无功补偿及无源滤波研究

吉斌，陈 淮，贾源森，龙文建，唐剑，王 婧（中国中材国际（南京）工程股份有限公司，江苏南京211100）

0 引言

在工业生产中，由于变频器设备大量使用，变频器产生了大量谐波电流注入电网，对电网造成污染，对供电设备的性能产生影响甚至使设备受损。因此在供配电系统设计时，需要对谐波电流进行治理，使注入电网的谐波电流满足国家标准。目前谐波电流治理技术主要有无源滤波技术和有源滤波技术两种，本文仅对无源滤波技术方案进行介绍，该方案是利用电容器无功补偿装置配置合理的电抗器实现无源滤波功能。通过对供配电系统、无功补偿装置各设备参数进行优化配合，在保证无功补偿装置正常运行的前提下，使无源滤波设备能最大程度地滤除谐波电流。

1 无功补偿

工业生产中使用的电动机需要无功电流。如果从电网向电动机提供无功电流，电网的功率因数会降低，供电设备利用率也会降低。为了提高电网的功率因数和供电设备的利用率，通常在用电端配置无功补偿装置为电动机提供无功电流。电容器无功补偿装置作为一种重要的无功补偿技术手段，已成为供配电系统设计常用技术方案。该方案系统构成如图1所示。

图1 在用电端配置电容器无功补偿装置

无功补偿容量由（1）式计算：

Qc—补偿容量（kVar）；Pc—最大负荷有功功率(kW)；tanφ1—最大负荷功率因数角正切值；tanφ2—要求达到的功率因数角正切值。

根据式（1）计算的无功补偿容量来选择电容器的容量，选择电容器容量要根据补偿回路中电抗器、电容器额定电压和工作电压等因素进行修正，以满足补偿的实际需求。补偿装置所配置的电容器额定容量（Qe）要大于实际补偿容量（Qc）。

2 无源滤波器

2.1 无源滤波器电路构成

无源滤波器(Passive Power Filter)是由电容器、电抗器元件构成的谐振电路（LC）。无源滤波器装置就是利用配电系统中无功补偿电容器和与之匹配的电抗器构成无源滤波装置。这样无功补偿和谐波电流治理两个功能由一个装置完成。

2.2 无源滤波器工作原理

电抗器和电容器的电抗是与电流的频率相关，图2构成的谐振电路总电抗（Z）由（2），（3），（4）式计算：

电抗器的感抗XL随电流频率的增大而增大，电容器的容抗XC随电流频率的增大而降减小。由于流过电抗器与电容器的电流相位相反，式（2）中对于某次频率谐波的总电抗可能为零，构成谐振特性。无源滤波就是利用LC电路阻抗对某次谐波最小，流过该电路的某次谐波电流就最大特性实现滤除谐波电流。无源滤波装置方案如图2所示。

图2 无源滤波装置方案

变频器是谐波电流源，它产生的谐波电流有两个流向，一个是电网，另一个是电容器回路。每个回路的阻抗大小决定了谐波电流流入的大小。如果电容器回路阻抗最小，流入电容器回路的谐波电流就最大，这样就减少了流入电网的谐波电流。电容器回路就起到了滤除谐波电流的效果。

3 无源滤波效果

在供配电系统中，6脉冲变频器产生的高次谐波电流次数是n=6m±1（m为1，2，3，4……），即5，7，11，13次等。根据傅里叶级数，周期性的非正弦电流可以用（5）式表示，即表示为基波和5，7，11，13等次正弦波。

在工程设计中，各次谐波电流大小计算比较困难，一些谐波治理的测试报告和变频器相关技术资料显示，6脉冲变频器谐波电流大概在30%左右，根据式（5）计算谐波电流也基本在30%左右。但计算的各次谐波电流量大小与实际测量是有偏差的。

3.1 LC回路中配置不同电抗率的电抗器阻抗

假设图3配电系统参数如表1所示，根据式（2）（3）（4）计算出电抗率（k）4%和4.5%的LC回路Zc见表2和表3。

表1 假设图3配电系统参数

表2 k=4%的LC回路的阻抗Zc Ω

从表2中看出，电抗率4%时，LC电路对5次谐波阻抗为0Ω，LC电路对5次谐波电流滤除效果最佳。其它各次谐波滤除效果较差。但配4%电抗对5次谐波是一个谐振点，会放大5次谐波电流，容易使电容器在过电流状态下运行，电容器容易损坏。所以电抗率的配置应避开各次谐波的谐振点。

从表3中看出，电抗率4.5%时，没出现0 Ω阻抗，但还是5次谐波阻抗最小，对5次谐波滤除效果最佳，阻抗不为零，从而避开了谐振点。

由表4可见，改变变压器的阻抗电压，ZT会发生改变。

表3 k=4.5%的LC回路的阻抗Zc Ω

表4 电网回路阻抗ZT Ω

3.2 流入LC回路和电网回路谐波电流计算

供配电系统图2的等效电路见图3。根据式（6）和（7）计算出LC回路配置不同电抗率的电抗器，流入LC回路和电网的谐波电流见表5和表6。

图3 供配电系统图3的等效电路

流入LC回路谐波电流：

流入电网谐波电流：

表5 k=4.5%时流入LC回路的谐波电流 A

通过表5和表6中的数据比较，发现电抗率4.5%时滤除电流达111.8 A，电抗率7%时滤除的谐波电流只有40.1 A，谐波治理效果显然4.5%电抗率要优于7%电抗率。

表6 k=7%时流入LC回路的谐波电流 A

4 结语

在谐波治理的方案中，由于无源滤波投资低，通过配电系统各设备参数合理的配合，谐波滤除效果是非常明显的。在一些谐波电流非常大的配电系统中，可以配合有源滤波器使用，降低有源滤波的容量，从而实现更优的谐波治理效果。