探讨小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透

刘挺

◆摘  要：随着素质教育的全面施行，如何将“数形结合思想”融入与渗透到小学数学教学中，巧妙培养学生的思维能力、解题能力、空间想象能力，已成为数学教师面临的关键问题。“数形结合思想”是小学数学中常见的数学思维，能够将原本抽象的问题形象化和具体化，将复杂繁琐的问题赋予灵活变通的形式，实现学生思维的迁移，进而学会利用数形结合解决生活中的实际难题，对培养学生的创新能力、空间想象能力及逻辑思维能力有着重大意义。基于此，本文从小学数学中融入“数形结合思想”的必要性出发，根据数学教学现状提出了具有针对性的渗透策略，让学生能够真正掌握数学、应用数学。

◆关键词：小学数学;数形结合思想;融入;渗透

小学数学知识比较抽象，内容和形式都比较繁多，不仅要求学生要深入理解、掌握要点知识，还需要学生能够熟练运用多种思维，从不同角度看待问题，实现思维转换，进而利用数学解决实际问题。因此，学生要具备较强的数学思维能力，并利用不同的数学思想作为解答疑难问题的钥匙，以高效快捷的解决数学难题。小学生数学教学应该是富有探究性的，教师只有深刻渗透“数形结合思想”、将不同数学理念教学融入课程中，才能培养出学生灵活的思维方式，促进学生加深对数学知识的吸收和理解，让学生真正学会应用数学。

一、小学数学教学中渗透数形结合思想的必要性

1.有利于提高解题效率。小学数学相对于初中的教学内容和难度较低，其计算过程更为简洁，然而这并不意味着小学数学的解题过程一成不变。例如在多边形知识的讲解时，部分面积周长问题都可以利用特定的公式解决，但是某些习题会出现一些学生较为陌生的图形，需要学生将图形和公式相结合，如果学生一味的按照公式计算，就会极大的提升计算量，白白浪费掉大量时间，对学生的学习效率也带来了一定的影响，因此，如果学生不具备“数形结合思想”，仍是采用传统的解题手段，不仅会极大的影响解题效率，其思维方式也将遭到限制，只会片面且呆板的按照步骤，不利于学生全方位成长。

2.有利于培养知识迁移能力。渗透“数形结合思想”能够让学生将原本抽象的问题形象化和具体化，实现“数”和“形”的任意转化，将复杂繁琐的问题赋予灵活变通的形式，实现学生的思维迁移。例如对于同一类型的数学题，只是换了题干，许多学生就难以识别和解答，但是如果学生具备较强的数学思维，脑海中第一闪现出的就是利用“数形结合思想”解答，立马就明白了题目的考察点，进而快速的解答问题。因而，在渗透“数形结合思想”的过程中，教师要善于引导学生借助一些简单且直观的图形让原本的问题具体化，鼓励学生经常采用数学思维解决问题，培养学生思维能力的同时极大的提升学生知识迁移应用能力。

二、小学数学教学中融入和渗透数形结合思想的策略

1.注重数学探究，激发学生的数学意识。教师要想有效实现数形结合思想的渗透，首先需要选择典型习题，其次就是给学生讲述思维能力的重要性，鼓励学生在解题过程中或者日常生活中更多的应用数形结合思想。例如“多平行四边形和梯形”这一章就是应用数形结合思想的绝佳时机，在各种图形面积中，就属平行四边形面积的转化最为重要，学生只要掌握平行四边形的转化，其他类似于梯形和三角形面积的问题就能迎刃而解。在具体教学中，教师先采用故事講述的方式激发学生的探究欲望：“同学们，老师这边有一条绳子，想用它围成一块地，同学们觉得围平行四边形面积大呢，还是圆形面积大呢？”这时同学们就会积极探究和思考，教师找准时机，让学生明确只有计算出其面积，才能真正比较出谁“大”，此时，同学们就有了探究平行四边形的欲望，有了探究欲望也就有了利用数形结合思想解决问题的意识，通过学生的探究，发现原来数学是一件十分有趣的学科，进而学生会在解决实际问题时脑海中第一个想到的就是利用数形结合解答。

2.融入数形结合，转化学生的思考方式。数形结合的内涵在于将原本复杂的内容简洁化，让学生意识到数学思维带来的明显优势，例如在“鸡兔同笼”的教学中，教师提出问题：“鸡和兔一共有12只，脚共有28只，那么鸡和兔分别有多少只呢？”部分同学用传统的算术方法解决，然而这一方法比较复杂，但是借助于数学思维中的数形结合，就能让学生在轻易理解的基础上快速解决。教师首先引导学生画出12个椭圆来表示鸡和兔，假设全部是鸡，那么就在椭圆下面各画上24只脚，还剩38-24=14只没有画，然后教师继续引导，“这十四只脚会是哪种动物的呢？”同学们恍然大悟，立马就轻易得出鸡和兔的数量。通过引导学生利用数形结合思维解决问题，让学生深刻体会到数学思维的优越性，进而在解题过程中或者在日常生活中更多的应用数学知识，无形中培养其思维能力。

3.充分发挥教师的主导作用，巧妙渗透数形结合思想。教师在数形进行结合思想灌输时，要时刻观察每一位学生的观察情况，不能让他们偏离主题。例如在“运算定律”的教学中，为进一步让学生掌握数形结合思想，教师可以将其延伸到现实中的数量关系或者几何图形当中，让学生借助于“数形转换”初步归纳出乘法分配律，并让学生在解决问题的过程理解到乘法分配率的现实生活意义，比如将其含沙射影的将其联系到日常生活中常见的长方形，将长方形划分为长为a+b，宽为c的两个长方形，根据图形直观的找出规律，这一方法不仅能让学生迅速掌握运算定律，还能让其能够真正应用数形结合思想解决实际问题。

三、总结

授人以鱼，不如授人以渔。教师在数学教学中，会不断的讲解重复和相似的数学题，有的数学题仅仅是数字或者题干发生了变化，许多同学就找不到解题方法了，这就意味着教师在教学过程中不仅要注重题型的讲解，还要注意数形结合思想的渗透，让学生意识到数形结合等数学思维的重要性，在解决实际问题时首先想到的就是数学思维，帮助其快速、有效的解答问题。

参考文献

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