基于客运市场旅客细分的高速铁路差异化定价研究

2020-09-01李旭峰杨向飞王英娇

铁道运输与经济 2020年8期

李旭峰，杨向飞，王英娇

（兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州 730070)

0 引言

随着我国经济社会迅猛增长，高速铁路市场化程度日渐强劲。截至2019年12月1日，铁路局集团公司先后多次对高速铁路票价进行浮动调整，为高速铁路票价优化研究提供了重要数据支撑。目前，国内外学者主要从以下3个方面对高速铁路差异化定价进行研究。一是从需求弹性角度分析高速铁路票价的影响因素。吴昊等[1]测算不同时段和不同旅客群体的需求弹性，分析我国高速铁路运价差异化对策；郄童舒[2]分析影响北京—天津、北京—上海段客运需求的主要因素，并分别测算2条典型线路区间的需求弹性。二是基于价格歧视理论制定高速铁路浮动票价模型。王灿灿等[3]以价格歧视理论为依据，制定动态票价模型，提出基于不同客流量和旅客差异化需求的高速铁路客票动态定价方案。三是构建基于双层规划模型的高速铁路客票定价模型。四兵锋等[4]建立以运输企业利润最大化和旅客广义出行费用最小化为目标函数的双层规划模型，并辅以算例验证模型的有效性；邱奇等[5]构建京石城际铁路(北京—石家庄)票价双层规划模型，采用灵敏度算法进行求解并验证模型的合理性；雷蕾等[6]以京沪高速铁路(北京南站—上海虹桥站)为研究对象，引入双层规划理论对高速铁路市场化定价模型进行研究。

然而，针对高速铁路旅客群体进行细分且实行差异化定价的研究较少。为了更好地把握高速铁路客运量与票价之间的调整关系，合理优化高速铁路票价，使其发挥最大的社会经济效益，在现有票价制定方法的基础上，引入差异化定价方法，根据旅客市场细分理论和客运产品等级划分，构建多阶段双层规划票价模型。第一阶段：基于客运市场旅客细分构建双层票价制定模型，上层规划制定最佳票价对策以实现企业自身的目标；下层规划以旅客在城际间各种运输方式竞合条件下广义出行费用最小为目标。第二阶段：考虑客运产品等级构建双层票价制定模型，上层规划以铁路运输企业利润最大化为目标；下层规划以旅客在各种高速铁路客运产品竞合条件下广义费用最小为目标。同时，采用基于灵敏度分析的启发式算法的求解步骤，以宝兰客运专线为例进行验证分析，得出相关结论。

1 高速铁路差异化定价双层规划模型构建

1.1 票价优化调整分析

高速铁路的差异化票价调整对策是分季节、分时段、分区段、分席别对票价进行调整，但很少涉及到针对客运市场旅客细分的票价调整对策。例如，选取中国铁路西安局集团有限公司(以下简称“西安局集团公司”)宝兰客运专线(宝鸡南站—兰州西站)的宝鸡南—兰州西区段的高速铁路差异化定价票价优化调整进行统计分析。宝鸡南—兰州西区段部分车次调价统计如表1所示。

由表1可以得出，一是在此区段内高速铁路动车组列车与动车组列车的目标运行速度相同，都按照动车组列车的速度运行，因而两者都按照动车组列车的收费标准定价，故调价前后高速铁路动车组的票价和动车组票价相同。二是在此区段对于发到时分合理的车次票价的调整分为3种：商务座上调约19.9%，一等座上调约59.7%，二等座上调约20.3%；商务座上调约8.1%，一等座上调约35.6%，二等座上调约8.1%；以及商务座、一等座、二等座均未进行调价。三是在此区段对于部分出发时分较早或到达时分较晚车次票价的调整分为2种：商务座下调约9.9%，一等座下调约4%，二等座下调约9.8%；一等座下调约12%、二等座下调约21.9%。结合西安局集团公司对高速铁路票价的优化调整，高速铁路票价调整主要体现在以下方面。

表1 宝鸡南—兰州西区段部分车次调价统计元Tab.1 Statistics on price adjustment of some trains in the of Baoji South-Lanzhou West section

（1）就列车发到时间而言，对发到时间合理车次的票价调整分为上调和略微上调以及未进行调价3种，对出发时间较早或到达时间较晚车次票价的调整分为下调和略微下调以及未进行调价3种。

（2）就不同速度等级列车而言，对于在同一区段目标运行速度相同的列车，不对其进行区分，按照统一标准进行调价；对于在同一区段目标运行速度不同的列车，调价对策为仅对动车组列车票价进行调整，不对高速铁路动车组票价进行调整。

