加强估算教学，发展学生数感

钱叶锋

【摘 要】 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。

【关键词】 数感;生活;习惯;估算;综合运用

新修订的《数学课程标准》指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟……要在对运算结果进行估计的过程中发展数感。”可见，加强估算教学是发展学生数感的重要途径。估算的意识和能力是学生数感的重要方面，也是学生数感的具体体现。

一、联系具体情境，培养估算意识

教师在日常教学中创设一些需要用估算来解决问题的情境，让学生不断积累用估算解决实际问题的经验，感受估算的价值和魅力，逐步培养估算意识，从而发展学生的数学思维。

例如，“一亿有多大”一课，同学们利用课余时间积极地开展了探索与实践。

成果1：从一数到一亿需要多久？通过计算器计算得到大约需要近两年的时间。

成果2：把一亿和米粒结合起来。我们全国人民每人每天节约一粒米，那一天就可以节约14亿粒米，大约重32.5吨，一亿是个很大的数字，同时我们更应该珍惜粮食。

成果3：把一亿和步数联系起来。一亿步大约是40000千米，地球赤道一周大约也是40000千米。

一亿本身是从现实生活中抽象出来的数，要体会一亿有多大，那就必须把一亿回归到现实生活中，找准一个支点来体验和感受。面对问题，学生没有束手无策，通过积极地思考，把问题和生活现实加以整合，使问题具体化。

二、融合计算教学，掌握估算方法

1.估算与口算相结合

估算最常用的方式就是口算，在口算中培养估算的方法，让学生运用已有的知识和经验，通过观察比较对问题进行转化，抽象出问题的本质，运用口算使问题得以解决。

例如，在学习“除法”时，老师设计了这样的练习：（）÷6的商是两位数。商是两位数就可以确定商的范围是10～99，被除数最小是60，最大是594。又如在计算99×6时，可以算100×6=600，600-6=594。这样的题目比较开放，在思考的过程中合理地运用估算，体现了思维的灵活性和逆向思维。同时，学生获得的不仅仅是技能，还有简化问题、解决问题的能力。

2.估算与笔算相结合

估算、笔算是紧密相连的。学生笔算时，可以运用估算的方法来判断，在计算前进行估算，有利于学生把握计算结果的范围，为计算的准确性创设条件。在计算后进行估算，可以判断计算有无错误，更能找出错误的原因，及时纠正，帮助学生养成自我检查的好习惯。

例如，在计算“189÷18=10.5”时，可以先让学生用估算的方法来确定计算结果的范围，把189当成180，180÷18=10，那么计算结果应该在10左右，而且189比180大9，因此原来的商比10要略大，这样就为学生笔算提供了一定的参照，对计算结果起到了预测的作用。

3.估算的多元化

教师应提倡学生独立思考，尊重每一位学生的想法，鼓励算法多元化。在实际教学中，让学生充分表达自己的想法，倾听他人的不同意见，并引导学生进行比较和优化，让他们感受到可以用多种方式去解决问题。因此，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高分析问题、解决问题的能力具有十分重要的意义。

为了让学生充分体验估算的多元化，我让学生估算自己家庭一个月花在食品方面的费用。

成果1：每周一到五三餐200元，周末2天100元，合计每月1200元左右;每月水果、饮料、牛奶、零食等300元，共1500元左右。

成果2：蔬菜平均每天4元，荤菜平均每天20元，工作餐平均每天10元，主食平均每天6元;每月水果、饮料、牛奶、零食等200元，每月以30天计算，共1400元左右。

由于每个家庭生活习惯的不同，每一个学生的个性特征都应被充分肯定，允许学生从多方面、多角度地分析问题，充分交流他们不同的想法，鼓励解决问题策略的多元化，这也是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

三、提升数学思维，体验估算价值

1.应用估算，深化概念建构

估算是对问题的整体分析，是对数量关系的直接应用。估算与数的认识、量的计量相配合，能加深学生对计量单位的理解，增强灵活处理日常数量关系的能力。

例如，学习长度单位“厘米”后，1厘米的概念比较抽象，学生容易遗忘。为了使学生更好地建立概念，可以用大拇指的宽大约是1厘米来帮助记忆，在教学中除了建立1厘米的概念外，还可以帮助学生建立10厘米的概念，记住这些“身体尺”，对建立1厘米的长度概念或进行估算都大有益处。

2.应用估算，发展学生思维

例如：“小明和妈妈去超市买了一桶花生油99.6元、一台电风扇31.5元、一双运动鞋67.8元、一箱牛奶48.2元、12千克苹果40.7元，小明和妈妈要乘坐公共汽车回家，每人一元。妈妈一共带了300元，够吗？”解决上述问题后，还可以让学生思考：收银员怎样计算这些商品的总价钱？能不能估算？

作为顾客，这里只需要合理估算出物品的总价，让估算的值尽可能接近准确值，以体现良好的参考价值。因此，当学生具备了一定的估算意识和能力后，教师还应该在实际的教学中加强训练和引导，让学生能够自主选择、灵活运用，逐步养成估算的习惯。

学生有了一定的估算意识和能力后，教师要给学生创设一些估算的情境，让学生靈活运用，养成估算的习惯，为学生数感的发展创造良好的条件。