优化小豆产量及产量性状的NPK 肥模型研究

肖焕玉，郝曦煜，梁 杰，王英杰，郭文云

（吉林省白城市农业科学院，吉林 白城 137000）

小豆［Vigna angularis（Willd）Ohwi & Ohashi］，是菜豆族（Phaseoleae）豇豆属（Vigna）植物中的一个栽培种，起源于中国［1］。我国栽培小豆的历史悠久，至今已有2 000 多年［2］。小豆在我国的种植面积较小，其产量虽远不及小麦、玉米等大宗作物，但它在农业生产及人民生活中具有独特作用，是重要的食品原料，具有较高的食疗保健作用和药用价值，主产区集中在东北、华北和江淮地区等，面积和产量约占全国的70%［3］。随着“白红”系列［4］、“冀红”系列等优质小豆品种对生产上的老旧品种进行更新换代，小豆产量有了明显的提高，但我国小豆的单产仍处于较低水平。据国家统计局数据，近年来，2012 年的全国小豆平均单产最高，达1 768.58 kg/hm2；2009 年全国平均单产最低，为1 450.07 kg/hm2［5］。究其原因是由于小豆在我国农业中地位不高，投入的科研力量较少，尤其生产上施肥不科学，主要表现在氮、磷、钾施肥不平衡，导致小豆生产水平存在很大差异。因此，如何科学合理施肥是制约小豆高产的关键因素之一。前人对小豆的施肥量及需肥规律进行了较多研究，但结论不尽相同［6-9］。针对小豆粗放的栽培管理方式，通过人工配施不同氮、磷、钾施肥量的处理，研究小豆对3 种营养元素的需求规律，探索氮、磷、钾的最佳施肥量及其配比，以求挖掘小豆单产潜力，为集成小豆高产栽培技术提供科学依据，提高小豆综合生产能力，促进小豆产业发展做出贡献。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试品种：选用吉林省白城市农业科学院培育的小豆品种白红4 号进行试验。该品种具有产量高，品质好，成熟度一致，直立抗倒能力强等特点，是东北杂粮主产区主推品种之一。

供试肥料：氮肥，尿素（N 46.4%）；磷肥，过磷酸钙（P2O512%）；钾肥，硫酸钾（K2O 50%）。

1.2 试验地点

本试验于2011 ～2013 年进行，试验地点设于吉林省白城市农业科学院试验地（N45°38′，E122°50′），海拔155.4 m。属于温带季风气候，年均日照时数2 814 h，年均降水374 mm，年均有效积温3 005℃，8 ～9 月昼夜温差可达14 ～15℃（图1）。试验地为淡黑钙土，地势平整，土壤肥力相同，前茬为高粱。

耕层土壤（0 ～20 cm）含有机质20.9 g/kg、全氮1.7 g/kg、全磷1.2 g/kg、全钾1.9 g/kg、碱解氮116.8 mg/kg、有效磷83.2 mg/kg、速效钾139.7 mg/kg，pH 值7.5。

图1 2011 ～2013 年小豆生育期内各月份平均温度、降水量与日照时数

1.3 试验设计

田间试验设计：本试验对小豆进行N、P、K三因素二次回归正交旋转组合设计，共设23 个处理，3 次重复，完全随机排列，共69 个小区。每个处理小区面积12 m2，行长5 m，4 行区，行距60 cm。田间管理按当地常规管理进行。

肥料试验处理设计：N、P、K 各个因素水平设计详见表1；N、P、K 三因素旋转组合施肥量设计详见表2，N、P、K 全部作为基肥一次性施入。

表1 因子水平编码水平设计表 （kg/hm2）

1.4 测定项目与方法

在成熟期每小区取5 株小豆测量单株荚数、单荚粒数、百粒重等指标；取每个小区中间2 行（测产面积6 m2）收获成熟植株，测定小豆产量。

部分结果分析方法参照李停等［10］。使用Excel 2019、DPS 9.5、Design Expert 8.0 进行数据分析及作图。

2 结果与分析

2.1 小豆目标产量、产量性状与N、P、K 施肥量二次回归模型的建立与优化分析

通过对二次正交旋转组合试验结果的拟合分析，建立小区平均产量（y1）对N（x1）、P（x2）、K（x3）的回归分析模型为：

由表3 可知，在显著水平α ＝0.10 的条件下通过方差分析求出产量拟合的模型F1（失拟）＝0.78＜F0.01（5，8）＝6.63，表明未知因素对试验结果没有显著影响，失拟变异是由实验误差等偶然因素引起的。F2（回归）＝4.25＞F0.05（9，13）＝2.71 达到显著水平，说明模型成立。预测值和实际较好地吻合，因此该模型具有较好的预测性。各肥料偏相关系数大小为K＞N＞P，且均为正相关。

