基于合作博弈的农村微电网群与配电网运行优化方法

王涛，韩璟琳，邵华，贺春光，檀晓林，闫永升

(1.国网河北省电力有限公司 经济技术研究院，河北 石家庄 050021；2.河北农业大学 机电工程学院，河北 保定 071000)

随着中国乡村振兴战略和国家电网乡村电气化提升工程的逐步实施，可再生能源示范村的新能源接入越来越多，但分布式电源具有容量小、数量大、地理位置分散等特点，在其运行过程中的健康状况直接影响电力系统运行的安全性、经济性和电能质量，也导致单机接入电网的成本高、管理困难[1-2].微电网能有效降低间歇性分布式电源给配电网带来的不利影响，最大限度地提高分布式可再生能源接纳能力[3]，是利用分布式电源尤其可再生能源的有效途径之一[4].随着售电侧改革的不断深入，微电网用户越来越多地参与到电力市场交易中[5-6]，其可以选择与配电网交易，也可以选择与其他微电网用户交易[7].

关于配电网的研究，目前很多文献集中在运行优化研究.文献[4]从需求侧管理的角度出发，将可中断负荷以不可平移和可平移2种状态进行了对比研究；文献[7]提出了一种光伏微电网群与配电网的合作交易模型；文献[8]以线损率最低为目标建立了一个微电网博弈模型；文献[9]围绕如何平衡不同利益主体之间的功率协调与利益分配问题，研究了配电侧多微电网系统的优化运行方法；文献[10]研究了微电网在孤岛运行模式下的有功负荷优化分配问题；文献[11]根据合作博弈理论，建立了基于场景分析的虚拟电厂单独调度和与配电公司联合调度模型；文献[12]构建了沼气发电和蔗渣发电的数学模型，提出了包含光柴非粮生物质发电的微网动态经济调度模型.上述文献主要关注含风电、光伏、水电的单微电网经济运行问题，很少涉及微电网之间的电能交换和互补.

本文考虑农村地区特点，通过建立含有风电、光伏和沼气发电的微电网运行成本最小目标函数，根据不同微电网中可再生能源种类、容量及负荷特性的差异性，对农村微电网群孤岛运行和并网运行的2种运行方式的交易方式和交易电量进行调度优化，降低微电网的运行成本.合作博弈需满足2个基本条件：1)对联盟来说，整体收益大于其每个成员单独经营时的收益之和；2)对联盟内部而言，每个成员都能获得不少于非联盟时所获的收益.对微电网群并网运行模式中节省成本进行Shapley值法分配，可以实现微电网群更经济、公平的运行.

1 基于Shapley值的联盟收益分配

应用Shapley值的联盟收益分配的前提是满足条件

(1)

式中，v为对策的特征函数；v(S)为合作微电网的收益,S1、S2为微电网群中任意2个不交的子集.

令集合N={1,2,3，…,n}，对于微电网群中的任意2个微电网子集S(n个任意合作)，即2个子集的交集为空集时，都对应一个实质函数v(s)满足条件，则称{N,v}为n个微电网的合作对策，对于任意一个微电网i的利益分配为

(2)

式中，vi表示微电网的利益分配收益，ω(|s|)表示加权因子，v(s/i)表示除去微电网的收益剩下微电网合作联盟形成的收益.

2 微电网群与配电网运行优化模型

2.1 微电网孤岛运行

假设已知居民用电负荷曲线和可中断负荷，为使得微电网自身收益达到最大，在调度优化中可以从2方面入手，一方面将微电网运行成本降到最小，另一方面是微电网收益达到最大.在本优化调度模型中，利用微电网内风、光、沼气发电日内互补和运行特性，最大程度满足所有负荷需求，减少可中断负荷，使得微电网运行成本最小.

2.1.1 微电网孤岛运行目标函数

微电网单独运行成本最小为

(3)

式中，minfcost微电网孤岛运行成本，Cday为微电网中设备单元的初始投资费用折算到每个时段的费用，其取值不影响运行优化，T为一天的时段数，本文取24，PWT,t、PPV,t和PGAS,t分别为t时段风力、光伏和沼气发电机组输出的有功功率，ρWT、ρPV和ρGAS分别为考虑政府补贴后的风力发电、光伏发电和沼气发电的每度电的维护成本，ρBAT为蓄电池单位充放电能的维护费用，|PBAT,t|为蓄电池在t时段的出力，视其充放电状态而定，ΔPIL,t和ρIL分别为t时段调用的可中断负荷和用户补偿系数.

2.1.2 约束条件

1)功率平衡约束

PLOAD，t=PWT,t+PPV,t+PGAS,t+ΔPIL,t+PBAT,t，

(4)

式中，PLOAD,t为t时段的负荷值.

2)沼气发电机组出力约束

(5)

3)每小时消耗沼气量的约束为

(6)

4)风力发电和光伏发电出力约束为

(7)

5)最大弃风、弃光约束

(8)

式中，α、β为最大弃风、弃光率.

