体感官的质量属性，性能质量指产品性能、益智功能等潜在影响消费者使用效用的质量属性。

大型厂商生产产品1，该产品的外观和性能水平为x1和y1；小型厂商生产产品2，两个质量属性水平分别为x2和y2。现有研究未区分产品本身质量和消费者对产品的感知质量[13,14,16-17]，本文假设消费者对产品1和产品2的感知质量为q1和q2，其与产品本身的外观质量和性能质量关系为qi(xi,yi)=αxi+(1-α)yi,i=1,2。其中：α为消费者对产品外观的偏好系数，表示产品的外观水平对消费者产品感知质量的影响程度；(1-α)为消费者对产品性能的偏好系数，表示消费者的产品感知质量中性能属性的影响比重。现实中，家长更希望孩子在与智能玩具互动过程中能够寓教于乐，更加关注产品的智能性对孩子学习的帮助，因此假定产品本身的性能质量对消费者的产品感知质量影响更大，有α<1-α，即α∈(0,0.5)。参考文献[13，19]，外观xi和性能yi为大型厂商和小型厂商需要决策的变量，且xi,yi∈(0,1)。不失一般性，假定q1>q2>0，表示消费者所感知的大型厂商的智能玩具质量优于小型厂商，现实中消费者往往更认可大型厂商的产品质量。

本文假定两家厂商向同一消费者群体销售同类异质智能玩具产品，参考文献[10，20]构造关于价格、质量的线性需求函数

Di(pi,pj,qi,qj)=a-b(pi-pj)+c(qi-qj)；

i,j=1,2,i≠j。

式中：pi和pj分别表示厂商i和竞争厂商j的产品定价；a为市场容量或规模，b为价格差的敏感系数，c为消费者感知质量差的敏感系数，设定a,b,c>0。

假定厂商的总成本包括单位生产成本和质量研发成本。大型厂商和小型厂商的产品单位成本分别为v1和v2，大型厂商因为通常使用更优良的原材料和零部件，所以产品单位成本更高，有v1>v2>0。参考文献[18，21]，假定双寡头厂商的总成本函数为

i,j=1,2,i≠j。

式中λ为质量研发成本系数，λ>0，表示市场上智能玩具质量研发的效率。现实中，智能玩具企业会在模具设计与铸造、彩盒设计等外观生产环节中产生一次性投入成本，在芯片设计、电子程序设计等环节产生性能方面的初始投入成本，而且质量研产成本与外观、性能质量水平相关。如今，玩具产品研发和生产过程逐步呈现专业化，市场上有许多厂家可以帮助产品所有者完成性能设计、模具开发等，而且相关技术存在可转移性。因此，文中λ指代的并非大型或小型厂商的单位质量研发成本，而是市场整体的研发效率。

综上，两家厂商的目标函数为

Πi=(pi-vi)(a-b(pi-pj)+c(α(xi-xj)+

i,j=1,2,i≠j。

文中相关变量及参数所表示的含义如表1所示。

表1 主要变量及参数含义

续表1

现实中，绝大部分玩具厂商通过模仿并改进现有热销的智能玩具，进行“新”产品研产，大型厂商则借助展销会等渠道更高效地获知市场需求，从而先行研产。由于存在地区产业集群效应，小型厂商通过供应商或亲朋获知大型厂商“新”产品的投产信息，也能在短时间内完成产品研产，与大型厂商近乎同时完成“新”产品研产并投入市场销售。基于此，本文假设两家厂商展开产品质量和价格博弈，包括产品研产和产品定价两个阶段：在研产阶段，大型厂商同时决策其产品的外观质量和性能质量并投入生产，小型厂商在获知大型厂商的研产情况后，同时决策其产品的外观质量和性能质量并投入生产；在产品定价阶段，两家厂商同时决策产品价格并进行销售。本研究模型博弈顺序如图1所示。

2 模型求解与均衡分析

2.1 模型求解

本文的构造模型为完全信息动态博弈，可以通过逆向归纳法求解均衡解。

(1)求解定价阶段下使大型厂商和小型厂商利润最大化的产品定价，即两家厂商在该阶段面临的问题为：

(1)

(2)

得到大型厂商和小型厂商的产品均衡价格为：

结论1由v1>v2，q1>q2，比较两家厂商的产品均衡价格，易得

结论1表明，当消费者对大型厂商产品的感知质量较高，而且大型厂商的单位生产成本也较高时，大型厂商的产品均衡价格恒大于小型厂商的产品均衡价格。同时，两家厂商的产品均衡价格既随自己产品外观和性能质量水平的提高而提高，也随消费者对自己产品感知质量的提高而提高，但会随竞争对手产品质量属性水平的提高，以及消费者对竞争对手产品感知质量的提高而降低。因此，企业进行产品定价时，应充分考虑自己的产品与竞争者产品的质量差距，以及消费者对产品的认可程度后进行定价，当消费者的感知质量差距减小时，企业应选择缩小产品间的价格差距。

