产业互联背景下“智造”供需网多目标优化

王会停

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

1 引言

随着互联网技术的发展，企业逐渐向产业互联的方向发展，单一产品型企业开始通过与其他企业的深度合作进行跨产品的溢出,围绕自身的关键产品以与其他产品相关性的强弱来布局延伸其产品线[1]。企业要考虑的不仅仅是产品的功能属性是否满足用户的需求[2]，还要考虑来自需求方的范围经济，通过新兴技术将用户的数据信息与生产结合起来进行资源整合与新价值创造以获得利润[3]。节点企业需要从产品链的视角进行网络布局与优化，且通过物联网、大数据等进行信息交互的深度融合。面对新技术与企业战略调整，传统的供应链已经不能满足企业发展需求。因此在产业互联的背景下，基于信息共享的“智造”型供需流的网络构建对企业的战略性布局具有重要意义。

多功能开放型企业供需网（简称“供需网”或“SDN”），即以全球资源获取、全球制造、全球销售为目标的基于“供需流”交互作用而形成的开放式供需一体化动态网络管理模式的提出，契合了现在复杂的市场环境[4]。因此，在产业互联的背景下，构建一个一方面整合协调供方资源以更好地满足客户的需求，达成节点企业之间的互相信任，另一方面又兼顾成本与环境的可持续化的“智造”供需网成为关键。

从供应链层面，Nagurney以最小化成本为目标对供应链网络进行优化设计[5]。Shankar等通过多目标粒子群算法对选址、分配问题的供应链网络设计问题进行求解[6]。姚漫等在碳排放的约束下，构建了双渠道两级供应链网络优化模型[7]。部分学者针对不同的产品进行了其对应的供应链网络优化，亦或是运用智能化算法对农产品供应链的生产选址、运输模式等进行供应链网络优化设计[8]。周宝刚等通过模糊多目标规划法分析了决策者对不同目标的偏好，进而探讨了对供应链结构的影响[9]。肖建华等针对三级供应网络中关于节点失效、需求波动等不确定因素，构建了考虑节点应急能力的弹性供应链模型[10]。张学龙等考虑需求的不确定性以及产品单价的区间灰色特征，研究了战略层面上的供应链网络设计及其鲁棒优化问题[11]。戴卓等研究了多目标低碳闭环供应链优化并提出了改进的遗传算法对模型进行了验证[12]。李进等研究了具有参数模糊性的低碳闭环供应链的规划模型[13]。高举红等研究了考虑碳减排风险约束下如何确定闭环供应链网络的布局结构以及节点流量安排，得到了不同风险决策者的最优方案[14]。黄辉等提出了分布式云制造环境下的供应链构建框架以及方法[15]。邱若臻等以供应链的绩效最大化为目标，采用情景树的方法进行建模，分析了不确定环境下的鲁棒供应链模型[16]。

通过对以上文献的分析总结可知，大部分研究关注点在于供应链企业的选址问题。而在产业互联背景下，供应链节点企业更倾向于针对自身产品去选择制造商与物流商，通过对其进行管理来提升竞争力。因此与节点企业之间保持良好的合作具有战略性的意义。基于此，本文首先构建了基于信息共享的“智造”供需网的网络结构示意图，且考虑经济与日益凸显的环境问题两方面的限制，针对“智造”供需网，探讨制造商选择与产能决策以及对物流商的流量分配问题。鉴于考虑问题的复杂性以及pareto遗传算法在计算多目标问题中的优势[17]，本文以快速非支配排序遗传算法对所建模型进行求解[18]，以期为实践提供一定的理论支撑。

2 多目标模型

2.1 问题描述与分析

“智造”供需网是供需网企业之间，通过信息共享实现生产到流通过程的全部智能化。通过快速响应动态多变的市场需求，充分发挥供需网中企业节点之间信息共享、动态交互的优势，从而给用户提供更好的产品或服务。而该供需网节点企业是在大数据、信息技术、物联网技术以及智能制造的基础上，整合供需网企业内的资源以达到企业的目标。在这样一个基于信息共享的平台下，包含制造商模块、物流商模块以及用户管理模块。节点企业对制造商进行任务分配，省去库存成本，高效的促进企业之间的资源信息共享和协同制造，满足需求端的多样化、个性化需求。“智造”供需网结构示意图如图1所示。

图1 “智造”供需网结构示意图

基于以上描述，本文考虑一个有制造商、物流商、需求区域的供需节点，在该供需网中供应多种类产品。既考虑经济效益，以最低成本与最大化需求满足为目标，又考虑到日益凸显的环境问题，以碳排放最少为目标。在此多目标下，对供需网企业进行战略性的网络布局，探讨制造商的选择与对物流商的流量分配。

2.2 多目标数学规划模型

在该模型中做如下假设：

（1）产品之间的需求是相互独立的。

（2）模型中的各项单位成本是事先已知的，且固定成本不在考虑范围之内。

（3）制造商具有生产多种产品的能力。

（4）物流商运输阶段划分为两个阶段，分别为由工厂到消费者所在城市与配送至消费者手中两个阶段。用到达物流商处作为中转节点。

模型中有关参数、系数和决策变量如下：

i:产品的种类，i=1,2,…,I；

m:第m个制造商，m=1,2,…,M；

n:第n个物流公司，n=1,2,…,N；

s:第 s个需求区域，s=1,2,…,S；

决策变量：

0-1决策变量：

目标函数为：

最低成本:

