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加强估算教学,发展学生数感

2020-08-26钱叶锋

数学大世界·中旬刊 2020年7期
关键词:综合运用估算数感

钱叶锋

【摘 要】 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表达具体情境中的数量关系。

【关键词】 数感;生活;习惯;估算;综合运用

新修订的《数学课程标准》指出:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟……要在对运算结果进行估计的过程中发展数感。”可见,加强估算教学是发展学生数感的重要途径。估算的意识和能力是学生数感的重要方面,也是学生数感的具体体现。

一、联系具体情境,培养估算意识

教师在日常教学中创设一些需要用估算来解决问题的情境,让学生不断积累用估算解决实际问题的经验,感受估算的价值和魅力,逐步培养估算意识,从而发展学生的数学思维。

例如,“一亿有多大”一课,同学们利用课余时间积极地开展了探索与实践。

成果1:从一数到一亿需要多久?通过计算器计算得到大约需要近两年的时间。

成果2:把一亿和米粒结合起来。我们全国人民每人每天节约一粒米,那一天就可以节约14亿粒米,大约重32.5吨,一亿是个很大的数字,同时我们更应该珍惜粮食。

成果3:把一亿和步数联系起来。一亿步大约是40000千米,地球赤道一周大约也是40000千米。

一亿本身是从现实生活中抽象出来的数,要体会一亿有多大,那就必须把一亿回归到现实生活中,找准一个支点来体验和感受。面对问题,学生没有束手无策,通过积极地思考,把问题和生活现实加以整合,使问题具体化。

二、融合计算教学,掌握估算方法

1.估算与口算相结合

估算最常用的方式就是口算,在口算中培养估算的方法,让学生运用已有的知识和经验,通过观察比较对问题进行转化,抽象出问题的本质,运用口算使问题得以解决。

例如,在学习“除法”时,老师设计了这样的练习:()÷6的商是两位数。商是两位数就可以确定商的范围是10~99,被除数最小是60,最大是594。又如在计算99×6时,可以算100×6=600,600-6=594。这样的题目比较开放,在思考的过程中合理地运用估算,体现了思维的灵活性和逆向思维。同时,学生获得的不仅仅是技能,还有简化问题、解决问题的能力。

2.估算与笔算相结合

估算、笔算是紧密相连的。学生笔算时,可以运用估算的方法来判断,在计算前进行估算,有利于学生把握计算结果的范围,为计算的准确性创设条件。在计算后进行估算,可以判断计算有无错误,更能找出错误的原因,及时纠正,帮助学生养成自我检查的好习惯。

例如,在计算“189÷18=10.5”时,可以先让学生用估算的方法来确定计算结果的范围,把189当成180,180÷18=10,那么计算结果应该在10左右,而且189比180大9,因此原来的商比10要略大,这样就为学生笔算提供了一定的参照,对计算结果起到了预测的作用。

3.估算的多元化

教师应提倡学生独立思考,尊重每一位学生的想法,鼓励算法多元化。在实际教学中,让学生充分表达自己的想法,倾听他人的不同意见,并引导学生进行比较和优化,让他们感受到可以用多种方式去解决问题。因此,学生估算意识和估算能力的养成,对于提高分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。

为了让学生充分体验估算的多元化,我让学生估算自己家庭一个月花在食品方面的费用。

成果1:每周一到五三餐200元,周末2天100元,合计每月1200元左右;每月水果、饮料、牛奶、零食等300元,共1500元左右。

成果2:蔬菜平均每天4元,荤菜平均每天20元,工作餐平均每天10元,主食平均每天6元;每月水果、饮料、牛奶、零食等200元,每月以30天计算,共1400元左右。

由于每个家庭生活习惯的不同,每一个学生的个性特征都应被充分肯定,允许学生从多方面、多角度地分析问题,充分交流他们不同的想法,鼓励解决问题策略的多元化,这也是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

三、提升数学思维,体验估算价值

1.应用估算,深化概念建构

估算是对问题的整体分析,是对数量关系的直接应用。估算与数的认识、量的计量相配合,能加深学生对计量单位的理解,增强灵活处理日常数量关系的能力。

例如,学习长度单位“厘米”后,1厘米的概念比较抽象,学生容易遗忘。为了使学生更好地建立概念,可以用大拇指的宽大约是1厘米来帮助记忆,在教学中除了建立1厘米的概念外,还可以帮助学生建立10厘米的概念,记住这些“身体尺”,对建立1厘米的长度概念或进行估算都大有益处。

2.应用估算,发展学生思维

例如:“小明和妈妈去超市买了一桶花生油99.6元、一台电风扇31.5元、一双运动鞋67.8元、一箱牛奶48.2元、12千克苹果40.7元,小明和妈妈要乘坐公共汽车回家,每人一元。妈妈一共带了300元,够吗?”解决上述问题后,还可以让学生思考:收银员怎样计算这些商品的总价钱?能不能估算?

作为顾客,这里只需要合理估算出物品的总价,让估算的值尽可能接近准确值,以体现良好的参考价值。因此,当学生具备了一定的估算意识和能力后,教师还应该在实际的教学中加强训练和引导,让学生能够自主选择、灵活运用,逐步养成估算的习惯。

学生有了一定的估算意识和能力后,教师要给学生创设一些估算的情境,让学生靈活运用,养成估算的习惯,为学生数感的发展创造良好的条件。

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