(2)求解研产阶段下使小型厂商利润最大的外观和性能质量水平，即该阶段该厂商面临的问题为

(3)

结论2当满足消费者对产品外观属性偏好系数α∈(0,0.5)，质量研产成本系数λ>λ1时，分析小型厂商产品的外观和性能属性均衡水平，可得

结论2表明，当智能玩具的外观对消费者的产品质量感知影响更小，且产品研发需要付出较高成本时，小型厂商会更加重视发展其产品的性能质量，因此此时产品的性能质量水平高于外观质量水平，而且这两个质量属性水平将随大型厂商的产品质量属性水平以及消费者对大型厂商产品质量感知水平的提高而降低。因为作为研产阶段的主导者，大型厂商先行决策其产品外观和性能属性水平，如果大型厂商选择生产外观、性能更优越的产品，处于跟随地位的小型厂商则视该行为为无法避免的威胁，为避免与大型厂商“正面交锋”，只能降低自己产品的外观和性能水平，通过低价获取竞争优势。

(3)求解研产阶段下大型厂商的外观和性能均衡水平。该阶段企业面临的问题为

(4)

容易求得式(4)的二阶导数组成的海塞矩阵为负定矩阵的条件，以及大型厂商的产品外观和性能属性均衡水平分别为：

综上所述，容易得到大型厂商和小型厂商的两属性质量均衡水平、消费者对产品的感知质量、产品均衡价格、均衡利润分别为：

2.2 均衡条件分析

根据前文的假定，大型厂商产品的消费者感知质量优于小型厂商，即

也即3aAc2+b(Ac2-9bλ)(v1-v2)>0，容易求得质量研发成本系数λ满足

如果a

根据前提假设条件xi,yi∈(0,1)，当xi,yi>0时，质量研发成本系数λ应满足的条件为：

c>c0表示消费者对两种产品感知质量的差距存在一定敏感性，若非如此，则双寡头厂商在质量方面所做的努力无法转化为有效的产品需求，从而导致双寡头厂商的竞争无法实现均衡。

分析最优解存在性的约束条件，得到结论3。

结论3只有当消费者对智能玩具具有较高的支付意愿，同时对不同产品的感知质量具有较高的敏感性，而且产品质量研发成本适当时，两家厂商才可以通过产品外观质量和性能质量进行价格竞争，达到最优竞争均衡的结果。

2.3 均衡分析

λ01={2Ac2(9a+b(v1-v2)+

{9b(3a+bv1-bv2)}。

命题1说明，当消费者对智能玩具具有较高的支付意愿，对不同产品的感知质量具有较高的敏感性，而且产品质量研发成本适当时，有：

(1)大型厂商产品的外观和性能属性均衡水平均高于小型厂商。其原因在于大型厂商为主导者，在研产阶段具有先动优势，小型厂商为从属者，视大型厂商的行动为可置信威胁，选择更低的质量属性均衡水平能够避免与大型厂商正面交锋。现实中，许多小型玩具厂商都在跟随大型厂商进行产品研发，而且由于研发能力、法律等因素，小型厂商选择生产较低质量属性水平的产品。

(2)首先，大型厂商产品的外观质量水平x1随消费者对外观质量偏好系数α的提高而提高。随着外观对消费者产品感知质量影响程度的增加，大型厂商愿意优化自身产品的外观质量来迎合消费者的偏好；其次，大型厂商产品的性能质量水平y1随消费者对外观质量偏好系数α的提高而降低。因为消费者对外观质量和性能质量的偏好是相对而统一的，外观质量对消费者感知质量的影响越大，性能质量对消费者感知质量的影响越小，此时大型厂商将研产更低性能质量水平的玩具产品。

(3)随着消费者对外观质量偏好系数α的提高，小型厂商的产品将优化外观质量x2而降低性能质量水平y2，分析与(2)类似。该结论同样说明，小型厂商决策产品的外观和性能质量时，同样会考虑消费者的偏好行为，如消费者重视玩具产品的外观，则小型厂商将生产外观更优越的玩具产品。

(4)消费者对外观质量偏好系数α的变化对大型厂商的质量决策的影响更加明显。随着α的变化，大型厂商产品外观和性能属性变化幅度更大的原因是其先获知了消费者偏好发生改变的信息，从而采取更为主动、幅度更大的产品质量调整策略，而小型厂商是通过观摩大型厂商的行动间接获知消费者偏好改变的信息，被动地小幅度调整产品质量水平。

