高动态环境下B1C捕获算法研究

王西夺，冀云成，刘文魁，吴 涛

(1.中国电子科技集团公司航天信息应用技术重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中国人民解放军61768部队，海南 三亚 572099)

0 引言

北斗卫星导航系统(BDS)将于2020年全面提供服务，举世瞩目，必将掀起相关研究和应用的高潮。BDS在B1频段采用具有自主知识产权B1C调制信号，该信号整体技术先进、信号分量结构复杂，相对于北斗B1I，具有伪码测距精度高、兼容互操作、良好的抗多径性能等优点，针对B1C信号可以提出多种不同优化接收方案。

在B1C信号全面使用之初，针对一些特殊领域应用环境，例如精确制导武器、卫星机动飞行、临近空间飞行器等，开展高动态条件下B1C信号导频分量QMBOC信号接收处理关键技术研究，以满足弹载及空间平台不同用户需求，具有重要的研究意义和应用价值。

高动态条件下的导航信号捕获分为高动态的适应性与捕获的快速性。从早期的滑动相关捕获[1]到先验信息已知的捕获[2]，再到扩展的RASE算法[3]，都是基于信号在较低动态变化率的情况下得到的。部分匹配滤波FFT(Partial Matched Filter FFT，PMF-FFT)[4]是针对高动态背景下提出的，因而在针对直扩信号的快速捕获中相关学者专家进行了大量研究。PMF是在匹配滤波器的快速计算基础上，拆分为等长的K个滤波器，对于码长为N的匹配滤波器而言，输出的计算FFT点数变为N/K个，不仅提高运算速度而且减小了运算点数。但在提高高动态背景下信号运算性能的同时，也存在着栅栏效应[5]的问题。针对栅栏效应，文献[6]采用分段FFT修正载波频偏相位差实现精确估计，但存在信噪比适应性差的问题。文献[7]在PMF-FFT的基础上，提出谱线插值的联合码捕获算法，利用插值进一步提升多普勒频偏的估计精度，增强后续跟踪的稳定性。

区别于以往北斗一号和北斗二号中的导航信号，B1C信号属于二进制偏移载波类裂谱信号，其中包含数据分量和导频分量2个部分，数据分量是BOC(1，1)信号，导频分量采用正交复用二进制偏移载波(QMBOC)[8]调制信号。将导频分量作为信号同步的主要参量，在信号同步后将同步信息添加到数据分量中。以B1C信号代表的BOC类信号由于时域相关的多峰性导致在信号同步中存在模糊性，在捕获阶段发生误捕，在跟踪阶段发生环路误锁，因而在信号同步中往往予以优先考虑。在捕获中尽可能地减小误捕可以减小后续的同步时长，因而对B1C信号的捕获进行研究和改进具有一定的应用意义。

B1C的捕获方法一般采用BOC和MBOC信号的方法。最初采用的是过采样法[9]和Bump-Jump法[10]，核心在于比较相关值的大小来确定捕获的位置，但实际信号在复杂的干扰噪声和多径影响下，副峰干扰主峰的情况没有解决，无法有效完成捕获的要求。后续的处理方法集中于两个方向：一个是在频域中作多峰处理，有边带处理法[11]和BPSK-Like法[12]，都是通过处理单个边带来使信号近似BPSK信号处理，消除信号的裂谱性。但在处理中存在2个问题：① 经过处理信号存在0.5～0.8 dB的功率损失，测距精度下降；② 滤波采用的滤波器的要求较高，实现结构较为复杂。另一个是在时域中实现的处理算法，同样在处理中有2个研究方向：① 集中于研究提高主副峰比值的算法，例如对相关结果采用平方运算；② 消除副峰的偏移正交互相关算法[13]、Filtered算法[14]和自相关边峰消除技术(ASPe CT)算法[15]等。

本文针对B1C的长伪码捕获，在高动态捕获算法PMF-FFT的基础上，分析了B1C信号伪码捕获的特性，对比了多种去模糊的捕获算法，为捕获B1C信号提供了参数选择依据。

1 B1C高动态捕获算法

1.1 PMF+FFT快捕算法

基于FFT的频域伪码相位并行搜索方法，实现了低载噪比、高动态条件下卫星导航信号的快捕。用PMF+FFT方法的信号流程如图1所示。下变频后的信号通过匹配滤波器并行搜索码相位，之后将N段匹配滤波器输出送往FFT单元进行频率分析，以完成多普勒频率的并行搜索。

图1 PMF+FFT方法的信号流程Fig.1 Signal flow of PMF+FFT method

在接收机端，需要通过预检测积分提高信噪比。设整个预检测积分时间为Ttotal，把它分为M段，每段的积分时间Tp=Ttotal/M。接收端的信号模型为：

(1)

