软弱围岩隧道机械化全断面施工超前支护体系设计方法研究

王明年，张 霄，赵思光，王志龙，刘大刚，童建军

(1. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

随着我国经济的快速发展，铁路隧道的建设规模和建设难度越来越大，截至2019年底，我国共建成高速铁路隧道3 442座，累计长度约5 515 km，大型机械化全断面法是中国高速铁路隧道施工方法的发展方向[1-2]。全断面开挖对围岩扰动次数少、工序简单、施工效率高，但开挖面积大，掌子面易失稳、塌方，因此目前主要应用于Ⅰ～Ⅲ级围岩，软弱围岩条件下，主要采用传统台阶法，而合理的超前支护措施，能有效提高掌子面稳定性，是实现软弱围岩隧道机械化全断面开挖的技术保证[3-4]。

隧道掌子面稳定性分析主要有极限分析法、极限平衡法，其中极限平衡法的计算模型相对简单、明确，得到了广泛的应用，最具代表性的是文献[5]提出的经典楔形体模型，为提高该模型的准确性，大量学者对此模型进行了改进、修正[6-8]。

隧道工程中常用的超前支护措施有：超前管棚、掌子面喷射混凝土、掌子面锚杆、掌子面预注浆，相关设计方法研究现状如下:

(1)隧道超前管棚主要有三种计算模型，即简支/固端梁模型[9]、弹性地基梁模型[10]、三维棚架模型[11]，其中弹性地基梁模型是目前管棚理论分析中应用最广泛的计算模型。文献[10]基于弹性地基梁模型提出了超前管棚设计方法；文献[12]建立了变基床系数下管棚的弹性地基梁模型；文献[13]通过理论分析，得出初期支护、围岩基床系数对管棚的荷载传递效应影响较大。

(2)目前掌子面锚杆没有统一的设计理论，文献[3]提出了基于室内三维挤出试验的锚杆加固密度确定方法；文献[14-15]考虑掌子面锚杆的多种破坏模式，采用极限平衡法建立了掌子面锚杆设计模型；文献[16]提出了基于收敛-约束法的掌子面锚杆加固密度确定方法；文献[17]提出了基于数值模拟的锚杆加固密度、加固长度、加固范围计算方法。

(3)目前掌子面预注浆、掌子面喷射混凝土参数没有定量化的设计方法，实际工程中通常采用经验类比法或数值模拟定性地确定加固参数。

综上，目前隧道超前支护设计方法仅针对单一的支护措施，且多依赖于工程经验，随着隧道机械化全断面法的大量推广、应用，亟需建立定量化、系统化的超前支护体系设计方法。本文基于经典楔形体模型，考虑四种常用掌子面超前支护措施对掌子面稳定性的影响，建立了隧道超前支护体系设计方法，并以郑万高速铁路隧道为背景验证该设计方法的合理性。

1 掌子面稳定系数K计算方法

基于经典棱柱-楔形体模型[5]，根据当前研究成果[6-8, 18]，假设全断面法施工掌子面发生整体破坏，微台阶法施工上台阶掌子面发生局部破坏，且破坏面均为与水平方向夹角θ0为(π/4+φ/2)(φ为围岩内摩擦角)的直线，围岩为满足Mohr-Coulomb强度准则的理想刚塑性材料,见图1。该模型由楔形体及上方棱柱体组成，其中D为掌子面高度(采用微台阶法时，D为上台阶掌子面高度)，B为掌子面跨度，Le为未支护段长度。

图1 棱柱-楔形体模型

掌子面楔形体受力见图2，其中Fw为楔形体自重，T为滑动面切向摩阻力，N为滑动面法向作用力，考虑了四种常用掌子面超前支护措施(掌子面喷射混凝土、超前管棚、掌子面锚杆、掌子面预注浆)对掌子面稳定性的影响，其中：

(1)掌子面喷射混凝土支护力为P1。

(2)超前管棚作用下楔形体所受围岩压力合力为

( 1 )

式中：Fq为无管棚支护时楔形体所受围岩压力合力，kN；α1为管棚支护下围岩压力折减系数。

(3)掌子面锚杆支护力为P2。

(4)掌子面预注浆后围岩黏聚力为

c′=α2c

( 2 )

式中：c为围岩初始黏聚力，kPa；α2为掌子面预注浆加固后围岩黏聚力增大系数。

图2 掌子面楔形体受力分析

根据极限平衡法[19]，定义隧道掌子面稳定系数为

( 3 )

式中：F1、F2分别为沿楔形体滑动面的抗滑力和滑动力，kN。

根据楔形体水平、竖向静力平衡条件得

P1+P2+Tcosθ0=Nsinθ0

( 4 )

