电缆压痕激光测量系统设计与不确定度分析

许周达， 芦 韩， 许 睿， 黎建军， 王斌锐

(1.中国计量大学机电工程学院，浙江杭州310018；2.河南省产品质量监督检测院，河南郑州450000；3.中国计量大学工程训练中心，浙江杭州310018)

1 引 言

高温压力试验是聚氯乙烯材料电线电缆常见的检验项目之一。目前国内外电缆高温压力试验方法均是按照IEC 60811执行，即将电缆试样放在支架上，试样上负重矩形刀片，刀片上装载对应电缆外径的砝码，随后将支架放入空气烘箱中，待规定热老化时间结束后冷却。当试样外径小于6 mm，试验人员用刀片手工垂直轴向在冷却后形成的凹痕处和临近压痕处3～5 mm区域内未受压处分别切取两张薄片，然后在投影仪或测量显微镜下分别测量凹痕点以及临近点的厚度，再用两值相减得出实际凹痕的深度；当试样外径大于6 mm，试验人员则经过电缆压痕最深点沿电缆轴向切取一窄条薄片，在投影仪或读数显微镜下测量凹痕中心点以及未压处连线的距离[1，2]。

分析上述测试过程，该测试方法存在以下问题：测量过程对人工切片技术要求高，难以实现高精度测量；在切片前需要准备时间，绝缘材料会发生回弹而引起误差；该试样刀口与试样标记线是否垂直将影响刀口压痕的形态，直接影响测试结果的准确性，而试验者仅凭肉眼无法识别该压痕是否可信；需要测试人员在投影仪上寻找压痕最薄点和试样标记线临近点绝缘厚度进行测量，较难实现准确定位；该方法是有损测量，不具备反复测量条件。

针对人工测量方法的缺陷和不足，本文设计了电缆压痕自动测量系统，包括一套用于测量电缆试样压痕的夹具和试验装置，一套用于分析测量数据并计算检测结果的软件。高温压力实验的结果有较大的离散性，存在不确定度，故进行项目的符合性判定时，应该考虑检测结果的不确定度分析[3，4]。

2 测量系统设计

2.1 夹具设计

电缆在压痕和测试时二次装卡会造成测试误差，故需要保证整个过程中电缆试样姿态不变，设计了一套固定电缆的夹具，该夹具能够固定不同线径的电缆，具有较好的通用性。夹具主体设计为V型台，两侧面开有矩形槽。将校直后的电缆试样放在V型槽中，两端通过扎带穿过矩形槽将电缆试样固定在夹具上。在压痕时，需要保证电缆试样的压痕形态，防止压痕歪斜，故在V型槽上表面中间位置有4个通孔，通过4根铜柱固定压刀，使压刀垂直于电缆试样。夹具表面的两端分别有两个通孔，通过圆柱销与电控二维移动平台固定，使夹具稳定固定在二维移动平台上，避免在平台运动过程中夹具晃动对测试结果造成影响。

2.2 测试系统平台设计

为了模拟人工方法，设计了相应的测试系统平台,测试平台如图1所示。

图1 测试平台Fig.1 testing platform

该测试系统平台主要分为传感部分，电缆移动部分和人机交互部分。

传感部分选用激光传感器，其优点是速度快，精度高[5，6]，符合系统要求。电缆移动部分主要由二维移动平台、装载电缆的夹具、步进电机和运动控制板卡组成,如图2所示。步进电机驱动器收到运动控制板卡的脉冲信号，驱动步进电机转动，通过滚轴丝杠进而驱动二维移动平台。在移动平台两个维度上放置接近开关，防止平台移动超出行程。人机交互部分主要为工控一体机及系统上位机软件。

图2 移动平台Fig.2 motion platform

2.3 动态测试流程

搭建平台之后，需要确定测试流程。如图3所示,在人工测试中，当试样外径大于6 mm，试验人员经过电缆压痕最深点沿电缆轴向切取一窄条薄片，在投影仪或读数显微镜下测量压痕中心点以及未压处连线的距离，一般可以判断未压痕处在离压痕最深点3～5 mm。如图3所示。

图3 投影仪下切片图Fig.3 Slice figure under the projector

基于人工测量，设计了自动测量系统流程。自动测量方法如图4所示。

图4 测试流程Fig.4 Test flow figure

(1) 激光点打在电缆任意一点，移动y轴第一次扫描，确保沿y轴扫瞄到整条电缆，获得数据集。以数据集极大值作中心点，传感器精度为半径，得到区间。第二次扫描，当实时测量值落在区间内则停止扫描，确定电缆剖面的最高点A。