（3）就不同席位而言，在票价上调时，一等座票价的上调幅度较大，商务座和二等座的票价上调幅度较小；在票价下调时，一等座票价的下调幅度较小，商务座和二等座的票价下调幅度较大。

1.2 客运市场旅客细分

依据市场细分理论可以对客运市场旅客从以下方面进行细分：按出行距离细分，按出行目的细分，按年龄细分，按出行频率细分，按收入水平细分等。旅客出行受上述运输市场细分依据的综合影响，因此不能只按其中某一种依据将旅客细分为不同群体。在综合考虑各种运输市场细分依据后可以将不同的高速铁路旅客划分为6种不同旅客群体。客运市场旅客细分如表2所示。

1.3 高速铁路差异化定价双层规划模型构建

1.3.1 第一阶段

上层规划以高速铁路运营企业的市场盈利F1达到最大化为目标函数；下层规划模型以第i种旅客选择不同类型运输方式的广义费用函数之和Z1最小为目标函数[7]，由于高速铁路的票价出现变化后会破坏原始客流均衡状态，使通道内客流在不同运输方式间重新进行分配，最终到达一个平衡状态，因而应以通道内第i种旅客选择不同运输方式的客流量之和等于通道内第i种旅客总的客流量以及客流量的非负约束为约束条件。基于以上分析建立的双层规划模型为

约束条件为

式中：J为运输方式集合；c表示运输方式为高速铁路，c∈J；W为OD对集合；w表示通道内一对交通起讫点，分别表示OD对w之间第i种旅客选择高速铁路的票价和客流量；表示OD对w之间第i种旅客选择高速铁路单个旅客成本，恒为正；I为旅客群体的集合分别表示OD对w之间第i种旅客选择高速铁路票价上下限表示OD对w之间第i种旅客选择第j种运输方式广义费用函数；表示OD对w之间第i种旅客第j种运输方式的客流量；表示OD对w之间第i种旅客的总客流量。

表2 客运市场旅客细分Tab.2 Passenger segmentation of passenger market

下层规划模型是对研究区间内所有旅客进行均衡配流使广义出行费用最小，均衡配流计算结果中高速铁路的客流量即是上层规划模型中的，因而需要得到通道内每一种旅客对应的总客流量。对广义费用函数的描述通常有对数函数和幂函数2种[8]，采用幂函数形式来描述广义费用函数计算公式为

式中：a，b为参数；表示OD对w之间第i种旅客选择第j种运输方式的效用值，研究以不考虑随即影响因素为前提，效用值可以用于表示某种运输方式获得的利益；U表示效用函数中的可观测效用值，Y表示可观测的出行费用；sj1，sj2，sj3，sj4，sj5分别表示第j种运输方式的安全性费用、经济性费用、快速性费用、便捷性费用和舒适性费用，其中，经济性费用为旅客出发和到达城市市内衔接交通工具以及OD对间所选交通方式的费用之和，但是由于各方案与主要交通工具衔接所需费用在总费用中所占比重很小，故以旅客在主要交通工具上所支付的票价来衡量经济性费用；wj2，wj3，wj4，wj5分别表示旅客选择第j种运输方式时对应各个运输供给因素的权重[9]。

1.3.2 第二阶段

高速铁路票价调整涉及不同速度等级列车、同一列车的不同席位和不同的列车发到时间，也就是涉及不同的高速铁路客运产品。某类旅客选择乘坐高速铁路后选择的高速铁路客运产品不同，最终需要支付的票价也有所不同。因此，采用第一阶段优化调整后的票价作为不同种类旅客选择高速铁路客运产品的平均票价，构建第二阶段双层规划模型，从而进一步对高速铁路的票价进行优化调整。

上层规划模型以不同客运产品划分条件下高速铁路运营企业的总市场盈利F2达到最大化为目标函数；高速铁路旅客在选择不同等级高铁客运产品的过程中总是会选择广义费用最小的客运产品，从而使得高铁客流在不同等级高铁客运产品之间到达平衡状态，因而下层规划模型应以第i类旅客选择不同等级的高速铁路运输产品的广义费用函数之和Z2最小为目标函数，以乘坐高速铁路的第i种旅客选择不同等级客运产品的人数之和与通道内选择高速铁路的第i种旅客总客流量相等以及客流量的非负约束为约束条件。基于以上分析建立的双层规划模型为

约束条件为

2 实例分析

宝兰客运专线是一条连接甘肃省兰州市与陕西省宝鸡市的高速铁路，是《中长期铁路网规划(2016年版)》中“八纵八横”高速铁路主通道之一“陆桥通道”的重要组成部分，是连接中国西北与中东部的铁路客运主通道，同时也是西北地区为数不多的参与高速铁路票价调整的高速铁路线路。因此，以宝兰客运专线为实例进行分析有助于今后高速铁路票价做进一步优化研究。

