基于移动平均法的通讯服务收入预测

张 勇

(对外经济贸易大学统计学院 北京 100000)

一、相关概念

移动通信服务收入：主要由六个部分构成，包括语音收入、流量流量收入、短彩信收入、套餐月租收入、SP与数据业务收入、政企业务收入。

不限量流量套餐：一般指资费套餐内包含的免费流量套餐大于5个G以上的流量套餐，向上超过一定阈值将被限速。

折扣优惠：指通讯服务商通过用户存费送费的形式开展营销，送费部分称为折扣优惠，一般通过通讯服务商成本进行抵扣。

ARPU值：指用户每月消费金额

二、影响通信服务收入因素

自从邮电系统“三分天下”以后。中国通讯行业快速发展时期，经历了从2G、3G、4G到现在流行的5G技术，通讯收入与用户规模高速增长。在这20年里，中国移动通讯服务也收入持续高增长，大部分省市的年均收入增长超过10%。但是近几年，由于各类网络语音社交类软件的迅速崛起，特别是微信等APP，通过流量通道通话和发送信息，通讯行业的语音收入和短彩信收入受到了较大的冲击，移动通讯服务收入增长开始放缓。除了社交APP的影响之外，还有三个因素影响了通讯服务收入的增长。一是政策因素，为了响应国家提速降费的政策，通讯服务商主动开发新的资费套餐，特别是不限量流量套餐的推出，大幅度降低了流量使用门槛的同时，流量收入也呈现增长不足的情况。另外通讯服务商根据工信部政策，逐步取消了国内长途费、漫游费用，进一步造成了收入减少。二是通讯运营商之间互相竞争，通过各种送费优惠活动抢夺客户。三是通信用户总量已经趋于上限，当今中国，几乎人人都拥有一部或者多部手机，要在此基础上发展新用户，难度非常大。

除了以上这些因素外，通讯服务收入还受地域位置、社会迁徙行为、寒暑假等影响，想要比较准确预测比较困难，本文拟从移动平均模型预测方法来进行准确性预测研究。

三、预测模型

(一)模型数据信息

本文选择2008年-2016年中国移动某市通信服务收入分月数据，使用移动平均模型预测2017年分月通信服务收入，然后根据预测准确性，选定最优模型。

(二)移动平均模型

移动平均法可以分为两类，一类是简单移动平均法，一类是加权移动平均法。

(1)简单移动平均模型公式如下，其中Ft代表下一个周期预测值，At-1代表上一周期预测值，At-2代表上上个周期预测，以此类推，n代表周期数

Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n

(2)加权移动平均模型公式如下，其中Ft代表下一个周期预测值，At-1代表上一周期预测值，At-2代表上上个周期预测，以此类推，n代表周期数

Ft=a1At-1+a2At-2+a3At-3+…+anAt-n

且a1+a2+a3+…+an=1

(三)移动周期与权重选择

使用移动平均法的关键在于选择适当的移动周期，加权移动平均法除了考虑周期以外，权重参数ai的选择也非常重要。

下表分别显示了从2-12个月左右周期，残差值的变化趋势，由此可以认为，周期越短，月平均残差就越小，采用简单移动平均的精度就越高，主要原因在于从2008年到2016年，移动通讯收入处于持续、快速增长期，统计周期越长，前N个月对预测月的影响就越大，拉低了预测值，这也是最大残差值持续增大的原因。

表1

从上表来看，周期数为2个月为简单移动平均的最优参数，下面在此基础上进一步考虑加权移动平均是否能够进一步提升预测精度。为了计算方便，本文选择加权参数的间距为0.1。

表2

表2中，使用n表示预测月数，参数1表示n-2月收入权重，参数2表示n-1月收入权重，可以发现当参数1为0.1，参数2为0.9时，平均残差值最小，所有可以得出加权移动平均法最优预测公式：

Fn=0.9An-1+0.1An-2

对2个周期的简单移动平均法基础上再采用加权移动平均法，能够在原有基础上进一步提升预测精度，规则为离预测月距离越近，平均残差值就越小，预测精度就越高。

(四)预测模型存在的问题与解决办法

使用移动平均法预测通信服务收入主要存在的问题是由于在2008-2016年间，通信服务收入一直处于持续、稳定、快速的增长期，所以一般来讲，离预测值月份最近的一个月的残差值最小，理论上来讲直接用预测月前一个月的值来当成预测值，预测精度反而比采用任何周期、任何权重预测的精度都要高。

所以按照以上结论，可以进一步推论，若采用n-1项与n+1项的简单移动平均预测n项，那么预测的精度将进一步提升。采用这种预测方法存在两个问题，一个是由于第一个预测月为未知数，二是最后一个预测月无法进行预测。

第一个预测月为未知数这个问题，通过使用n-1和n-2项移动平均法计算出，可以保障了误差最小。最后一个预测月无法预测，可以上一个月预测值乘以权重系数进行替代，权重系数取预测年月均增长率即可。

优化后预测模型精度平均残差值最大残差值最小残差值8.3900.8-772.8

四、结论

采用优化后的移动平均法预测可以比较准确的预测通信服务收入，预测精度是采用一般移动平均预测法的10倍。此法可以应用于类似与通信服务收入这类的时间序列，其基本特征是长期趋势向上或者向下，且无法使用ARIMA等一些经典时间序列预测模型的数据列。