大跨度变截面双层钢桁连续梁桥静力性能研究

陈德茂

(福建新路达交通建设监理有限公司，南平 353000)

1 引言

大跨度变截面双层钢桁梁桥是一种新型的桥梁结构，与传统的标准双层钢桁梁桥不同。 在主墩附近，桁高逐渐增加，下层轨道(铁路)桥面系和主桁弦杆分离，在横梁端部设置的悬臂结构通过支座支撑与主桁腹杆设置的支撑构造上，没有相关的工程实践，也没有专门适用于此类桥梁的规范[1]，甚至有的已经超出了现行规范所涵盖的范围， 常规做法是无法精准把握该类新型结构的受力特点和规律， 只能通过有限元数值分析来了解桥梁结构在施工和成桥运营阶段的静力性能。

大跨桥梁在运营阶段存在不少影响结构受力状态的不利参数，使得结构不再处于理想的受力状态，严重时会影响运营效果和结构安全， 对于大跨度变截面双层钢桁连续梁桥这类新型结构形式， 结构复杂， 受力性能不明确，其内力很容易受到外界参数的变化而受到影响，危及结构本身的耐久性[2]。 因此，了解各状态下主桁各杆件的受力状态，明确其受力性能，对整座桥梁运营的安全性能具有重要意义。本文结合工程实例，分析了大跨度变截面双层钢桁连续梁桥在恒载、公路活载、轨道交通荷载单独作用下，以及最不利荷载组合作用下的受力特点，为今后类似桥梁的设计提供一定的参考。

2 工程背景

某桥为公轨两用桥梁， 上层公路为6 车道城市主干道兼一级公路，下层为地铁6 号线(双线)。 主桥采用主跨为276 m 的双层变截面预应力钢桁结合梁， 跨径布置为(121+276+121)m， 该双层钢桁结合梁主桁结构是变截面，根据受力要求，在局部节间还增设了体外预应力，主桁结构采用无竖杆的三角桁式布置，横断面结构形式为2 片直桁，桁宽15 m，跨中标准桁高9.5 m，节间长度12 m，主桥总体布置图及主墩支点处钢桁梁横断面如图1～2 所示。

图1 主桥总体布置图(mm)

全桥采用空间板梁法[3-4]，选用梁单元和板单元建立组合有限元模型，模型纵桥向为X 轴，横桥向为Y 轴，竖向为Z 轴，模型中不考虑桥墩对上部结构的影响。全桥有限元模型共有3046 个节点和6750 个单元，如图3 所示。

图3 全桥三维有限元计算模型

3 恒载作用下静力性能分析

3.1 支座反力和主桁位移

从表1 可以看出，主桥在恒载作用下，最大支座反力发生在1# 和2# 主墩位置下游侧，为110474.8 kN；最小竖向支座反力发生在0# 和3# 边墩位置上游侧，为6851.0 kN。

表1 各桥墩支座处的竖向支反力(单位：kN)

由图4 可见， 在恒载作用下主桁结构变形趋势为中跨挠度向下，中跨跨中最大挠度为-720.0 mm；边跨挠度向上，边跨跨中最大挠度为61.3 mm。

图4 主桁结构竖向位移图

3.2 主桁结构受力

对恒载作用下上下弦杆、 腹杆的重要内力进行分析可得轴力图、面内弯矩图如图5～9 所示。

(1)上弦杆

从图5～6 可以看出，主桁上弦杆主要承受轴力、和面内弯矩作用， 两端边跨及支座度变截面段呈受拉状态，中跨等高度标准节段呈受压状态。由于在上弦杆处为密横梁体系，不仅承受节点横梁的力，还承受节间横梁的力，因此轴力在横梁连接处均发生较大突变。最大轴向拉力出现在主墩支座附近A12 节点位置，为24065.1 kN；最大轴向压力发生在主跨跨中附近A21 节点处，为-26398.1 kN。