2.1 第一阶段计算分析

2.1.1 广义出行费用计算

宝兰客运专线间主要的运输方式有高速铁路、既有铁路和公路运输3种，根据基础数据结合相应的计算公式对不同类型旅客的广义出行费用进行计算。根据孙朝苑[9]提出的计算运输供给因素权重的方法，得到不同种类旅客的运输供给因素权重。不同种类旅客的运输供给因素权重如表3所示。

表3 不同种类旅客的运输供给因素权重Tab.3 Different types of passengers’ weight of transportation supply factors

再根据韦凌翔等[7]提出的运输供给因素公式，分别求得各种类型旅客的安全性费用、经济性费用、快速性费用、便捷性费用和舒适性费用。由公式6求出各种类型旅客对应的广义出行费用，其中参数a取2，b取0.4。不同种类旅客的广义出行费用如表4所示。

2.1.2 优化票价计算

对宝鸡南—兰州西通道内旅客进行调查，得到以上6种不同类型旅客所占比例，再根据预测得知该通道内2020年高速铁路、既有铁路和公路运输3种运输方式的总日均客流量约为6.2万人次，计算得到该通道一日内商务型旅客约有0.7万人次，公务型旅客约有1.2万人次，通勤型旅客约有0.9万人次，工学型旅客1.5万人次，休闲型旅客1.1万人次，潜在型旅客约有0.8万人次。

表4 不同种类旅客的广义出行费用元Tab.4 General travel expenses for different types of passengers

以工学型旅客为例进行计算，由于工学型旅客人数为1.5万人，故其需求量上限为1.5万人，在宝鸡—兰州区段，假设其单位旅客成本为100元/人，市场允许最高限价为500元/人，以此构建工学型旅客的高速铁路差异化定价调整模型。

通过比较，第一阶段模型所得的高速铁路运营总利润大于目前调价对策下的高速铁路运营总利润，同时所有类型旅客的广义出行费用小于目前调价对策下的旅客广义出行费用。因此，第一阶段模型有助于高速铁路票价的优化调整。

2.2 第二阶段计算分析

2.2.1 高速铁路客运产品等级

旅客在乘坐高速铁路时会依据自身条件选择不同速度等级和不同发到时间的列车以及同一列车的不同席位。假定不同类型的旅客会选择某一种固定的列车坐席。另外，宝兰客运专线运行的动车组列车和高速铁路动车组列车的运行速度基本一致，但是不同车次的列车在中途的停站数量有所差别，进而造成了旅行时间的差别。因此根据列车的停站数和发到时间来划分高速铁路的客运产品等级，高速铁路客运产品等级分类如表7所示。

表5 工学型旅客票价迭代过程Tab.5 Iterative process of fare for workers and students

表6 不同种类旅客的高速铁路差异化定价优化调整结果元Tab.6 Differential pricing adjustment results for different types of passengers

表7 高速铁路客运产品等级分类Tab.7 High-speed railway passenger transportation product classification

由表7可知，A等级运输产品的平均停站比B等级运输产品的平均停站少1.5站；B等级运输产品的平均停站和C等级运输产品相同，但B等级运输产品的发到时间较C等级运输产品的更加合理；C等级运输产品的平均停站和D等级运输产品相同，但C等级运输产品的发到时间较D等级运输产品的更加合理；D等级运输产品的平均停站比E等级运输产品的平均停站少1.5站。

2.2.2 优化票价计算

将计算出的第一阶段模型的票价调整结果代入第二阶段模型，以求得第二阶段的最优票价。从旅客广义出行费用的角度出发，不同旅客在选择不同等级客运产品时，其快速性费用和舒适性费用会发生变化，进而对旅客的广义出行费用产生影响。根据求解广义出行费用的方法，以工学型旅客为例，求解得出工学型旅客选择不同等级客运产品的广义出行费用，工学型旅客选择不同等级客运产品的广义出行费用如表8所示。

表8 工学型旅客选择不同等级客运产品的广义出行费用元Tab.8 General travel expenses for workers and students choosing different levels of passenger transportation products

查询表5可知，工学型旅客最优票价为123.6元，此时选择高速铁路的客流量为8 971.1人。将上述数据代入基于客运产品等级的差异化定价模型中，选取为工学型旅客的票价初始值，通过迭代计算[9]，可以得到工学型旅客选择A，B，C，D，E等级客运产品的最优票价分别为126.3元，125.1元，123.4元，122.3元，120.8元。同理可求得其余类型旅客选择各个等级客运产品对应的最优票价，并在此基础上对计算结果进行处理，使最终票价取0.5的整数倍。不同类型旅客选择不同等级客运产品的最优票价如表9所示。