基于区间直觉模糊和DEMATEL 的应急管理中关键因素选取方法

刘同超

（许昌学院 商学院，河南 许昌 461000）

1 引言

近年来，全球范围内的突发事件频发并具有较高的复杂度，存在着预测困难、应急管理经验不足等问题[1]，应急管理已成为目前国内外研究的热点问题。由于突发事件应急管理涉及到的因素众多，因此在众多因素中识别出关键因素和重要因素对于突发事件应急管理具有十分重要的意义。

决策实验室分析法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）能够分析出系统内部众多要素的相互关系，并将众因素形成因果结构图，对于识别系统中关键因素和重要因素十分有效[2]。DEMATEL目前应用领域十分广泛，岳文玉[3]运用DEMATEL方法对学术信息资源云存储安全影响因素进行分析，得出主要影响因素，有利于解决学术信息资源云存储安全中的主要困难，对于信息存储安全发展有着重要意义。Zhang等[4]运用DEMATEL方法解决证据推理过程中的冲突问题，对于各个证据进行加权处理，有效解决了证据推理中的冲突问题并提高了计算效率。

但是，由于DEMATEL方法具有很强的扩展性，所以DEMATEL经常与各种方法结合使用。张涑贤[5]将DEMATEL与ISM两种方法进行集成，对建筑供应链低碳化的影响因素进行分析，得出建筑供应链低碳化的主要阻碍因素，从而为加快建筑供应链低碳化进程提供管理对策。Lin等[6]将模糊理论与DEMATEL方法相结合，对供应链可持续发展中存在的复杂因素关系进行分析，提取关键影响因素，提高了供应链的可持续发展质量。丁莹莹等[7]运用Grey-DEMATEL对产业升级过程中所存在的问题进行分析，提取关键影响因素，分析了产业升级发展中的制约因素，为产业升级发展提供了管理对策。

由于DEMATEL方法的数据来源主要是专家经验，最初要求专家给出的数据都是一个精确数，并没有充分考虑到专家给出精确数据的困难度，而且精确数并不能充分体现出专家的经验。虽然DEMATEL方法和其他方法的结合能够在一定程度上弥补DEMATEL方法数据来源的缺陷，但并未考虑专家决策过程中的模糊和不确定心理。随着决策方法的发展进步，区间直觉模糊理论能够有效地体现出专家决策时的模糊性和不确定性。区间直觉模糊集的概念是由Atanassov等[8]提出来的。Atanassov[9]对区间直觉模糊集的基本运算法则进行了定义。XU等[10-13]引入了各种集成算子对区间直觉模糊数进行讨论。徐泽水[14]则指出区间直觉模糊理论可以在管理决策中进行运用，并通过算例证明了该方法的有效性。

基于上述分析，本文为解决应急管理中关键节点识别问题，提出将区间直觉模糊理论引入到DEMATEL方法中，有效弥补现存方法的不足，给出详细计算步骤，最后通过实例验证了所提方法的有效性和实用性。

2 预备知识

2.1 区间直觉模糊理论

定义1[8]假设X是非空集合，区间[0,1]上所有的闭子集的集合用来表示。集合X上所有的区间直觉模糊集用A表示。

2.2 DEMATEL方法

DEMATEL方法是在1972年由美国专家提出的用来解决复杂问题的一种方法，运用图论和矩阵论两种理论分析系统内部各影响因素的相互关系。首先将系统内的各种影响因素通过结构图来表示，其次将结构图转化为直接影响矩阵，最后对直接影响矩阵进行计算得出各因素间的影响度和被影响度，从而得出各个影响因素的原因度和中心度[15]。依据各个影响因素的原因度和中心度，能够选出系统中的关键因素，进而可以对系统进行有效地调整和维护。DEMATEL方法的具体计算步骤如下：

步骤1 确定研究系统的所有影响因素，假设为f1,f2, ,fn;