α1Fq+Fw-Tsinθ0=Ncosθ0

( 5 )

联立式( 4 )、式( 5 )得

N=cosθ0(α1Fq+Fw)+sinθ0(P1+P2)

( 6 )

根据线性Mohr-Coulomb准则得

T=[cosθ0(α1Fq+Fw)+sinθ0(P1+P2)]tanφ+α2Fc

( 7 )

式中：Fc为楔形体滑动面黏聚力合力，kN。

沿滑动面切向分解各力得

F1=T+cosθ0(P1+P2)

( 8 )

F2=sinθ0(α1Fq+Fw)

( 9 )

根据楔形体几何参数(图1)得

(10)

Fq=qB(Dcotθ0+Le)

(11)

(12)

式中：q为围岩压力，kPa，可根据相关规范计算；γ为围岩重度，kN/m3。

联立式( 3 )、式( 7 )～式( 9 )，得

(13)

式中：

β3=cotθ0tanφ

定义掌子面设计稳定系数为[K]，本文参考GB 50086—2015《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》取[K]=1.15。

2 隧道超前支护体系设计流程

如何合理确定超前支护类型及参数是目前隧道设计及施工所面临的技术难点，鉴于此，本文制定掌子面超前支护设计流程如下(图3)：

(1)掌子面稳定性初步评价。判断无超前支护时掌子面稳定性，若K>[K]，则掌子面稳定，可不采取超前支护措施，否则需要采用超前支护措施。

(2)超前支护措施及参数选取。根据工程经验初步选择超前支护措施组合及参数。

(3)掌子面稳定性评价。判断采用超前支护后掌子面稳定性，若K>[K]，则掌子面稳定，支护参数合理；否则需要提高支护参数或增加支护措施类型，直到K>[K]。

图3 隧道超前支护体系设计流程

3 P1、P2、α1、α2计算方法

3.1 喷射混凝土支护力P1

采用喷射混凝土封闭掌子面，是隧道工程中常用的掌子面加固措施，形成板状喷射混凝土结构后，能够提供一定的支护力，有效防止掌子面局部掉块，提高掌子面稳定性。目前研究成果[3, 20]表明，隧道掌子面挤出变形多为“穹顶状球形挤出变形”(图4)，由于喷射混凝土与掌子面协调变形，因此将掌子面混凝土板简化为宽为B、高为D、厚度为t、两端铰接、受三角形荷载q′的梁，见图5、图6。

图4 掌子面挤出变形模式[20]

图5 掌子面喷射混凝土板等效示意

图6 掌子面喷射混凝土简化计算模型

根据掌子面喷射混凝土板的受力特征得出，该结构易在中心产生受拉破坏，根据结构力学原理得出喷射混凝土板所能提供的最大支护力

(14)

式中：R1为喷射混凝土极限抗拉强度，MPa。

3.2 管棚支护下围岩压力折减系数α1

超前管棚能有效控制掌子面前方围岩位移、防止未支护段塌方、减小掌子面上部荷载，在软弱围岩隧道施工中应用广泛，但目前管棚的设计理论不够完善，参数确定存在较大的经验性。弹性地基梁模型是目前管棚力学分析中最常用的计算模型之一，该模型通过考虑管棚对掌子面上部荷载的传递作用进行管棚定量化设计，其传递效应与掌子面前方围岩、初期支护基床系数密切相关[10, 12-13]。

(1)基于有限差分法的双参数弹性地基梁模型[21]

将长为Lp的管棚离散为n个长度为ΔLp的微段，并在管棚两端各设置两个虚节点-2、-1、n+1、n+2，见图7。

图7 弹性地基梁离散化

采用中心点差分将双参数弹性地基梁微分方程转化为有限差分方程

Ci(ωi+2-4ωi+1+6ωi-4ωi-1+ωi-2)-

Di(6ωi+1-2ωi+ωi-1)+Biωi=qi

(15)

(16)

式中：ωi为第i节点挠度,m；qi为第i节点所受荷载，kPa；EI为管棚抗弯刚度，N·m2；b为管棚直径，m；Sp为管棚间距，m；ki为第i节点基床系数，MPa/m；Gp为围岩剪切模量，MPa；Es为管棚钢管弹性模量，GPa；Ec为管棚注浆体弹性模量，GPa；Is为管棚钢管惯性矩，m4；Ic为管棚注浆体惯性矩，m4。

根据管棚两端边界条件(弯矩、剪力为0)得

ω-1=2ω0-ω1

(17)

ω-2=4ω0-4ω1+ω2

(18)

ωn+1=2ωn-ωn-1

(19)

ωn+2=4ωn-4ωn-1+ωn-2

(20)