6)蓄电池充放电约束

蓄电池选用性价比较高的铅酸蓄电池，则蓄电池t时段末的容量与t-1时段末的容量以及t时段的充放电功率有关，

(9)

式中，EBAT,t为蓄电池t时段的总能量，σ为蓄电池的自放电率，一般铅酸蓄电池月自放电率约为3%，在微网全天调度中蓄电池的能量损耗基本可以忽略，本文σ=0，ΔT为时间间隔，Pch,t和Pdis,t分别为蓄电池t时段的充电和放电功率，ηch和ηdis分别为蓄电池的充电和放电效率，Uch,t和Udis,t分别为t时段的充、放电标志(1为充、放电，0为不充、放电).

7)蓄电池荷电状态约束

在整个调度周期内，电储能系统要满足其荷电状态的上、下限约束，并保证调度周期始末荷电状态相等，即

(10)

充放电功率约束

(11)

蓄电池充放电状态约束

Uch,t+Udis,t≤1，

(12)

式中，Uch,t和Udis，t分别为t时段的充、放电标志(1为充、放电，0为不充、放电).

8)可中断负荷约束

0≤ΔPIL,t≤ΔPIL,tmax,

(13)

式中，ΔPIL,t max为最大可中断负荷的值.

2.2 微电网群并网运行

在电力系统中，电能的分配和传输都由配电网完成.配电网从发电厂购买电能，根据分配计划通过线路进行电能分配.微电网群与配电网联合调度可以有效解决新能源的消纳问题，同时也更好地保证用户供电可靠性.微电网聚合形成的微电网群，若微电网群整体呈现余电状态，通过联络线将余电出售于配电网；若微电网整体处于缺电状态，配电网可以通过联络线向微电网群出售电量.

1)微电网群并网运行的目标函数为

(14)

式中，minfc微电网并网运行成本,Cday为微电网中设备单元的初始投资费用折算到每天后的费用，其取值不影响运行优化,N表示微电网群内微电网的个数,PWT,t、PPV,t和PGAS,t分别为t时段风力、光伏、沼气发电机组输出的有功功率,ρWT、ρPV和ρGAS分别为考虑政府补贴后的风力发电、光伏发电、沼气发电的维护成本,ρbg，t和ρsg,t为购买、销售配电网电价,Pbg,t、Psg,t为t时段购买、销售电能的有功功率，购买电能有功功率为正值，出售电能有功功率为负值，γ相当于出售和购买电能状态的切换开关.

2)约束条件

功率平衡约束

PLAOD,t=PWT,t+PPV,t+PGAS,t+Pbg,t-Psg,t，

(15)

式中，PLOAD,t为t时段的负荷值.

其他约束条件同孤岛运行相同，不再重复叙述.

3 算例分析

含微电网的农村配电网系统结构如图1所示.图1中包含配电网电力用户、风光微电网(MG1)、光伏沼气微电网(MG2)、风电沼气微电网(MG3)，每个微电网中分布式电源的类型和负荷特性不同.配电网运营商负责整个配电侧电力市场的运行和电能交易，配电网运营商与上级大电网之间以传统的分时销售电价与燃煤机组标杆上网电价进行结算交易.微电网所发电力优先满足自身负荷需求以降低自己的运行成本，微电网运营商在配电市场中可购置电能，也可以出售电能.微电网从配电网购电按峰谷分时电价计算[7]，售电按购电价格的80%计算[13]，电储能系统技术中电池的充放电效率按0.9、功率上限为80 kW、蓄电池的初始储能150 kWh、储能上限550 kWh，下限50 kWh计算[13].

4台额定功率为400 kW的风力发电机组，维护成本每度电0.11元[13-14]；7组额定功率为300 kW的光伏发电系统，维护成本取每度电0.08元[13-14]；2台额定功率为500 kW沼气发电机组，维护成本取每度电0.33元[12].根据某天的温度、光照、风速预测值，按风电、光伏、沼气机组的发电功率模型得出24 h发电曲线.

图1 含微电网群农村配电系统结构Fig.1 Structure of rural distribution system with microgrid group

3.1 微电网孤岛运行

孤岛运行微电网内ηch、ηdis、包含风力、光伏、沼气、储能，负荷包括重要负荷和可中断负荷.综合考虑各时段负荷值、分布式电源的运行成本和储能装置充放电折损成本，应用LINGO软件对微网内电源出力各时段逐点优化，得出各分布式电源的最优出力.通过对微电网调度的最小运行成本为目标函数建立数学模型，将数学模型转换为计算机语言，借助约束条件来求解模型的最优解.微电网内各分布式电源24 h最大出力，以及电储能装置最大释放功率如图2所示.依据图2算例参数，应用LINGO软件编程实现微网内电源出力各时段逐点优化，优化结果如图2b所示.对比分析图2a和2b可以看出，3：00和4：00出现了减负荷现象，7：00反应出力顺序依次为光伏、风电、沼气、储能，10:00光伏发电余量进行储能，20：00风电发电余量进行储能，24：00保证储能和初始荷电量一致.

