从“错误”走向正确从“失败”走向成功

赖雪萍

在小学数学教学中，学生因概念混淆、审题错误、思路偏差等而“说错”，因视力较弱、动作缓慢、书写马虎等而“算错”……都是比较常见的现象，如果教师因为怕“横生枝节”而敷衍了事，因为怕“影响完美”而避重就轻，就有可能导致这些学生面对同样问题“重蹈覆辙”，即使教师后续多方补救也“事倍功半”！笔者通过多年的研究与实践发现：面对学生学习中出现的错误绝不能“消极应付”，而必须“主动应对”，个别性错误适时点拨，共性化错误深入剖析，数学教学就会在“化腐朽为神奇”中焕发新的生机，数学课堂也会在“转错误为资源”中变得更加精彩。

一、巧妙预设，生成“错误”

走进我们的数学课堂，时常会遭遇一种“尴尬”：教师提出某个问题，教室里一片寂静;学生出现某种“错误”，一只只小手却举得老高老高！究其实质，是“错误”更容易触动学生的神经，是“错误”更容易引发学生的思考。因此，在小学数学教学中，教师可以结合教材内容和学生实际，在学生“学习易错点”、“认知障碍处”进行巧妙预设，有机生成“错误”，让學生在辨错、纠错、悟错中快速走向“正确”。

例如，教学《分数混合运算》时，我发现很多孩子做“一个数除以两个数的和，商是多少”这类运算时常用乘法分配律去解决，导致错误率居高不下。

于是，我出示“ ÷（ + ）”供学生练习，孩子们很快就出现了以下两种算法：

一道题目，两种结果！孩子们顿时一阵哗然。经过多番交流，大家才发现：“方法一”是这些孩子自创了“除法分配律”！到底有没有“除法分配律”？我马上引导孩子们进行深度探讨。孩子们通过辨析、交流，明白了：只有将除法转化成乘法，才有可能运用乘法分配律简算，而 ÷（ + ）这类题目无法转化成乘法，不能运用乘法分配律简算。

二、灵活应对，矫正“错误”

人的成长过程是一个不断尝试、经历磨砺和失误，并在错误中探索出成功道路的过程。学生在数学学习中出现差错也是难免的。因此，在小学数学教学中，教师应该允许学生出现“错误”，灵活应对这些“错误”，引导学生在发现、分析和矫正“错误”中丰富学习体验和提高学习效率。

例如，教学《分数除法的应用（2）》时，我首先出示例题一：绵羊有40只，山羊的只数比绵羊多14 ，山羊有多少只？孩子们很容易就由“山羊的只数比绵羊多14 ”想到“山羊只数是绵羊的（1+ ）”，得出算式“40×（1+ ）”。我接着出示例题二：山羊有48只，比绵羊多14 ，绵羊有多少只？孩子们却出现了两种算式：（1）48×（1- ）;（2）X×（1+ ）=48。而且围绕“‘山羊的只数×（1- ）=绵羊的只数和‘绵羊的只数×（1+ ）=山羊的只数这两种等量关系式谁正确？”展开了激烈争论。面对这种情况，我没有急着纠错，而是引导学生通过“画线段图”去分析山羊和绵羊之间的关系。学生通过画线段图，很快就明白“绵羊的只数×（1+ ）=山羊的只数”是对的，产生错误的主要原因是单位“1”找错了！反思教学过程，对于孩子的错误观点和认识，我没有急于否决，更没有敷衍了事，而是灵活应对，顺势而为，让孩子们的“错误”充分暴露、全面呈现，然后以“错误”为资源，展开有效的探究，找到正确的做法，取得了“事半功倍”的教学效果。

三、深入剖析，反思“错误”

学生在学习过程中难免犯错，这些错误真实地反映学生的学习障碍。因此，在小学数学教学中，教师应该引导学生在发现错误、矫正错误的基础上，通过《错题本》或《反思集》对“错误”进行反思，反思知识理解是否到位，反思解题思路是否合理，反思解题技巧是否娴熟……从而真正把“错误”转化为自己的学习资源。

例如：教学选择题“一桶油，第一天用去 ，第二天用去 升，第一天与第二天用去的油相比（  ）。A、第一天用去得多  B、第二天用去得多 C、两天用去的一样多  D、无法比较”时，我发现许多同学选择“C”，甚至有些同学选择“A”。出现如此“错误”，症结究竟在哪？于是，我立即引导孩子们反思：本题中的“一桶油”，无法判断它具体有多少升？“第一天用去 ，第二天用去 升”，无法判断它是否用完？那它可能会出现几种情况呢？“一石激起千层浪”，孩子们的“脑洞”大开！有的假设这桶油有1升，算出第一天用去1× = （升），第二天用去 升，两天用去的一样多。有的假设这桶油有5升，算出第一天用去5× =1（升），第二天用去 升，第一天用去得多。有的假设这桶油有 升，算出第一天用去 × = （升），第二天用去 升，第二天用去得多。经过比对，最终得到了“无法比较”这个正确答案，而且发现了“ ”与“ 升”的不同，前者是“分率”，后者是“具体数量”。

由于此题激发了学生的学习热情，唤醒了学生的数学思考，很多学生当晚都围绕这道题撰写了“反思日记”。有个孩子还找来“一桶油两天用完，第一天用去 ，第二天用去 升，第一天与第二天用去的油相比（  ）。A、第一天用去得多  B、第二天用去得多 C、两天用去的一样多  D、无法比较”等题目与这道题一起比对、分析：本题与上一题相比，仅多了“两天用完”这四个字，但答案却完全不同。由于“两天用完”，我们可以通过“第一天用去 ”想到“剩下 ”，“剩下 ”就是第二天用去的油，也就是“ 升”; 升占整桶油的 ，所以在这道题里不是“无法比较”，而是“第二天用去得多”。通过反思，他不但找到了“错误”原因，而且拓展了思维视角，提高了思维能力，丰富了数学素养。

总而言之，学生在学习中出现“错误”是难以避免的！而孩子们从错误走向正确、从模糊走向清晰、从肤浅走向深刻、从片面走向全面，比被动地、单纯地接受正确做法更有效。教师应该宽容地对待“学习错误”，冷静地分析学习“错误”，让学生及时发现“错误”，适时矫正“错误”，时时反思“错误”，不断地从“错误”走向正确，从“失败”走向成功！