在α ＝0.10 显著水平剔除不显著项后，简化后的回归方程为：同理得单株荚数（y2）、单荚粒数（y3）和百粒重（y4）对N（x1）、P（x2）、K（x3）的回归分析模型：

由表4 可知，试验中小豆产量最高值（y1max）为2 096.7 kg/hm2时，x1＝1、x2＝1、x3＝1， 出现频率分别为38.7%、29%、35.5%（表5），即N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.55∶0.98（N：76.6 kg/hm2）。

试验中各肥料对单株荚数的偏相关系数大小为K＞P＞N，且均为正相关（表3）。小豆单株荚数最 高 值（y2max） 为33.96 时，x1＝0、x2＝1.682、x3＝1（表4），出现频率分别为45.4%、36.4%、33.3%（表6），即N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.69∶1.18（N：66.2 kg/hm2）。

方程（3）中，单荚粒数（y3）为常数，表明N、P、K 对小豆的单荚粒数影响甚微，间接证明小豆单荚粒数是由品种本身特性决定的。

试验中各肥料对百粒重的偏相关系数大小为P＞N＞K，且均为正相关（表3）。小豆百粒重最高值（y4max） 为8.47 时，x1=1.682、x2=1.682、x3=1.682（表4），出现频率分别为25.4%、27%、31.8%（表7），即N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.54∶1.05（N：83.7 kg/hm2）。

表2 小豆N、P、K 三因素旋转组合施肥量设计及产量、产量因素结果

表3 以产量（y1）和单株荚数（y2）、单荚粒数（y3）、百粒重（y4）为指标的二次多项式模型及其各项的方差分析

表4 产量（y1）和单株荚数（y2）、单荚粒数（y3）、百粒重（y4）最高值的各个因素组合

表5 N（x1）、P（x2）、K（x3）取值的频率分布（产量y1＞1 989.35，共31 个方案）

表6 N（x1）、P（x2）、K（x3）取值的频率分布（单株荚数y2＞29.15，共33 个方案）

表7 N（x1）、P（x2）、K（x3）取值的频率分布（百粒重y4＞7.74，共63 个方案）

2.2 N、P、K 与小豆产量和产量性状单因素效应分析

采用降维法分别研究N（x1）、P（x2）、K（x3）对小豆产量的影响，即令其余2 变量处于0 水平，分析单一因素的效应，具体如下：

图2 N（x1）、P（x2）、K（x3）分别对小豆产量（y1）的影响

根据单因子效应分析结果显示（图2），N、P、K 3 个因素对小豆产量的影响曲线均表现出下开口抛物线趋势，即小豆产量随肥料施用量的增加先增长后下降。N、P、K 3 个因素对小豆产量的影响曲线的顶点均落在坐标内，即3 种肥料分别能在（-1.682，1.682）内取得效果最佳值。当施肥量大于x1＝0.63，x2＝0.51，x3＝0.97 时， 对 产 量y1产生负效应。

由图3 可知，试验范围内N、K 两个因素对小豆单株荚数的影响曲线均表现出下开口抛物线趋势，即小豆单株荚数随肥料施用量的增加先增长后下降，其影响曲线的顶点均落在坐标内，即两种肥料分别能在（-1.682，1.682）内取得效果最佳值；P 对小豆单株荚数的影响表现为直线向上，即小豆单株荚数在x3（-1.682，1.682）表现出随P 施肥量增加而增加。

由图4 可知，试验范围内N、P、K 3 个因素对小豆百粒重的影响均表现出直线向上，即小豆百粒重在（-1.682，1.682）内随肥料施用量的增加而增加。

2.3 N、P、K 对小豆产量互作效应分析

图3 N（x1）、P（x2）、K（x3）分别对小豆单株荚数（y2）的影响

图4 N（x1）、P（x2）、K（x3）分别对小豆百粒重（y4）的影响

图5 N（x1）与P（x2）对小豆产量（y1）的互作效应响应面及其等高线

由图5 可知，小豆产量（y1）表现出随N（x1）和P（x2）施肥量的增加而逐渐升高至最高点后又缓慢降低。N 和P 对小豆产量的影响相似。当N 和P 施肥量较少或较多时，对小豆产量影响均较少。随着N 和P 的 增加，小豆产量逐渐升高至顶点随后下降。由图6 可知，N（x1）和K（x3）对小豆产量影响与N 和P 近似。当K 处于较高水平时，小豆产量随N的增长变化更快。由图7 可知，小豆产量随P 和K 施肥量的增加表现出缓慢增加至最高点后迅速下降，P和K 对小豆产量的影响相似。当施P 肥量较少时，随着K 的升高小豆产量有一定变化幅度但其值较低。随着P 的升高，小豆产量上升较快，其值较高。