式中，Ps为接收信号功率；d(t)为数据调制；c(t+τ)为有一定时延的长码；w0为中频载波频率；wd为载波多普勒频移；n(t)为均值为0，方差为σ2的高斯白噪声。则第n段部分相关的结果为：

(2)

式中，Rn(Δτ)为分段积分时间Tp内的码未对齐造成的相关损失；sin(πΔfdTp)/sin(πΔfdTs)为分段积分时间Tp内的载波频率未对齐造成的相关损失。令Z(n)=I(n)+jQ(n)，进行N(N≥M)点的FFT，得：

(3)

可得FFT的实部和虚部分别为：

(4)

PMF+FFT进行码相位和频率域二维并行搜索的效果如图2所示。

图2 PMF+FFT捕获结果Fig.2 Results of PMF+FFT method

1.2 B1C捕获方法对比

伪码相关曲线如图3所示。BOC信号自相关函数存在多峰性，导致捕获和跟踪模糊性问题：低信噪比下，若接收机相关器本地采用未经任何特殊处理的BOC信号(如匹配处理)，则码跟踪环可能错锁在边峰上，造成测距和定位偏差；且码鉴相器动态范围受限，使码环承受动态应力等误差因素的性能降低。

(5)

图3 伪码相关曲线Fig.3 Pseudo code correlation curve

1.2.1 SSB BPSK-Like

将BOC信号的上/下边带看作一个BPSK信号进行处理，无模糊捕获，实现最简单。就捕获灵敏度而言，单边带(SSB)处理的功率损耗比双边带(DSB)多3 dB；导频BOC(1，1)单分量(窄带)比导频QMBOC(6，1，4/33)(宽带)功率损耗多0.56 dB，比B1C全信号匹配捕获功率损耗多1.8 dB；单导频比导频数据联合功率损耗多1.25 dB；导频BOC(1，1)单分量与数据分量(窄带)联合DSB比全信号捕获功率损耗多0.4 dB，但复杂度大大降低。

就捕获精度而言，BOC(1，1)单分量(窄带)已足够，不值得增加BOC(6，1)分量(宽带)。

图4 BOC(1，1)单分量SSB BPSK-LikeFig.4 BOC(1，1) SSB BPSK-Like

1.2.2 DSB BPSK-Like

BOC(1，1)单分量DSB BPSK-Like如图5所示。导频数据BOC(1，1)联合DSB BPSK-Like灵敏度提高1.4 dB。类似地，增加基于数据分量PRN码的相关器通道，并将相应相关值加权求和。

图5 BOC(1，1)单分量DSB BPSK-LikeFig.5 BOC(1，1) DSB BPSK-Like

1.2.3 自相关侧峰消除技术(ASPeCT)

Rout计算如下：

(6)

相关值相减带来一定能量损失。BOC(6，1)影响相关峰，模糊性未完全消除，但可用。BOC(1，1)单分量ASPeCT如图6所示。

图6 BOC(1，1)单分量ASPeCTFig.6 BOC(1，1) ASPeCT

针对ASPeCT方法，需要对降采样问题展开阐述。降采样带宽为8倍码速率时，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT处理的伪码相关曲线如图7所示。

降采样带宽为4倍码速率时，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT处理的伪码相关曲线如图8所示。

图8 降采样带宽为4倍码速率时相关曲线Fig.8 Correlation curve with 4 times code rate of downsampling frequency

降采样带宽为2倍码速率时，BPSK、BOC(1，1)和ASPECT处理的伪码相关曲线如图9所示。

图9 降采样带宽为2倍码速率时相关曲线Fig.9 Correlation curve with 2 times code rate of downsampling frequency

由图7～图9可以看出：

① ASPECT方法可以消除一定的模糊度；

② 随着降采样带宽的下降，BOC(1，1)和ASPECT的自相关峰值下降；

③ 为了满足码相关损失低于3 dB，BOC(1，1)和ASPECT的码相位搜索精度要求达到0.1码片，而BPSK的码相位搜索精度达到0.3码片即可。

相比较于SSB BPSK-Like和DSB BPSK-Like方法，ASPeCT方法的功率损耗较低，但是对于降采样带宽和码相位搜索精度的要求很高。因此，对于搜索速度和硬件资源消耗要求比较严苛的使用环境，ASPeCT方法并不适用。

1.2.4 3种捕获方法对比

从功率损失、PMF+FFT个数、带宽要求和搜索精度要求四个方面对SSB BPSK-Like、DSB BPSK-Like和ASPeCT方法进行比较，如表1所示。

表1 BIC捕获方法比较Tab.1 Comparison of BIC acquisition methods

结合捕获时间、捕获灵敏度和硬件资源等角度分析，本文采用DSB BPSK-Like的捕获方法。

以机械制图为例，教学中，教师不必急于告诉学生应该怎样做，到底怎样做才是对的，而应该关注学生的实际，引导学生思考，并在引导中帮助学生了解知识，鼓励学生自主探索。当学生得出答案的时候，教师不应该直接回答对错，而应该肯定学生的努力，弱化对结果的评价。无论对错，都要给予充分地肯定，从而为学生学习提供源源不断的动力，促进学生能力的提升。

