物理教学中过程建模能力的培养策略

吴昱

摘    要：过程建模是培养学生在时空变化中抽象、简化物理过程的一种研究方法.教师在教学中通过“有意发散思路、重走发现之路、显化科学方法和原始素材习题”等教学策略的运用，强化过程模型建构的学习体验，让学生既掌握运动过程变化规律，又逐步理解物理过程建模的意义和思维、探究方法，从而实现培养学生学科核心素养的目标.

关键词：高中物理;过程建模;匀变速直线运动

忽略研究对象所经历的过程的某些次要特征，突出主要特征而构建的模型是物理过程模型[1].匀变速直线运动是高一物理学习的第一个过程模型，但教学中重视结论而忽视建模过程的倾向还是存在，比如简化甚至直接跳过教材第1节《探究小车速度随时间变化的规律》实验，把加速度的定义式移项后就得到匀变速直线运动速度公式.这样的教学使学生没有经历运动模型建立过程，得到的只是几个公式，缺少自主建模体验时在思维上的收获.

物体运动情景一般都是复杂的，为了把握其规律，就要通过建模的方式开展研究.运动过程建模正是为了解决运动过程变化规律的问题而对物理过程进行“抓主略次”的思维加工过程，借此培养学生由形象到抽象再到形象、建构清晰的时空观、化繁为简解决复杂问题的能力.这样的建模过程既包括建模意识、建模思想和方法，也包括建模之后的应用.因此教学中如何让学生通过经历建模过程，实现科学思维水平的提升，就成为教师要思考的策略性问题.

从培养科学思维的角度看，教师应引导学生从接近原始问题的观察出发，以启迪建模意识为先，通过探究带领学生用科学方法“发现”模型.根据不同的课时教学目标和学情，教学中可采用以下四种策略.

一、有意发散开去：将教材内容改编得更接近所建模型的原始素材

学生如果预习了教材，往往对相关结论有一定的了解.《探究小车速度随时间变化的規律》实验中，教材给定了本节标题和相关实验器材，学生的探究目标和实验过程是明确的，即轨道上小车下滑过程速度与时间的关系.但为什么是探究速度与时间的关系而不是速度与其他物理量的关系呢？从测量的简便性角度看，会不会是速度随位移的变化更容易测量呢？为了还原运动过程建模起步阶段的真实感，教师在实验前的准备课上，引导学生再现或者给出多种加速直线运动的案例，如小孩从滑梯上滑下来、观光电梯启动上升、火箭发射初始阶段、赛车在直道上的启动等，在学生观察丰富的运动情景后，引导学生发现并提出各种问题，最终归结为这些物体做直线运动的速度大小如何变化？而问题的性质也是由定性到定量逐渐转变，如一开始学生往往回答“越来越快”，经过教师引导，可以提出随着位移增加速度越来越快或是随着时间推移速度越来越快.观察并形成问题，不断质疑问题本身，养成追问论证的习惯，逐步形成正确的探究思路.

学生观察小车在斜面上下滑时的速度变化情况，基于上一章所学概念，都能回答出“加速下滑”.关键是要引导学生去考虑加速过程中速度的变化规律.因为预习教材的原因，部分学生答出随时间均匀增大.此时，教师就可以提问：为什么不是与位移变化的关系？学生的思路就被拉回到最初的起点：速度的增加究竟有无规律？会是怎样的规律？继续探究的欲望被激发出来.在问题背景中，形成探究课题：速度随位移变化规律和速度随时间变化规律.在学生猜测的基础上，实验课上学生两人一组，根据小车在长木板上加速运动所打出的纸带，一位计算速度随时间的变化，一位计算速度随位移的变化，然后列表、绘图进行数据分析.在实验图线观察中，学生可以发现v-x图和v-t图的线形不同，在误差允许范围内，v-t图线来得简单，好几组学生可以得到速度随时间均匀变化的结论.这个探究过程渗透了物理学求简求美理解自然的信念.

教师让学生配合，进一步利用计算机拟合的绘图方式，输入两组学生的数据，用计算机拟合出一次函数关系的v-t图，针对学生采用时间间隔为T采集的五组瞬时速度数据绘制的图线，教师进一步要求学生间隔T/2再取几个点运算后输入计算机，观察这些点在已有图线上的落点情况，这样可以从五个点的拟合进一步缩短时间间隔加以验证.在经历这样一个过程之后，再引导学生得出斜面上下滑的小车做的是速度随时间变化的匀加速直线运动的结论.

教师引导学生观察有差异的原始情景，在非理想化的背景中逐渐抽象出本质特征，经过层层递进的思考后逐渐发现规律，加以验证并应用.这样做看似让课堂教学繁杂了起来，但这种内容和过程的饱满化，在培养学生科学思维上才更具实战提升的价值.研究问题的过程和知道问题答案这两条线索形成缠绕而成的螺旋状，在一步步揭示问题本质的过程中，也一步步接近正确的答案.