联立式(15)～式(20)将式(15)展开为矩阵形式

Aω=q

(21)

式中:

A=B+C+D

ω=[ω0ω1ω2…ωn]T

q=[q0q1q2…qn]T

求解式(21)得到管棚第i节点挠度ωi，第i节点管棚地基反力为

(22)

(2)变基床系数ki计算方法

① 初期支护变基床系数

初期支护基床系数与喷射混凝土龄期相关，采用大板切割法在郑万高速铁路向家湾隧道开展了C25喷射混凝土不同龄期单轴抗压强度试验，试验结果见图8。

图8 C25喷射混凝土不同龄期单轴抗压强度曲线

由于单轴抗压强度和基床系数均与材料弹性模量正相关，根据抗压强度回归曲线得到初期支护不同龄期基床系数计算公式

(23)

式中：x为管棚节点对应的初期支护龄期，d；k0=q0/s0，为初期支护基床系数稳定值，MPa/m，可采用荷载-结构模型计算；q0为初期支护拱顶处荷载，kPa；s0为拱顶竖向位移，m。

② 掌子面前方围岩变基床系数

隧道开挖过程中，在荷载的作用下由于掌子面所受约束不足，将会出现挤出变形，导致掌子面前方开挖扰动范围内的围岩基床系数降低，文献[12]提出了掌子面前方基床系数计算公式

(24)

式中：x′为管棚节点至掌子面距离，m；μ为掌子面围岩泊松比；k1为围岩基床系数稳定值，MPa/m。

(3)α1计算方法

管棚下方基床系数受喷射混凝土龄期、掌子面前方围岩扰动的影响，可分为5个区段(图9)：

① 初期支护稳定段，基床系数为常数k0；

② 初期支护不同龄期段，根据式(23)采用不同刚度的弹簧模拟喷射混凝土的不同龄期；

③ 无支护段，此段不设置弹簧；

④ 围岩扰动段，根据式(24)采用不同刚度的弹簧模拟掌子面前方围岩扰动；

⑤ 围岩稳定段，基床系数为常数k1。

图9 变基床系数弹性地基梁模型

管棚搭接时为最不利工况，根据搭接长度Llap与掌子面前方扰动范围Dcotθ0的关系，可分为以下两种工况：

① 工况1，Llap>Dcotθ0，见图10，掌子面上方所受荷载为管棚地基反力。

图10 工况1示意

由式(15)～式(24)计算各节点管棚地基反力Ri，并求出楔形体上方管棚总地基反力Rq，根据管棚支护前后楔形体所受围岩压力合力之比得出

(25)

② 工况2，Llap≤Dcotθ0，见图11，搭接范围内掌子面上方所受荷载为管棚地基反力，搭接范围之外为围岩压力。

图11 工况2示意

据式(15)～式(24)计算各节点管棚地基反力Ri，并求出楔形体上方管棚总地基反力Rq，根据管棚支护前后楔形体所受围岩压力合力之比得出

(26)

3.3 掌子面锚杆支护力P2

采用GFRP锚杆对掌子面进行加固，锚杆与围岩的相互作用能有效阻止掌子面处第三主应力减小，提高掌子面围岩抗剪强度、刚度，从而减小掌子面挤出变形及地表变形，增强掌子面围岩稳定性[22-24]。文献[15]将掌子面前方分为两个区域(图12)，提出了掌子面GFRP锚杆5种破坏模式：

① 锚杆拉伸破坏；② 非锚固区锚杆-注浆体界面(图13)剪切破坏；③ 非锚固区围岩-注浆体界面(图13)剪切破坏；④ 锚固区锚杆-注浆体界面剪切破坏；⑤ 锚固区围岩-注浆体界面剪切破坏。

图12 掌子面GFRP锚杆示意

图13 GFRP锚杆锚固体系

本文根据以上5种破坏模式，结合GFRP锚固体系研究成果[25-28]，给出了掌子面GFRP锚杆支护力P2为

(27)

式中：P2i为掌子面上第i排锚杆支护合力，kN；nb为掌子面锚杆竖向排数。

P2i=mbi×min(P21i，P22i，P23i，P24i，P25i)

(28)

(29)

式中：P21i为第一种破坏模式对应的第i排锚杆锚固力，kN，其余符号同理；mbi为第i排掌子面锚杆横向根数；fb为锚杆抗拉强度，kPa；db为锚杆直径，m；ft为浆体抗拉强度设计值，MPa；lⅠi为第i排锚杆在非锚固区中的锚固长度，m；lⅡi为第i排锚杆在锚固区中的锚固长度，m；dh为钻孔直径，m；τs为注浆体-围岩界面抗剪强度，可通过试验或参考相关规范确定。

