精心预设 推动“数感”

俞文福

近日，有幸聆听了张齐华《数学核心素养：从认识到实践》的讲座。讲座中《千以内数的认识》一课，教师带领学生多次活动体验中，通过各种形式的数数，逐步培养学生数感。整个环节，所有活动的设计始终围绕数感来展开，让数感看得见，摸得着，给我们提供了一个经典的范例。接下来笔者，结合案例中的四个活动具体地来分析。

【精彩再现】

活动1：用不同方式表示300、870、987、555。

四人小组合作，用小棒塑料片、正方体塑料片或计数器任意表示其中的一个数。在小组合作中，通过自己动手以及观察他人摆一摆、拨一拨，感知数的大小以及各个数位上的数表示的含义。我们可以清晰地感受到：有了摆一摆，比单纯地拨计数器对数的大小感知要强烈得多。学生在摆的过程中很明显地感受到随着数的变大，所需的塑料片越来越多。

活动2：从300、870、987、555数到1000。

在千以内数的认识的过程中，以往教师经常让学生通过一个一个地数、十个十个地数、一百一百地数。在数的时候由于数的方法是由老师指定的，学生根本不需要动脑思考，只是单纯地完成一道道练习而已。像活动中这样，从300数到1000，学生会自主选择一百一百地数;从870数起时，学生会很自然地选择十个十个地数;从987数起时，他们就会选择一个一个地数;而555，学生会自己选择几种方式合并起来运用，而且方法各不一样：有的会先一百一百地数数到955，再十个十个地数数到995，最后一个一个地数数到1000;有的会先一个一个地数数到560，再十个十地数数到600，最后一百一百的数数到1000;还有的会5个5个地数数到600，再一百一百地数数到1000……

这样由学生自主根据数的大小及特点选择数的方式，比教师给定数法对于培养数感要有效得多。学生在数之前必须根据数的特点，自己去判断应该选择哪种方式去数。可以相信，这样数着数着，数感自然就来了。

活动3：怎样用1个1个小方块表示出1000？

1个1个地数，一直数到10（课件出示10个小方块摞在一起的直条）。师问：到1000了没？

引导学生10个10地数，一直数到100（课件随着数不断增加直条）。师问：到1000了没？

这时学生会迫不及待地选择100个100个地数。

在这个过程中，“十个一是十，十个十是百，十个百是千”这样的知识就不需要不停地去说教，学生会很自然的自己去发现与感受。两个“到了没”，引起学生自己去发现离1000还有多远，如果一直这样去数合适吗，可以选择怎样的方式去数。

活动4：这三个数，给你怎样的感受？

逐步出示：一栋楼高450米，每分钟大约跳绳450个，每月收入450元。

这一过程，旨在让学生感受到一个数的大小和它所表示的事物有关。同是450，有时我们会觉得它好高，有时我们会觉得它好快，有时我们会觉得它好少。当然如果450表示其它事物时，我们可能还会有不同的感受。在这样不同的情境中，数的大小感觉是多么的强烈，对比是那么的明显。此时，学生对数还可能没有感觉吗？

纵观整个环节，课的所有设计始终围绕“数感”来展开。为学生提供了丰富的活动，让他们在活动中实现人与数的对话，感受数的大小、数的特点，掌握数的知识。

【点击课堂】

整个学习过程中，被齐华老师那浓浓的数感包围着。很自然地，脑海中浮现出一年级老师经常谈到的一道题目：

找规律，填一填。

上题来源于人教版小学数学一年级上册单元测试卷。第一第二小题孩子们完成得非常好，可第三小题就有很多问题。可能很多老师会认为第三小题是倒着数，对于学生有一定的难度。其实如果把问题换成“12、9、6、    、0”时，我们又会发现他们都会了。其实很多孩子在解决这样的问题时不是数出来的，而是算出来的。因为12-9他们会算，而20-17他们还没有学。还有一部分孩子是用数手指的方式来解决的，当然完成得也挺好，甚至还会觉得这样的方法很好。

那么，这样的题目该怎么解决呢？教师又该怎么去教呢？我想，这就是平时落实“数感”到不到位的问题了。我们在教学数数的时候，对学生有什么要求，是怎样去引导他们的，这些都將影响学生的“数感”。我们可以把数数的教学，设计成小游戏，让孩子在教室里与同学玩，在家里与家长玩。可以2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数;还可以顺着数，或是倒着数。只要坚持在平时一直在玩数数，多种形式地玩，对数的感觉自然而然就来了。那个第三小题还是问题吗？

所谓“数感”，通俗地说就是对数的一种感觉。不管对任何人来说，要想对一种事物有感觉，一定要经过多种形式、多种角度长期地接触长能产生。无论是“球感”“乐感”“语感”等，不也是如此吗？所以培养学生的“数感”，更需要作为教师的我们精心地去预设，为他们创设多种情境、多种机会。相信，只要精心预设，定能推动学生“数感”生长。