二、重走发现之路：学生在教师引领下开展自主探究导向模型的发现

人教版新版教材（2019年6月第1版）中《4.自由落体运动》是将旧版（2010年3月第3版）《5.自由落体运动》《6.伽利略对自由落体运动的研究》两节合二为一.这样的合并使得先讲规律再介绍物理学史的做法整合成从物理学史引入、用牛顿管实验验证到研究运动规律等，在本节后面《科学漫步》中详细介绍了伽利略的研究过程.这样的教材设计是从让学生经历运动过程建模的体验出发，因此教学时不能把自由落体运动处理成匀加速直线运动的一种特例，不能忽视对自由落体运动的过程研究，要在研究过程中理解什么是自由落体运动.

教学中若提问：轻和重的物体从空中下落哪个快？现在的课堂很少有学生回答“重的快”，考虑不唯结论正确，教师的设计就要回归最初的事实，为什么我们好多时候会觉得重的下落得快？究竟下落快慢与什么因素有关？有教师设计让学生用白纸、硬币、粉笔、光盘等不同物体及其不同形状时的下落情况展开探究，引导学生分析对落体运动快慢产生影响的因素.这样设计导入的效果让学生感觉到物理就在我们身边，并能积极参与到思考讨论中.有些学生马上用不同的物体做实验，经过观察和分析而产生问题，由问题而思考得出自己的结论，通过亲自参与活动理解物体轻重不是决定下落快慢的因素.学生有兴趣、会观察、善思考的探究过程正是物理素养培养的有效途径.

发现自然规律的过程蕴含着物理学家的科学素养.通过教师在课堂呈现精心挑选出来的素材，让学生感悟、模仿、内化，这就是一种渗透式的过程建模体验教育.如果教师只讲模型，不讲模型是如何发现的，学生就会停留在识记和套用公式的水平，当遇到新的问题情景就只会搜索已有的储存，而不善于思考怎么建立一个新的模型，这样的学习经历对于素养的养成是无益的.

三、显化方法教学：建模过程让学生练习科学方法的应用

从方法论的角度看，过程建模能力的培养要由易入难，循序渐进式地逐步深入.而这个过程就要关注对学生渗透科学方法的教育.

匀速直线运动是初中学过的内容.课前安排了一个学生活动：在篮球场请几组学生同时测量一辆玩具电动车每经过相同位移所需时间间隔（t），以列表方式记录数据后发现，在误差允许范围内经过相等位移所需时间相等.上课时展示活动视频和各小组的测量数据，提问学生是否得出该车做匀速直线运动的结论，大部分学生回答“是”.

此时给学生看一张描述一个质点沿着直线运动时位置和时刻的关系表（表1），问：40秒时质点的位置是多少？有学生马上报出40.接着教师给出表2，再请学生观察该质点是否为匀速直线运动，学生回答“不是”.

教师再回到填写了40的表1，问学生该质点是否做匀速直线运动，学生回答“不一定”.学生在观察数据时必定思考匀速运动的定义，从“类等差数列”的找规律填数字，到表2的数据反差纠错，再到理解基础上的回答.这个过程就是培养学生用极限的方法去判断一个质点是否做匀速运动.

接下去进一步启发学生：这样的研究如何深入论证？有学生就想到根据现有数据，假设小车做的是匀速运动，然后在运动过程的任意位置再测定所需时间.这就是演绎的方法.在此基础上，教师给出x-t图中过原点的直线，由于是反映这一段时间内质点位移随时间变化的规律，则可以肯定该质点做的是匀速运动.这个教学过程就是引导学生从具体的运动数据到理解匀速运动模型之“任意”时间间隔位移相等的含义.

位移公式推导过程的极限思维，探究自由落体运动规律时逻辑推理和实验结合的方法，伽利略利用斜面“冲淡重力”的实验设计，其他诸如抽象与概括、分析和推理、类比、近似、具象、臻美、直觉思维等方法都要应用于学习中[2]，教师要将方法用于解决问题的同时直接点明是哪种方法.在过程建模中运用并显化物理方法，让学生看得见摸得着进而学会用，这是对学生进行方法训练到养成科学思维的渠道之一.

四、习题还原实景：通过原始素材习题让学生建构过程模型

教师要把握课程标准的要求，在新课后的习题练习和讲解中，让学生的过程建模能力在实际情景中得到应用和提升.

在一次测试中有个选择题：已知一个质点做直线运动时某一段的位移、时间、初速度和末速度大小，则该过程平均速度大小一定是多少？有五分之一的学生选择了用初、末速度之和除以2这个选项，这就反映了学生审题后没有先行辨识模型，拿匀变速直线运动的平均速度公式来计算该直线运动的平均速度.