图5 主桁上弦杆轴力图

图6 主桁上弦杆面内弯矩图

上弦杆弯矩值曲线变化趋势在各个节间趋同， 由于主墩支座处主桁变高的影响， 支座处上弦杆的负弯矩得到缓减，在变高和等高过渡位置较大，最大面内负弯矩发生在体外索结束位置的A16 节点， 为-10707.2 kN·m；最大面内正弯矩出现在主跨1/4 截面附近A17 节点处，为6393.4 kN·m。

(2)下弦杆

从图7～8 可以看出由于下弦杆节间设有横肋， 横梁为节点横梁，因此一个节间轴力变化较小。

图7 恒载作用下主桁下弦杆轴力图

图8 恒载作用下主桁下弦杆面内弯矩图

下弦杆全桥范围内主要承受轴压力作用， 度变截面段表现明显， 在边跨端部和跨中等高标准节段受轴拉力作用。 最大轴向压力发生在主墩支座E10 节点处， 为-91822.2 kN， 最大轴向拉力出现在主跨跨中节间中间位置，为51738.4 kN。 下弦杆面内弯矩整体分布较均匀，正负弯矩大都分布在-6000 kN·m ～5000 kN·m 范围内，在主墩支座附近，发生较大的突变，最大负弯矩同样出现在主墩支座E10 节点位置，为-24861.2 kN·m，最大正弯矩为3912.0 kN·m，发生在主跨跨中节间处。

(3)腹杆

从图9 可以看出， 腹杆受力基本呈拉压交替趋势，在主墩支座变高部分，设置牛腿的变高腹杆均承受轴向压力作用，且轴向压力从主墩支点腹杆向两端逐渐增大，在过渡位置达到最大，发生在48 号腹杆上，为-30481.3 kN；最大轴向拉力在过渡位置的47 号腹杆上，为26041.3 kN。

图9 恒载作用下主桁腹杆轴力图

4 最不利活载作用下静力性能分析

4.1 支座反力和主桁位移

考虑公轨活载组合作用[5]为：1×轨道交通荷载+0.75×公路活载。

从表2 可以看出，主桥在最不利活载作用下，主墩支座的最大正反力为9100.6 kN，最大负反力为-908.6 kN，均发生在1# 主墩处的下游侧；边墩支座的最大支座正反力为3085.2 kN，最大负反力为-2145.7 kN，均出现在3#边墩上游侧。

表2 各桥墩支座处的竖向支反力(单位：kN)

从图10 可以看出，在最不利活载作用下(公路活载和轨道交通荷载组合) 的主桁弦杆在主跨跨中最大挠度为-106.4 mm；轨道交通荷载单独作用时，主桁弦杆最大竖向挠度为-57.4 mm，而《地铁设计规范》GB 50157-2013[6]规定， 列车静活载作用下桥跨结构梁体容许的竖向挠度值为1/1000，该桥主跨的竖向挠度(1/4808)小于规定的挠度(1/1000)，因此竖向挠度满足要求。

图10 主桁结构竖向挠度包络图

4.2 主桁结构受力

主桁上下弦杆、 腹杆在最不利活载作用下的重要内力进行分析可得其轴力图， 面内弯矩图包络图分别如图11～16 所示。

(1)上弦杆

由图11～12 可知， 上弦杆轴力值在主墩支座和主跨跨中附近的较大，面内弯矩值在等高、变高过渡和主跨跨中附近的较大。 最大轴压力为-3926.0 kN，发生在主跨跨中附近A21 节点处；面内弯矩值分布较均匀，最大负弯矩为-1685.7 kN·m， 出现在主跨1/4 截面附近A16 节点处； 最大正弯矩为1511.0 kN·m， 发生在主跨跨中附近A21 和A22 中间节间位置。

图11 主桁上弦杆轴力包络图

图12 主桁上弦杆面内弯矩包络图

(2)下弦杆

由图13～14 可以看出，下弦杆轴力和面内弯矩均比上弦杆大，在主墩支座的变截面段表现最为明显。 最大轴压力发生在边跨跨中等高向变高过渡的E5 节点处，为-9379.4 kN； 最大轴拉力出现在主跨跨中截面，为7875.9 kN，；在变截面段弯曲效应明显，在主墩支座处出现较大的突变，最大面内负弯矩为-4036.5 kN·m，发生在主墩支座E10 节点位置。