步骤2 通过专家打分的方法对各个不同影响因素间的相互关系设定对应的数值。相应的直接影响矩阵可以表示为

当 i=j，时dij=0。

步骤3 对直接影响矩阵D进行规范化，进而得出规范化后的矩阵

其中矩阵I为单位矩阵。

步骤5 计算系统内各个影响因素的影响程度和被影响程度。

对矩阵T的某一行相加是该行对应影响因素的影响程度，对矩阵T的某一列相加是该列对应影响因素的被影响程度。影响程度ki和被影响程度li的计算公式分别如下：

步骤6 计算系统内各个影响因素的中心度和原因度。

系统内各个因素的中心度是由其影响程度加上其被影响程度所得，系统内各个因素的原因度是由其影响程度减去其被影响程度所得。中心度mi和原因度ni的计算公式分别如下：

步骤7 对系统内影响因素的中心度和原因度进行分析，选择出关键影响因素，进而对系统进行管理和维护。

3 基于区间直觉模糊集和DEMATEL的关键因素选择方法

3.1 方法思路

针对应急管理中关键因素选择问题，利用区间直觉模糊集和DEMATEL提出一种新的方法，主要思路如下：

首先，运用DEMATEL方法确定系统内的各种影响因素 f1,f2,...,fn，然后运用区间直觉模糊理论的知识对系统内的各种影响因素之间的关系进行赋值，构建区间直觉模糊矩阵

其中：

再次，对矩阵P进行规范化，规范化的矩阵为

其中：

然后，将直接矩阵P转化为综合矩阵计算方法如下：

其中矩阵I为单位矩阵。

然后，计算系统内各个影响因素的中心度mi和原因度ni。计算公式分别如下：

其中：

最后，根据中心度mi和原因度ni的大小，绘制DEMATEL坐标图，根据实际情况选择系统关键因素。

3.2 方法步骤

综上，针对应急管理中关键因素选择问题，基于区间直觉模糊理论和DEMATEL分析方法的计算步骤如下：

步骤5 依据式（19）、（20）计算中心度mi和原因度ni；

步骤6 依据DEMATEL坐标图，根据实际情况选择系统关键因素。

4 算例计算与分析

根据现有文献综述[16-19]，本文选取应急管理中的10个影响因素，具体见表1。依据基于区间直觉模糊理论和DEMATEL的关键因素选择方法，考虑专家意见构建初始区间直觉模糊矩阵具体见表2；依据式（16）构建初始标准矩阵，具体见表3；依据式（17）构建规范化的矩阵，具体见表4；依据式（18）构建综合矩阵，具体见表5；依据式（19）、（20）计算中心度和原因度，具体见表6；根据中心度和原因度建立DEMATEL图，具体如图1所示。

表1 应急管理中的影响因素

根据中心度从表6和图1不难发现，应急管理10个指标中，对应急管理水平影响最大的是受灾人员的转移和救治，其次是有效的信息传递，其他指标相对影响较小。这说明提高应急管理水平的主导因素是受灾人员的转移和救治与有效的信息传递。

由表6和图1可知，应急管理中10个指标有5个指标是原因性指标，分别是合理的组织结构和清晰的责任认定、定期组织模拟灾难演习、政府的领导和协调、有效的信息传递、现代物流技术的运用，其余5个指标为结果型影响因素。这说明提高应急管理，要从合理的组织结构和清晰的责任认定、定期组织模拟灾难演习、政府的领导和协调、有效的信息传递、现代物流技术的运用这5个原因性指标入手。

表2 初始区间直觉模糊矩阵

表3 初始标准矩阵

表4 规范化矩阵

表5 综合矩阵

5 结论

本文对现有的对应急管理中关键节点选择问题进行研究，针对现有研究方法的不足，提出一种基于区间直觉模糊决策与DEMATEL相结合的方法。此方法思路明了，且实用性和操作性较强，可以有效地解决应急管理中关键节点选择问题，实际的应用范围较为广泛。与其他方法相比，增加了专家决策时的模糊性和不确定性，更加符合决策者的决策心理和经验，更加符合实际情况。

表6 中心度和原因度

图1 因果关系图