最低碳排放：

需求满足率：

目标函数式（1）表示该供需网的成本，求其最小值式中第一项表示制造商的生产成本，第二、第三项分别表示制造商到物流商以及物流商到需求区域的运输成本；式（2）表示生产与运输产生的碳排放；式（3）表示市场满足率；式（4）表示制造商生产的产品数量不超过他们的最大生产能力；式（5）表示制造商运输到物流商的产品数量不超过他们的最大运输能力；式（6）表示物流商运输到区域s的数量不超过其需求的最大量；式（7）表示一种商品只能由一个制造商进行生产；式（8）-式（10）分别表示物流商处的产品i的数量大于等于消费区域的数量、制造商生产的产品数量分别大于运输到物流商以及需求区域的数量；式（11）-式（13）为辅助变量约束，用来计算制造商，物流商以及需求区域的产品i的实际数量；式（14）表示市场满足率；式（15）表示各决策变量数量非负。

3 仿真研究与分析

3.1 算法介绍

本文采取的NSGA-II算法是Deb[18]等于2000年在NSGA一代的基础之上提出的，是当前优秀的多目标算法之一。该算法提出了快速非支配排序法，相比较NSGA，其计算复杂度低，由于加入了拥挤距离的计算，使得准Paroet域中的个体可以扩展到整个Paroet域中，并且均匀分布，保持了种群的多样性.

步骤一：生产初始种群，该种群为二维种群，列的长度表示产品的种类，前M行表示制造商生产的产品数量，M+1至M+M*N行表示制造商至物流商运输的产品数量，M+M*N+1至M+M*N+N*S行表示物流商至消费区域运输的产品数量。

步骤二：计算初始种群的适应度，本文以模型的目标函数值作为适应度值进行评判。

步骤三：判断个体i、j的支配关系，找出等级最高非支配解集。如果个体i的解大于等于个体j的解，则说明i受j支配,相应的对于个体i被支配的个体数量加1，即individual(i).n=n+1；如果个体i的解小于等于个体j的解，则说明i支配j,则把j加入到个体i的支配合集中，即individual(i).p=[individual(i).p,j]，当individual(i).n=0时，即个体i非支配等级排序最高，属于当前最优解集，相应的染色体中携带代表排序数的信息，即F(front).f=[F(front).f,i]为等级为1的非支配解集。依此对其他个体进行分级，并设置Q集合，用于存放下一个pareto前沿。循环当前支配解集中的个体，如果个体i有自己所支配的解集，循环个体i所支配的解集中的个体q，如果q是非支配解集，则放置于集合Q中，对个体染色体加入分级信息，并按照个体代表排序等级的列向量进行升序排序。

步骤四：计算个体的拥挤度。对已经排序好的解集合进行拥挤距离的计算：

得到的是已经包含等级和拥挤距离的种群矩阵，并且已经按照等级排序。随机选择生成新的种群,进行选择、交叉、变异。

步骤五：如果k=gen,则算法结束；否则k=k+1，转步骤三。

3.2 案例说明

本文以某智能家居及生活用品企业为例，选取其在上海4家分店的销售区域作为代表，不同市场的最大需求为130，两家物流公司为其提供物流与仓储服务，其最大仓储能力为200。以三家制造商为代表，每种产品的最大生产能力均为150。选取6种产品。在以最低成本、最大化需求满足率以及最低碳排放为目标的情况下，研究企业如何进行产品的产能决策、运输分配以及制造商选择。通过查询相关产品的售价，按照一定比例估算出单位制造成本见表1，物流公司阶段一的单位运费以及由中转地至需求区域即阶段二的单位运费见表2、表3。

表1 各制造商产品的单位制造成本

表2 制造商m至物流商n的单位运费

在整个过程的碳排放中，生产过程中产生的碳排放见表4，参考文献[13]，运输过程中的单位碳排放见表5。

表3 物流商n至需求区域s的单位运费

表4 生产过程中的碳排放

表5 运输过程产生的碳排放

4 仿真结果分析

基于案例数据，通过MATLAB进行仿真。设置各参数：种群规模为pop=500，迭代次数gen=50，选择概率Ps=0.5,变异概率Pm=0.1，该模型三个目标的pareto前沿如图2所示。

企业在进行生产制造时，由于侧重于不同的目标，因而在进行决策时便会有不同的结果。企业侧重于不同目标下进行生产时制造商选择方案的对比见表6。其中方案1为以成本作为主要目标下的企业对于制造商的选择，而方案2则为主要目标为碳排放的企业对于制造商的选择（表中1表示选择该企业，0表示不选择该企业）。

根据计算，企业以最低成本为主要考虑因素下的非劣最优解为当成本为67 471.5元、最低碳排放为3 821.1，以及满足率为0.585下的物流商的承载量以及运输至区域的数量，具体见表7、表8。

表7 物流商承载产品的运输数量

图2 多目标的pareto前沿

表6 不同目标制造商选择设计方案

表8 物流商至各需求区域的运输数量

5 结语

随着互联网技术的发展，消费互联网市场已经逐渐饱和，从供给端进行产业互联成为一种趋势，而供需网企业如何针对自身特点在产业互联的趋势下进行战略布局成为企业需要考虑的重点问题。因此本文针对“智造”供需网企业，就选择制造商进行产能决策与选择物流商分配运输量进行研究。设置经济效益即最低成本、最大化需求满足率以及考虑环境问题最低碳排放三个目标，构建多目标优化模型。运用非支配排序遗传算法对模型进行分析，得出了企业针对不同产品的制造商选择、物流商流量分配以及最后到需求区域流量的具体方案，以期为相关研究与实践提供一定的参考。