(2) 确定最高点后，沿x轴开始测量，原始数据集为CD之间的电缆，图中表示为点划线的线段。

(3) 对原始数据段进行分析，判断存在压痕，然后得到最低点的测量值点B，同时，取在x轴方向上离点B两侧3～5 mm各取E,F两点。

(4) 将CE段数据和FD段的原始集进行最小二乘拟合，获取拟合出的直线，图中表示为实线段CE，FD和虚线段EF。

(5) 通过点B的横坐标对应得到在EF中的点B′，点B′的纵坐标减去点B的原始测量值即为压痕的深度值。在图中表示为BB′的长度值。

2.4 人机交互设计

人机交互通过编写的软件实现。如图5所示。

图5 软件界面Fig.5 Software interface

该软件主要有控制伺服运动和数据采集存储的功能。伺服控制方面，分为y轴定位电缆最高点及移动x轴。当通过y轴定位到电缆横截面最高点后，开始移动x轴采集数据，可以获取实时数据数据，当x轴停止运动之后，获取存储的数据，输出存储数据的文本文件及图表。具体软件流程图如图6所示。

图6 软件流程图Fig.6 Software flow chart

3 数据处理与分析

3.1 滤波处理

3.2 压痕判断

图7 电缆数据图Fig.7 Figure of cable data

任意选择一段线径的电缆进行测试，如图7(a)所示，可以看出压痕的下降沿和上升沿并不是竖直的，故并不能直观地判断出压痕的具体位置，需要进行数学方法判断。对所获得的数据进行处理滤波之后，对滤波数据集进行判断，以便进行后续计算。本文用采用差分方法，定义一个变量Δ(t)=y(t)-y(t-1)，当存在一个数据集{Δ(t)，Δ(t+1)，…，Δ(t+n)}，使得每一个元素都小于或者大于0时，判断已经是压痕区域；否则认为该段的数据来源于非压痕段电缆。综合多次实验结果，本文中n取9。在图7(a)中，判断出的压痕段用颜色较深曲线表示。

3.3 结果分析

4 实例测量及不确定度分析

在本文实例测量中，测试对象为线径大于6 mm的电缆，对电缆取3等分高温高压处理之后进行压痕测量，取3者测量值中位数作为最终测量结果，之后对最终测量结果进行不确定度分析。目前，测量结果不确定度的评定一般是采用GUM(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement)提供的方法[10]。

4.1 测量模型

电缆的压痕测试的测量模型为：

4.2 各输入量的标准不确定度的评定

本实验在一段试样测量中只进行一次预测，故：

其中：

式中n表示电缆观测拟合的原始数据个数。

对线径大于6 mm的电缆取3等分段所测得的数据如表1所示，由于不确定度公式中的计算要求，故对于其他数据也做了计算。

表1 3等分段电缆测量结果Tab.1 Measurement results of three same cables

2.实际测定值输入量y*的标准不确定度u(y*)评定

(1) 测量重复性引起的不确定度u1(y*)

用激光传感器在重复性条件下对第1段电缆试样连续测量10次，得到1组最低点值的测量数据(mm)：-0.012 5，-0.012 5，-0.012 5，-0.012 0，-0.012 5，-0.012 0，-0.012 0，-0.012 5， -0.012 5， -0.012 0。采用A类方法评定[12]，由于只取其中一次做测量结果，故

(2) 移动平台的平行度引入的标准不确定度分量u2(y*)

移动平台的运动平行度为0.015 mm，属均匀分布[13]，采用B类方法评定，其标准不确定度：

(3) 激光传感器示值引入的标准不确定度分量u3(y*)[14]

激光传感器的示值误差为0.005 mm，属于均匀分布，采用B类方法评定，则其标准不确定度：

(4) 输入量y*的标准不确定度u(y*)

4.3 合成标准不确定度计算

各个不确定度分量各自独立，故不确定度:

4.4 扩展不确定度的评定

置信区间为95%时，取包含因子k=2，则扩展不确定度表示为：U=kuΔd=0.028 mm[15]。

4.5 电缆测试结果

电缆的压痕深度测量结果为(2.548±0.028) mm。

5 结 论

(1) 设计的自动测量电缆深度系统，自动获取数据，通过对滑动平均滤波后的数据集进行差分运算，能够准确判断压痕，对非压痕处数据作线性回归处理从而得到压痕深度，重复性精度高，证明了该测量方案的可行性。

(2) 相对于传统人工测量，测试时间减少，效率提高，操作简单，降低了对测试人员的专业技能要求，减少了不确定度来源。无损测量保证了可重复试验，从而提高测量精度。

(3) 测量的主要不确定度来源于移动平台的平行度，在后续改进中，可以将点激光变为线激光或面激光，通过重建电缆轮廓确定压痕深度，避免移动平台平行度的引入，提高测量精度。