根据图12中锚杆位置与破坏面位置关系得出lⅠi、lⅡi为

lⅠi=min(Lblapi，xi)

(30)

lⅡi=max(0，Lblapi-xi)

(31)

xi=yicotθ0

(32)

式中：Lblapi为第i排掌子面锚杆搭接长度，m；yi为第i排掌子面锚杆纵坐标，m，见图12中A点；xi为第i排掌子面锚杆与破坏面相交的横坐标，见图12中B点。

3.4 掌子面预注浆加固后围岩黏聚力增大系数α2

掌子面预注浆后，浆体充填掌子面前方围岩裂隙，通过增强围岩力学参数可有效提高掌子面稳定性。相关研究[29]表明，注浆主要提高围岩的黏聚力，对围岩内摩擦角影响较小，因此本文仅考虑掌子面全断面注浆对围岩黏聚力的影响。采用体积等效法(图14)，得出注浆加固后围岩黏聚力增大系数α2的计算公式。

图14 掌子面预注浆加固示意

(33)

式中：cg为浆体凝固后黏聚力，MPa；Lg为预注浆范围，m；ξ为注浆填充率，参考文献[30]按表1选取。

表1 土质和岩质地层注浆填充率

4 工程应用

郑万高速铁路湖北段起于襄阳、止于巴东，全长约287 km，设计速度350 km/h，隧道总长167.6 km，隧线比58%；软弱围岩比例大，Ⅳ、Ⅴ级软弱围岩段比例约67.4%；长大深埋隧道多，深埋隧道占97.5%，10 km以上隧道7座；隧道断面大，采用单洞双线大断面形式，开挖面积约150 m2。为保证郑万高速铁路安全、高质量、快速建成，郑万高速铁路湖北段隧道采用大型机械化全断面施工，机械化配套涵盖超前支护、开挖、初期支护、二次衬砌等4大作业工区，具有系统性强、规模大等特点，并采用全断面法、微台阶法两种开挖方法，工法说明及适用条件可参考文献[2，31]。

郑万高速铁路荣家湾隧道DK621+743.6～DK621+905区段为Ⅴ级围岩，埋深为70～80 m，穿越嘉陵江组灰岩夹白云质灰岩、盐溶角砾岩地层，受小构造影响，岩层产状差异大，岩体较破碎。该区段采用大型机械化微台阶法施工，合理的超前支护措施是保证施工过程中掌子面稳定性的关键，本文以此为例进行掌子面超前支护体系设计。

(1)掌子面稳定性初步评价

掌子面几何参数如表2所示。根据勘察、设计资料，结合TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》(以下简称《隧规》)选取围岩物理力学参数，如表3所示。

表2 掌子面几何参数

表3 Ⅴ级围岩物理力学参数

根据《隧规》，计算得到围岩压力q=266 kPa。根据式(13)计算得出K=0.93<1.15，掌子面失稳，需要采取超前支护措施。

(2)超前支护措施及参数选取

根据工程经验、《隧规》及现场实际情况初步选取4种超前支护参数，见表4～表7。

表4 掌子面喷射C25混凝土参数

表5 超前管棚支护参数

表6 掌子面GFRP锚杆支护参数

表7 掌子面预注水泥浆参数

(3)掌子面稳定性评价

① 掌子面喷射混凝土

根据式(13)、式(14)得出，K=0.95<1.15，需要增加支护措施。

② 超前管棚

根据式(13)、式(25)、式(26)得出，K=1.05<1.15，需要增加支护措施。

③ 掌子面锚杆

根据式(13)、式(27)得出，K=1.17>1.15，掌子面稳定，支护参数合理。

根据以上计算结果确定采用掌子面喷射混凝土、超前管棚、掌子面锚杆三种超前支护措施，支护参数见表4～表6。目前，该超前支护参数已应用于郑万高速铁路荣家湾隧道，效果良好，证明了本文设计方法的实用性及合理性。

5 结束语

本文针对目前隧道超前支护体系设计方法不完善的现状，基于相关研究成果，提出了一种可以同时考虑掌子面喷射混凝土、超前管棚、掌子面锚杆、掌子面预注浆四种措施的掌子面稳定性分析模型，并给出了模型中四个关键参数，即掌子面喷射混凝土支护力P1、掌子面锚杆支护力P2、管棚支护下围岩压力折减系数α1、掌子面预注浆加固后围岩黏聚力增大系数α2的计算方法，制定了隧道超前支护体系设计流程，并以郑万高速铁路荣家湾隧道为背景验证了该计算方法的合理性，为软岩隧道大断面机械化施工超前支护设计提供了一种简单实用的计算方法。