(5)随着质量研发成本系数λ的增大，大型厂商产品的两个质量属性均衡水平均降低，而且性能质量降低得更显著。因为均衡状态下大型厂商产品的性能质量相对高于外观质量水平，由性能产生的研发成本高于外观属性，所以随着质量研发成本的上升，企业将更大幅度地降低产品性能质量水平。

当市场较小时，小型厂商产品的外观和性能质量水平都会随质量研产成本系数的增加而提高。这是因消费者的低支付意愿导致企业竞争更加激烈，甚至是你死我活，小型厂商若不提升竞争力则将被淘汰，所以当小型厂商观察到大型厂商的研产行动(产品的质量水平下降)时，必然通过提高两个质量属性水平去缩小与大型厂商产品的消费者感知质量差距，以瓜分有限的市场需求。现实中，指尖陀螺、手指猴等玩具刚刚获得消费者认知时(此时消费者的最大支付意愿较低)，小型厂商确实乐于适当地提高产品质量来抢占市场份额。

在均衡条件下，分析两家厂商的均衡价格，探讨消费者对外观质量偏好系数α和质量研发成本系数λ对均衡价格pi的影响，可以得到命题2(证明见附录)。

命题2说明，在满足均衡的条件下，对比分析大型厂商和小型厂商的均衡定价可知：

(2)当消费者越偏好产品外观属性α增大时，大型厂商将选择降低产品价格，小型厂商将选择提高定价。由命题1(2)的结论可知，当产品的外观属性对消费者质量感知的影响进一步增强时，消费者对大型厂商产品的性能感知质量会下降，而大型厂商产品的优势就在于其产品具有更优越的性能质量，一旦消费者降低对产品性能属性的偏好，将对大型厂商的产品质量竞争产生不利的影响。因此，大型厂商只能通过降价挽留消费者。该结论可以对现实生活进行解释，如果消费者过于偏好、重视产品的外观属性，则大型厂商纵使努力提高其产品的性能属性水平，消费者也不会对该产品质量的改善产生认同。

随着α的增大，小型厂商将逐步提高定价。消费者越偏好产品外观属性，大企业的产品性能质量下滑得越厉害，并且性能质量下滑的幅度大于小型厂商(参见命题1(4))，此时缩小了小型厂商与大型厂商之间的感知质量差距。在该情形下，小型厂商自然会选择适当提高价格。

(3)随着单位质量研发成本的增大，大型厂商产品的均衡价格逐渐降低，小型厂商产品的均衡价格逐渐提高。随着λ的增大，大型厂商产品的外观和性能质量均下滑，消费者对大型厂商产品的感知质量将降低，进而迫使其降低价格。作为研产阶段的主导者，大型厂商的单位质量研发成本上升将使其降低外观和性能质量水平，从而弱化原有的质量竞争优势；到定价销售阶段，大型厂商已经观察到小型厂商的研产行动，而且两家厂商同时定价，只能通过打价格战在市场上排挤小型厂商。在现实中，质量研发成本系数可以理解为研产效率，成本系数越低，研产效率越高。通常，随着与供应商合作的不断成熟和社会整体生产工艺的不断发展，大型厂商的研产效率不断提高，例如奥飞玩具等大型厂商的智能玩具品质越来越优良，在外包装、外观造型、功能、益智性等方面都日渐优化，产品价格随之不断上涨。

随着λ的增大，小型厂商将提高产品定价。与命题2(1)的结论相似，小型厂商选择提高产品价格的原因是，消费者对两种产品的感知质量差距进一步缩小，有利于扩大小型厂商产品需求，能够弥补因提高定价而降低的需求。

证明见附录。命题3说明，当满足均衡条件时，分析大型厂商和小型厂商的均衡利润，有：

当单位质量研发成本较大时，大型厂商产品的外观、性能质量水平都会更低，提高消费者对外观质量的偏好对产品性能质量的边际影响相对更小，而且随着α的增加，大型厂商产品价格将逐步降低。在价格下降的同时，消费者的质量感知并没有明显下降，从而在一定程度上促进产品需求，增加产品销售利润。

(2)小型厂商的均衡利润随消费者对外观属性偏好系数α的增加而增加。作为研产环节的从属者，小型厂商产品的外观和性能属性水平都将低于大型厂商，然而随着外观属性对消费者质量感知影响的进一步增强(α增大)，消费者对双寡头产品感知质量的差距将缩小，从而使小型厂商的产品定价提高，利润上升。若消费者更重视产品的性能质量，则将对小型厂商产生不利影响，这与现实情况相符。近几年，家长逐渐重视智能玩具对孩子的益智和教育功能，这方面功能主要是性能质量，如“触摸反馈”、“语音对话”等，因为小型厂商很难快速优化性能质量，所以面临的运营压力较大，甚至因此退出市场。

