数学思想方法在初中教学中的应用

周春林

【摘 要】 随着新课改的实施和发展，要求重视学生的素质教育，促进学生的个性化发展和全面发展。在初中数学教学过程中，需要加强学生的数学思维能力和实践操作能力的培养，主要还是注重培养学生的数学思想方法，引导学生熟练掌握和使用数学思想方法学习数学知识和解决数学问题。将数形结合思想、分类讨论等数学思想方法引入初中数学课堂教学中，帮助学生深入理解和学习数学基础知识。

【关键词】 数学思想方法;数形结合思想;分类讨论;初中教学

在初中数学教学的过程中，教师不仅仅需要重视学生数学基础知识的掌握程度，还要重视学生数学思想方法的教学和培养。数学思想方法是通过前辈们不断努力探究、实践和总结所得到的思想方法，具有很高的潜在价值。加强培养学生的数学思想方法，能够帮助学生掌握举一反三的解题技巧，有助于提高学生解决数学问题的能力和水平，便于学生理解和学习数学知识要点和难点。

一、引导学生灵活应用已掌握的数学思想方法

在进入初中阶段之前的学生基本上已经掌握了一些基础的数学思想方法，教师首先要总结一下学生一到六年级的学习成果和掌握的思想方法。在小学阶段的数学教学过程中，最为常用的思想之一是分类讨论思想，通过运用分类讨论思想，便于学生理解数学知识，如按照能否被2整除分类成奇数和偶数。因此，在初中数学教学中，教师应当引导学生灵活运用已掌握的数学思想方法，拓展学生的数学思维。

例如，在学习苏教版八年级下册“反比例函数”这一章知识内容的时候，教师首先需要给学生详细讲解反比例函数的基础知识，掌握和运用反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）。另外，安排相应的题目给学生练习，并要求学生运用分类讨论思想方法进行解题。如：在反比例函数y=的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当 x1<00和1+5m<0这两种情况，才能得到正确的答案，不然第一步出现错误，后面的答案也会是错的，通过该题目的已知条件，该函数图像经过第一、三象限，所以1+5m>0，解得m>-，故m的取值范围是m>-。

二、明確和引导学生重点掌握的数学思想方法

初中阶段的学生的思维能力和学习能力处于不断拓展的关键时期，在初中阶段之前掌握的基础思想方法也渗透于学生的知识体系中，一方面需要引导学生熟练运用已掌握的基础思想方法解决数学问题。另一方面，初中数学知识内容更加复杂，数学练习题的难度也越来越高，需要引导学生掌握新的数学思想方法，如数形结合思想、方程思想和函数思想。为了提高学生的数学学习能力，实现高效数学教学，需要加强学生数学思想方法的培养。

数形结合思想在高考数学考卷上占据了一定的比例，加上数学函数和方程方面的知识都是高中数学教学的重点和难点，所以需要为今后的数学学习奠定良好的基础。教师首先要给学生讲解方程思想、函数思想和数形结合思想在数学学习中起到的重要作用，让学生清楚认识到这些数学思想方法的重要性和必要性。

函数思想和方程思想可以并称为函数方程思想，在初中数学考试中也有许多涉及函数方程思想的题目，所以引导学生掌握函数方程思想方法是十分有必要的，便于学生学习和解决问题。例如，求方程x3-x2+1=0的解。很多学生常常会出现一些错误解法，完全运用方程的思想方法。而正确解法应当认真分析题目，带入函数的思想，x3-x2+1=0简化为x3=x2-1，运用函数的思想方法，将等式两边转化为函数y1=x3，y2=x2-1，如此可得到两个函数，在坐标图上作出两个函数的图像，取两个图像的交点，得到的交点就是问题的答案。学生若是掌握函数方程思想方法，能够提升自身的解题能力和思维能力。

三、提高数学思想方法在初中数学教学中的渗透度

在初中数学教学过程中，教师首先要采取合适的方式激发学生的学习兴趣，只有学生对数学学习产生浓厚的学习热情，才能主动地学习和掌握数学思想方法。在数学课堂教学中，教师要尊重学生的主体地位，避免使用传统的“题海战术”，不能给学生施加太多的学习任务和学习压力，加强与学生之间的沟通和交流，构建和谐平等的师生关系，有利于保障数学教学的顺利进行。在初中数学教学中，教师要重视学生数学思想方法的培养，结合教材知识制订合理的教学方案，引导学生在潜移默化中领悟和掌握各种数学思想方法，并教导学生如何在习题中灵活运用数学思想方法，从而促进学生分析能力和解题能力的有效提升，实现预期的初中数学教学目标。

为了适应社会的发展和需求，促进教育事业的可持续发展，对新课程进行了改革和创新，要求重视学生的素质教育，注重培养学生的数学思想方法。在初中数学教学中，教师要结合学生的性格特征和具体学情，帮助学生掌握和运用分类讨论思想、函数方程思想和数形结合等思想，便于学生学习和解决数学问题。