1.3 基于PMF+FFT的B1C快捕算法

针对B1C信号捕获，本文采用DSB BPSK-Like的捕获方法电路框架如图10所示。上下边带提取单元实现对B1C信号的双边带信号分离；降采样单元通过降采样减少运算量；延迟单元实现上下边带搜索相位的错开；伪码产生单元产生B1C和B2a伪码；PMF处理单元实现伪码和数据相关运算；双边带处理单元联合上下边带处理结果；各个缓存单元满足运算结果的缓存；检测判决单元对B1C和B2a处理结果进行唐检测判决；搜索控制单元根据唐检测判决结果，控制验证驻留、码相位搜索步进和频率搜索步进。

图10 B1C捕获电路框架Fig.10 B1C acquisition circuit frame

搜索控制逻辑如图11所示。

图11 搜索控制逻辑Fig.11 Schematic diagram of search control logic

2 算法性能分析

2.1 参数设置

依据捕获灵敏度-138 dBm，频率搜索范围±45 kHz，捕获时间1 s进行捕获参数设计。系统工作时钟采用62，124 MHz。

表2 B1C捕获参数Tab.2 B1C acquisition parameters

2.2 检测信噪比

假设B1C信号中BOC(1，1)分量功率为-138 dBm，采取10 ms相干积累之后，检测信噪比等于：

(5)

SNRo=-138+174-20-lossDSB-BPSK-losscode_err-

lossfre_err>16-1.6-3-2>9.4 dB。

2.3 捕获时间

B1C捕获单次驻留时间为10 ms，二维搜索网格形状为1×60，即码相位不需要滑动、频率需要步进60次。不考虑虚警惩罚，捕获最大时间等于10×60=600 ms。考虑虚警惩罚，捕获最大时间满足：

acq_T≈10×(60+60PfKpf)，

(6)

式中，Pf为虚警概率；Kpf为虚警惩罚系数。控制60PfKpf<30即可满足acq_T小于1 s。

3 仿真结果

设置信号功率为-138 dBm，采取表2所示参数值进行仿真，得到DSB BPSK-Like、SSB BPSK-Like和ASPECT仿真结果如图12～14所示。

图12 DSB BPSK-Like捕获峰值Fig.12 Acquisition peak of DSB BPSK-Like

图13 SSB BPSK-Like捕获峰值Fig.13 Acquisition peak of SSB BPSK-Like

图14 ASPECT捕获峰值Fig.14 Acquisition peak of ASPECT with different downsampling frequencies

由图12可以看出，DSB BPSK-Like捕获峰值较为突出，可以实现有效捕获。由图13可以看出，SSB BPSK-Like捕获峰值已不明显，原因是SSB BPSK-Like的功率损耗为3 dB，而DSB BPSK-Like的功率损耗为1.6 dB。由图14(a)可以看出，ASPECT没有捕获峰值，原因是在表2中降采样率为1.5码速率，而依据图7～图9分析结果，此时ASPECT的相关损失非常大。提高降采样率为4倍码速率，得到ASPECT捕获峰值如图14(b)所示，具有明显的捕获峰值。

图12～图14的仿真结果表明，DSB BPSK-Like的功率损失较低，并且对采样率及带宽的要求也较低，而SSB BPSK-Like的功率损耗高，ASPECT的采样率及带宽要求高。因此，对于搜索速度和硬件资源消耗要求比较严苛的使用环境，DSB BPSK-Like方法更为实用。

设置信号功率为-138 dBm，多普勒频率分别为-40 kHz和+45 kHz时，仿真结果如图15、图16所示。

图15 多普勒频率为-40 kHz时捕获峰值Fig.15 Acquisition peak value when Doppler frequency is -40 kHz

图16 多普勒频率为+40 kHz时捕获峰值Fig.16 Acquisition peak value when Doppler frequency is +40 kHz

由图15和图16可以看出，基于PMF+FFT的DSB BPSK-Like捕获算法可以适应高动态环境下的快速捕获，具有明显的捕获峰值。

4 结束语

本文比较和分析了三种BOC去模糊捕获方法，综合考虑捕获性能和资源消耗要求，DSB BPSK-Like方法最佳。DSB BPSK-Like结合PMF+FFT捕获算法，以适应高动态环境下的B1C信号搜索。对基于PMF+FFT的DSB BPSK-Like捕获算法进行了参数，捕获灵敏度达到-138 dBm，捕获频率范围达到±45 kHz，可以在一些特殊应用环境使用。