a.微电网负荷和发电水平；b.分布式电源出力优化结果.图2 微电网负荷和发电水平及电源出力优化 Fig.2 Microgrid load and power generation level and power supply output optimization

3.2 单微电网与配电网合作

微电网包含MG1并网运行中的负荷及发电水平如图3a所示.依据以上算例参数用LINGO软件编程实现微电网MG1内电源出力各时段逐点优化，可以得出不同合作模型中MG1的最小成本、分布式电源的出力水平，优化结果如图3b所示. MG2、MG3的优化与MG1相似，不再重复列出.

从优化结果可得，MG1中风力、光伏发电集中在7：00～18：00，售电收入大于发电支出，MG1呈现盈利状态；MG2在全天内光伏发电和沼气发电实现互补状态，MG2售电收入集中在9：00～17：00；MG3在20：00～24：00负荷减少，风力发电出力增多，收入和支出在总体上呈持平状态.

a.风光微电网MG1负荷和发电水平；b.MG1出力优化结果.图3 风光微电网MG1负荷和发电水平及出力优化结果 Fig.3 Load and power generation level and output optimization results of the MG1 microgrid containing wind power and solar power

3.3 微电网联盟节省成本的Shapley值法分配

以微电网运行成本最小为目标函数，微电网不进行合作联盟时，各微电网与配电网之间进行直接交易；微电网合作联盟后，余电微电网与缺电微电网之间可以实现电能的互补，互补电能交易电价低于直接向配电网购电价格，进一步降低了余电微电网的运行成本.因此，微电网联盟总体运行成本也进一步降低.合作博弈强调的是集体理性，需满足2个基本条件：1)对于微电网群，合作联盟后的总成本小于单微电网与配电网交易的成本之和；2)对于节省成本的分配，联盟后各微电网的运行成本不大于联盟前单微电网与配电网交易的运行成本.

微电网联盟形式及其节省成本如表1所示，MG1进行Shapley值分配过程如表2所示，其余2个微电网分配过程与表2类似.由表1和表2可以看出微电网联盟满足合作博弈条件.

表1 各种微电网联盟形式及节省成本

表2 MG1节省成本分配表

v(s)为联盟集合节省的成本；v(s/i)为除去微电网i的节省成本，剩余微电网合作联盟形成的节省成本；v(s)-v(s/i)为微电网i不参与的情况下，节省成本差值；|s|为微电网个数；ω(|s|)为加权因子；vi为微电网i的节省成本分配值.

微电网联盟之后节省成本分配结果如表3所示，3个微电网合作之后微电网联盟节省成本为649.19元，3个微电网Shapley值分配结果分别为289.05元、119.06元和241.08元，通过优化调度方式，MG1的最小运行成本为-2 107.29元，即利润为2 107.29元；MG2的最小运行成本为58.04元；MG3的最小运行成本为-222.77元，即利润为222.77元.

表3 微电网运行成本对比

3.4 配电网利益分析

配电网运营商负责整个配电侧电力市场的运行与电能交易，微电网在配电市场中可购置电能，也可出售电能，根据自身的发用电量需求与配电运营商协调电能交易方式、交易量、交易电价，从而降低微电网的运营成本；微电网之间相互交易应计及配电线路损耗，应向配电网支付过网费用；而配电网运营商则通过与微电网运营商协商交易电能，降低上层大电网的电能购置，优化系统内部功率潮流，节省了配电网部分购电成本，从而降低配电系统运行成本.

微电网联盟负荷发电水平如图4a所示，在20、21点微电网群整体出现缺电状态，其余时刻都处于余电状态.配电网购电成本对比如图4b所示，通过图4b可以看出配电网从大电网购电成本高于从微电网联盟购电成本.经计算可得，配电网运营商从微电网联盟购电可节省成本1 369.18元.

a.微电网联盟负荷和发电水平；b.配电网购电成本.图4 微电网联盟负荷和发电水平及配电网购电成本Fig.4 Microgrid alliance load and power generation level and power purchase cost of distribution network

4 结论

通过上述算例分析，得出以下结论：1)微电网孤岛运行时，通过优化各时段电源出力，可有效降低微电网运行成本；2)由于各微电网内部电源类型和负荷特性不同，微电网联盟之后能够实现微电网之间的电能互补，Shapley值法可保证微电网联盟节省成本的公平分配；3)配电网运营商与微电网合作联盟之后，同时降低了配电网运营商向上层大电网的购电成本.

本文仅考虑了微电网在运行过程中的运行成本、可中断负荷、电能交易分时电价，还需进一步考虑可平移负荷以及电能交易过程中的定价和议价问题.