(4)随着质量研产成本系数λ的增大，小型厂商的利润将提高。说明减少两种产品的消费者质量感知差距(随着质量研发成本系数的增加而缩小)会增加小型厂商的市场竞争能力，从而增加利润。

(5)当质量研发成本系数小于某一临界值λ*时，大型厂商的均衡利润大于小型厂商；当质量研发成本系数大于λ*时，大型厂商的均衡利润将小于小型厂商。这是因为，当质量研发成本过高时，大型厂商作为研产阶段的主导者，其产品的外观和性能质量水平不明显优于小型厂商，极大地影响了消费者对其产品的感知质量和需求，小型厂商反而从低价低质中获益。

3 算例分析

当质量研发成本系数λ=30，40时，得到的结果如图2所示。

图2表明大型厂商产品的外观质量和性能质量均优于小型厂商，而且单位质量研发成本越小，两个质量属性水平差距越大。随着消费者对外观偏好系数的不断增加，双寡头厂商产品的外观属性水平均呈现递增趋势，而性能属性则呈现递减趋势。当α趋近0.5，即消费者对产品外观和性能无偏好差异时，两家厂商的两个质量属性也将趋于同等水平。

图5验证了前文关于两家厂商利润的命题。从图5可以直观地得出，大型厂商在竞争中并非绝对占优，其均衡利润仅在特定市场环境中，且单位质量研产成本较小时，才大于小型厂商，此时大型厂商将占据绝对的竞争优势。随着单位质量研发成本的增加，小型厂商的均衡利润逐渐增加，大型厂商则是先减少后增加。另外，消费者对外观属性的偏好系数正向影响小型厂商的均衡利润，对大型厂商均衡利润的影响相对复杂，其影响情况与质量研产成本系数高度相关，若质量研发效率较高(λ极小)，则大型厂商将占据明显优势。

4 结束语

越来越多的企业已经意识到产品生产不能仅满足国家质量标准，还要不断优化各方面属性的品质，使产品整体质量领先。消费者选购产品时会同时关注如外观、性能等多个方面属性，根据个人对不同属性的偏好形成对产品的整体感知评价。本文基于现实情况，构造了包括大型厂商和小型厂商的产品质量和价格竞争博弈模型。在该模型中，两个厂商决策产品的外观和性能质量水平，而消费者对两种产品存在感知质量差异。本文旨在分析消费者的不同质量属性偏好和产品质量研发成本系数对玩具厂商的产品外观和性能质量，以及定价和利润的影响，得到以下结论：

(1)大型厂商产品的外观和性能质量均高于小型厂商。随着消费者对外观质量偏好的改变，大型厂商产品的外观和性能质量的变化更加明显，随着消费者对外观质量偏好程度的增加，大型厂商和小型厂商都会优化其产品的外观质量，降低性能质量水平。

(2)消费者对外观质量偏好的增加对大型厂商不利，其不仅会缩小消费者对两种产品间的感知质量差距，还会迫使大型厂商选择降价策略，导致大型厂商利润下降；小型厂商则会因此受益，即通过适当提高产品价格获取更大利润。

(3)大型厂商质量研发成本系数上升会导致企业降低产品的外观、性能属性水平和产品定价，其均衡利润呈现先减少后增加的趋势，但当质量研发成本系数较低(研发效率较高)时，在与小型厂商的市场竞争中，大型厂商占据绝对优势。

(4)对于小型厂商，当市场足够大且研发效率高时，产品的两个质量属性随质量研发成本系数的增加而增加，当研发效率较低时，质量研发成本系数上升将降低其两个质量属性均衡水平。当市场较小时，小型厂商产品的外观和性能质量水平都会随质量研产成本系数的增加而提高。另外，随着质量研发成本系数的增加，小型厂商的产品定价和均衡利润都将上升。

本文研究能够为玩具厂商进行产品质量决策提供启示。首先，玩具厂商在进行新产品研产之前应该先关注消费者对不同属性的偏好程度，根据消费者需求进行产品研产，更应该观察竞争对手的行动再做研产决策；其次，大型玩具厂商应该利用研产技术不断成熟这一有利因素，研产多个属性均处于高质量水平的产品，以在市场中占据质量领先地位；最后，小型厂商应该向更偏好产品外观属性的消费者销售产品，同时发挥其整体的产品质量成本优势和价格优势，以提高其市场竞争能力。

本文研究仍存在不足之处，例如在玩具行业，技术专利保护是非常重要的工作，本文未考虑专利授权对两个不同产品质量属性决策的影响。因此，未来可以结合现实中存在外观设计专利、实用新型专利和发明型专利3类专利，假设专利授权费用和专利授权人的产品质量存在相关性，考虑厂商选择注册并授权不同专利，分析专利授权对双寡头厂商质量竞争、价格竞争的影响。