图14 主桁下弦杆面内弯矩包络图

(3)腹杆

由图15 可以看出，连接腹杆轴压力和无连接腹杆的轴拉力均表现从主墩位置向两边逐渐增大， 进入等高度段再逐渐减小的特征；在过渡位置处的45 号连接腹杆轴压力达到最大， 为-4108.4 kN，49 号腹杆轴拉力达到最大，为3648.0 kN。

图15 主桁腹杆轴力包络图

由图16 可知，在轨道交通荷载单独作用下，主桁度变截面区域的面内弯曲效应增幅明显， 且表现为连接腹杆受力大于无连接腹杆。 最大的面内弯矩值也同样发生在17 号连接腹杆上，为445.8 kN·m。

5 荷载组合作用下静力性能分析

图16 轨道交通荷载作用下腹杆面内弯矩包络图

考虑主力和一个方向的附加力相结合[5]，就其最不利组合进行计算，来验证桥梁结构的合理性和安全性。荷载组合如表3 所示。

表3 荷载组合

5.1 主力荷载作用下的支座反力

按照表3 中的组合1，可得其竖向支座反力如表4所示。 由分析结果可知，主桥在主力荷载作用下，最大竖向支座反力为119573.7 kN， 发生在1# 和2# 主墩下游侧。

表4 主力荷载组合作用下各桥墩支座处的竖向支反力(单位：kN)

该桥主力荷载作用下主墩处的最大竖向支反力为119573.7 kN，主墩处支座吨位达13500 t，即11957.37 t＜13500 t，满足支座承载力的要求。

5.2 主桁结构受力

按照表4 中的组合荷载下，主桁结构上、下弦杆的组合应力极值如表5 所示。根据《铁路桥梁钢结构设计规范》TB 10091-2017[5]可知，该桥主桁结构钢材牌号为Q420qD，弯曲容许应力σω=250 MPa； 主力+附加力荷载组合作用时，其基本容许应力提高系数为1.3。

表5 荷载组合作用下上下弦杆最大组合应力极值(单位：MPa)

由表5 可以得知，在各荷载组合作用下，主桁结构的应力极值均小于容许应力值，因此满足规范要求。

6 结论

本文结合实际工程案例，通过桥梁空间有限元模型，探明了在各荷载单独作用下及荷载组合工况下度变截面双层钢桁连续梁桥这类新型桥梁结构的整体受力特征，主要结论如下：

(1)全桥整体变形和受力性能良好，在各荷载作用时，主力荷载在结构的受力中占主要因素； 主桁结构在度变截面段和变高、 等高过渡位置， 以及跨中合拢段受力较大， 特别是度变截面下弦杆、 连接腹杆以及过渡位置腹杆，在设计时需重点关注，并适当增加截面面积。

(2)恒载方面：主桁结构的最大竖向位移位于中跨跨中，同时在两边跨出现向上的反拱位移；在受力上，上弦杆由于主墩附近主桁变高及变截面段设置的体外索，使得其在支座位置处的负弯矩及轴向拉力得到缓减， 因此在主墩位置可以不需要大幅增大截面面积来控制应力；下弦杆整体受力较上弦杆偏大， 在变截面段表现更为明显，在主墩支座位置达到最大，故变截面的下弦杆需通过增大截面面积来减缓支座处的负弯矩及轴向拉力。

(3)最不利活载方面：在最不利活载情况下，最大挠度的中跨跨中挠跨比为1/2594； 轨道交通荷载时挠跨比为1/4808， 均满足 《地铁设计规范》 规定的挠跨比限值1/1000 的要求，桥梁整体刚度较大，并有较大的安全储备。

(4)在主力+附加力荷载组合：在此荷载组合下主桁结构应力较大， 压应力极值为-241.8 MPa， 拉应力极值为223 MPa，均小于规范容许应力值，满足规范要求。