基于有限元的天圆地方结构的应力分析

厉晓英，闫龙龙

(1.山东豪迈化工技术有限公司，山东 青岛 266031；2.环球石墨烯(青岛)有限公司，山东 青岛 266111)

天圆地方结构又称为方圆变径结构，在一些食品及粉体设备容器有一定的应用，这些设备由于工艺需要，圆筒体需要与方筒体相连接。天圆地方按照其连接的圆筒体和方筒体之间的相对位置分为正心方圆变径结构和偏心方圆变径结构。上、下底面中心的连线垂直于两底面的称为正心方圆变径，不垂直的称为偏心方圆变径。工程设备中常使用正心天圆地方结构。制造厂经放样、下料、压制和焊接后成型，下端方形口常直接与方形法兰焊接[1]。对于此结构的应力计算，根据GB/T150[2]第一部分附录E，对于按照GB/T150.3无法进行计算的容器局部结构，可以采用应力分析的方法。其中，采用有限元分析法是工程上常用的一种分析手段，因此，本文采用有限元的手段，对此结构进行了应力计算，得到其应力分布，并根据JB4732的规定对其进行了应力评定，为此类结构在工程上的安全应用提供了依据。

1 有限元分析

1.1 设计及结构参数

以某公司一台下料罐为例，该设备的主要参数如下：设计压力0.3 MPa，设计温度143℃，材料为S30408板材，腐蚀裕量为0。筒体内径为φ1268 mm，壁厚为8 mm。天圆地方结构最小厚度为7 mm，高度为560 mm，其上部与圆筒体连接，下部与正方形筒节连接，方形筒节下端与方形法兰连接。正方形筒节外边长416 mm，长度为167 mm，厚度为8 mm，方形法兰宽度为520 mm，厚度为36 mm。具体结构示意图如图1所示。材料参数如表1所示。

图1 天圆地方结构示意图

表1 材料特性表

1.2 载荷及位移边界条件

由于天圆地方结构具有对称性，因此采用1/4模型，并在对称面上施加对称边界条件，法兰下端面限制其轴向位移。在圆筒体和天圆地方内表面施加设计压力0.3 MPa，圆筒体顶部端面施加轴向力11.81 MPa，并采用solid 186单元对结构进行网格划分，模型如图2所示。

图2 计算模型

2 计算结果

天圆地方结构的变形云图如图3 所示。从图3中可以看出，变形主要集中在天圆地方结构的三角形平板处，变形量为1.21 mm。

图3 变形示意图

对模型的静力分析结果如图4所示，最大应力强度为489.08 MPa，位于天圆地方与方形筒节的连接焊缝处。由应力分布云图可知，天圆地方结构整体受力较差，存在明显的应力集中现象，特别在纵向焊缝和水平焊缝交界处应力值较大，因此这种结构不适合用在压力高、结构尺寸较大的场合。

图4 应力云图(MPa)

3 路径定义及评定

根据JB4732-1995(2005年确认)[3]的规定，采用最大剪应力理论作为失效理论，设计应使结构的各类应力强度不超过以下的许用极限：

(1)一次总体薄膜应力强度SⅠ的许用极限为KSm；

(2)一次局部薄膜应力强度SⅡ的许用极限为1.5KSm；

(3)一次薄膜加一次弯曲应力强度SⅢ的许用极限为1.5KSm；

(4)一次加二次应力强度SⅣ的许用极限为3Sm。

按文献[3]的规定对结构进行强度校核，根据分析得到的应力强度分布云图以及自身结构特点，在模型上选取7条路径，如图5所示。线性化路径选取原则为：(1)通过应力强度最大节点，并沿壁厚方向的最短距离设定路径。(2)对于相对高应力区域，路径沿壁厚方向选取。

图5 线性化处理路径

按文献[3]的要求，根据载荷条件选取不同的载荷组合系数。具体评定数据如表2所示。各条路径的线性化处理数据及应力评定见表3。其中路径3和路径6位于总体部位，其他路径均位于总体结构不连续处。

表2 评定标准

表3 应力评定表

表3(续)

4 结语

(1)根据提供的技术参数，针对本台下料罐的天圆地方、方形筒节及与其连接的焊缝进行应力分析及评定。经分析计算，分析部位的应力强度满足评定要求，故该天圆地方结构在分析条件下强度评定通过。

(2)天圆地方结构属于非圆形截面容器，受力状态较差，且与方形筒节连接处无直边过渡，因此在焊接时应保证焊接质量，焊接完成后进行100%RT检测，检测技术等级AB，Ⅱ级合格。

(3)在所评定的结构处，制造、检验、验收均应符合JB4732的要求。