图6 N（x1）与K（x3）对小豆产量（y1）的互作效应响应面图及其等高线

图7 P（x2）与K（x3）对小豆产量（y1）的互作效应响应面图及其等高线

2.4 N、P、K 对小豆经济效益的影响

为确定最佳经济施肥方案，必须根据小豆价格和肥料成本进行分析。按照小豆价格为10 元/kg，一个编码尿素417 元（市价每50 kg 100 元）、过磷酸钙420 元（市价每50 kg 60 元）、硫酸钾562 元（市价每50 kg 180 元）计算，将方程（1）减去肥料成本后的纯收益函数模型：

即 当 经 济 效 益 达 到 最 大 时（y效益max＝12 432.73 元/hm2），N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.53∶0.86（N∶64.3 kg/hm2）。N、P、K 肥料的施用量分别为尿素139.8 kg/hm2，过磷酸钙284.2 kg/hm2，硫酸钾110.8 kg/hm2。

3 结论与讨论

前人对N、P、K 施肥的研究大多集中在大宗作物，针对杂粮杂豆等作物的研究不多。对于红小豆来说，作为豆科作物氮素营养比较复杂，除人为增施外还应考虑自身固氮因素；磷在土壤中易被固定，移动性小，需要土壤缓慢释放［11］。红小豆的根系、茎秆、叶片、叶柄的干物质积累量在施氮量30 kg/hm2时达到最大值，同时叶片的叶色值、净光合速率、叶片胞间 CO2浓度、气孔导度也在该施肥量下达到最大［12］。

本试验中，与韩彦龙等［13］的研究相一致，各肥料对小豆产量的影响表现为K＞N＞P，通过对小豆产量性状的分析可知，小豆的单株荚数也对K 含量的变化更敏感，而小豆的单荚粒数是由小豆品种本身特性决定，小豆百粒重对P 含量的变化更敏感。因此，K 对小豆产量有更大影响是因为K 对单株荚数的影响大于P 对百粒重的影响。这与曾玲玲等［7］的研究有差异，这可能是因为试验地点和年份的不同，土壤成分及降水量和光照时数等气候条件等多种因素的综合影响，导致试验结果不同。

N、P、K 3 种元素单因素效应及互作效应均表现出先上升后下降，主要是因为试验范围内N、K两个因素对小豆单株荚数随肥料施用量的增加先增长后下降，而P 对小豆单株荚数的影响和N、P、K 3 个因素对小豆百粒重的影响均表现出直线向上，这表明单株荚数是决定小豆产量的主要因素，N、K 含量的变化对小豆产量的影响更大。虽然合理增施肥料能够起到显著增产作用，但随着施肥量的加大，会导致前期营养体生长过旺，营养生长期较长，光合产物不能足量地转运到籽粒，导致产量降低［14］。而小豆作为能够进行根瘤固氮的作物，N的施用量过多会对根瘤菌的固氮效率造成影响，两者之间的关系还需进一步研究。

在本试验中，综合对各方程的分析，通过调整N、P、K 的施用量为N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.55∶0.98（N：76.6 kg/hm2）时，小豆产量达到最高值（y1max＝2 096.7 kg/hm2）。在实际生产中除了以高产为目标外，同时要调整施肥量以达到最佳经济效益。当小豆产量获得最大经济效益12 432.73 元/hm2时，N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.53∶0.86（N：64.3 kg/hm2）。

综上所述，调整N、P、K 施肥量的配比能够显著提高小豆产量，试验范围内随N、P、K 施肥量增加小豆产量表现出先升高后降低，百粒重表现出一直增加；随N、K 施用量的增加，小豆单株荚数表现为先增长后下降，随P 施用量的增加而增加；而小豆单荚粒数是由品种本身特性决定的。当N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.55∶0.98（N：76.6 kg/hm2）时，产量达到最大（2 096.7 kg/hm2）；当N∶P2O5∶K2O ＝1∶0.53∶0.86（N：64.3 kg/hm2）时，经济效益最佳（12 432.73 元）。