在匀变速直线运动新课教学后的习题课上，给学生呈现图1，在没给学生看题目文字前先提问：“根据图1所示情景，你觉着企鹅可能在冰雪地上做什么运动？”有学生脱口而出“自由落体”，这说明该生观察图片所示情景与脑海中的自由落体运动模型之间根本没有一座沟通的桥梁.也有学生回答是在冰面上奔跑、滑行等，这样的答案说明学生看了企鹅的某个体态和环境图，对它的运动情况有种趋于合理的猜测.学生猜测之后，再呈现习题文字部分，阅读后做出运动过程示意图，并明确各阶段的运动性质.还有部分学生对企鹅滑上斜坡后又匀加速滑下来没有正确理解其运动过程的性质.如果原始情景只给一个状态图，因为条件不定会增加未来运动性质的不确定性.在众多信息中提炼出有效信息，并找到对应的理想化模型加以应用，从而使复杂问题简单化，这就是建模过程培养的一种物理素养.

原始物理问题应该是对自然界及社会生活中客观存在且未被加工的物理现象的描述，而物理习题是将之经过一定程度抽象后加工出来的简化情景，从培养建模能力的角度看，教师选择或编制习题时要注意呈现一些让学生在已有经验中找不到范例，要根据素材中的信息，运用建模意识和思想方法进行过程建模后才能解决问题的内容.

有个测声速的学生集体活动，场地是一千余米长且笔直、视野开阔的江堤边步行道上，给的器材有：大铜钹、摄像机数台、毫秒计时器、长卷尺等.手拿小红旗侧平放的学生50余人沿直线每隔20米站一位，在听到铜钹声响时将小彩旗迅速竖直举至头顶.请学生根据活动视频和有关长度、时间等测量结果可以得到的结论.该实验用到的就是匀速运动的速度公式，学生依次等时间间隔（误差允许范围）地举旗动作间接反映了声波在同一介质中的匀速传播，突出考查学生对声波在空气中传播的过程建模能力.

从培养过程建模能力的角度审视相关习题，其境界由低到高可分为4个水平层次：辨识模型—运用模型解题—根据实际过程情景正确建立模型并解题—在各种实际社会生活问题中有模型意識和建模能力并解决问题.根据这4个层面，我们平时的习题课教学和测试题命题过程中，也要注重习题的不同水平层次.如自由落体运动的习题，解答下面两个习题所需的过程建模水平就不同.

处于水平1的较低层次习题：下列说法正确的是：A.在空中竖直下落物体的运动一定是自由落体运动;B.物体从静止开始做加速度大小等于g的直线运动就是自由落体运动;C.抽真空的牛顿管中的羽毛从静止开始下落是自由落体运动;D.雨滴在高楼的屋檐下从静止开始跌落到地面的过程是自由落体运动.

处在水平4的较高层次习题：牛顿管（也叫毛钱管）被抽成真空后将其迅速倒置，管内一小片羽毛和一小块金属片从顶部下落到底端.如果在地球和月球表面分别用同一装置做实验，操作过程视作完全一致，则关于实验现象，下列说法正确的是：A.在地球上金属片比羽毛先到达底端;B.在月球上金属片比羽毛先到达底端;C.在月球上金属片和地球上羽毛到达底端时间相同;D.在地球上羽毛比月球上金属片到达底端时间短.一看羽毛和金属片，有学生马上觉得是金属片先到达底端，这是不可忽略空气阻力时的下落情形，也有学生未考虑月球表面重力加速度小于地球表面，简单套用自由落体的位移公式得到选项C.在认真审题到正确地过程建模后，该题其实不难，题目利用星球环境的变换，考查了学生对自由落体运动正确建模的能力.

新课教学时让学生真正经历自由落体运动的建模过程，在解题时就能注意辨识，而不是对公式的简单套用.引申到我们的习题教学过程中，也要从核心素养培养的角度思考：怎么样的习题更有助于学生过程建模能力的提升？

通过恰当的教学策略的应用，教师引导学生在实际生活背景中，通过模拟还原物理学研究过程的探索，让学生体验建模的曲折，感受经过思辨获得的成果之美，同时过程模型的建构意识和能力得到培养，学生在辨识和应用模型时也可以更得心应手.这样的过程建模能力培养，对学生今后的工作和生活都有潜在的素养培育价值，使他们在分析事物的变化过程时能按照事物的逻辑关系和时空关系，把握事物本质的基础上，做出简明的分析和正确的预判，这就是物理学科素养培育的育人价值所在.

参考文献：

[1]曹宝龙.物理模型的建构与教学建议[J].物理教学探讨，2016（5）：1-5.

[2]雷晓蔚，等.物理模型的理论分析与构建[J].重庆文理学院学报（自然科学版），2007（2）：84-87.