基于S IFT算法的多源影像匹配方法研究

2020-08-26张海芹张银凤

经纬天地 2020年3期

张海芹张银凤王浩

（黑龙江地理信息工程院，黑龙江哈尔滨150081）

0.引言

异构尺度的遥感影像，仅通过传统的影像分析和处理，很难实现高效的地形图要素匹配及分析。在地理信息数据生产过程中，通过建立影像控制点数据库的方式并应用特征算法，可以在一定程度上解决控制点自动匹配的问题。英国科学家David Lowe在1999年公开发表了SIFT算法，其特点是在角度不变、光线均衡的条件下，匹配跟踪目标特征点，提高了特征点位匹配的效率。本文通过对SIFT算法进行进一步优化和改进，实现高效除去不稳定点，进而实现影像间高效特征匹配。

1.SIFT特征点算法简介

SIFT算法是建立在尺度空间的基础上，通过检索异构尺度空间上的影像特征点，实现多尺度影像特征点统一的过程，SIFT算法是提取影像某一部分的特征点算法，具有一定的可扩展性。SIFT算法的基本步骤是通过初步检测极值点，然后除去不稳定点噪声，进而实现影像之间的特征匹配[1]，其具体步骤（如图1所示）：

图1 SIFT算法具体步骤

（1）SIFT特征是图像的局部特征，对平移、旋转、尺度缩放、亮度变化、遮挡和噪声等具有良好的不变性，对视觉变化、仿射变换也保持一定程度的稳定性。

（2）独特性好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确匹配。

（3）多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。

（4）速度相对较快，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。

2.匹配方法

2.1 影像降采样效果

以某地航空影像为例，目标影像在未经过重采样的前提下直接匹配，由于影像分辨率过高，未能实现较好的特征点匹配（如图2所示），因此需要对目标影像进行重新采样，从而提升特征点位匹配率[2,3]。

图2特征点直接匹配

对目标影像进行降低采样率，能够有效提升特征点匹配率。影像降低采样率的方法有线性插值法、邻近像元法和三次卷积法等，采用任何一种方法均可实现较好的影像降采样效果。经过实验分析，将目标影像降采样与控制点影像分辨率近似时，匹配到的同名像控点数量较多[4]（如图3所示）：

图3降采样后匹配特征点情况

2.2 不同纹理影像匹配

在控制点影像数据库中，同一点位可能存在较多的特征点影像，这些影像往往是不同来源不同时相的，影像纹理表达的地物特征也不尽相同，经过实验可知，在影像地物特征明显、影像清晰的情况下，匹配效果较好[5,6]，在影像地物特征不明显、影像模糊的情况下，匹配效果一般，因此应尽量选择地物特征明显的控制点影像进行匹配，在控制点影像数据采集的时候，也应该尽量选取地物特征明显的影像录入数据库，不同地物特征控制点影像匹配结果（如表1所示）：

表1不同地物特征控制点影像匹配结果

3.控制点检索方法

3.1 算法流程

首先对目标影像确定影像范围，根据分辨率和精度要求，通过SHIF算法，提取待匹配控制点，最终得到带匹配的影像相片，控制点提取基本流程（如图4所示）。在匹配过程中要特别注意目标影像的分辨率和精度要求，相同来源的影像要优先考虑，控制点分布应尽量均匀[7,8]。

图4控制点提取基本流程

3.2 提取算法及实现

尺度属于图像信息的一种，通常情况下，我们可用大尺度来表示图像细节特征，用小尺度来描述影像概貌特征。主要目的是得到多尺度的图像空间序列，利用图像的多尺度特性，并在此基础上提取目标的轮廓，再在轮廓上提取特征点[9,10]，其目的也就是检测在尺度变化下仍然稳定的特征，这也是尺度不变的含义。如式（1）所示：

式（1）中，是图像像素坐标；σ为尺度空间因子；G是高斯函数。

SIFT算法建议在某一个尺度上检测极值点，可以通过对相邻两个尺度空间的图像相减得到一个高斯差分（DOG）的响应值图像是高斯尺度空间；，如式（2）所示：

式（2）中，k为常数因子。

DOG描述的就是图像的轮廓，SIFT算法就在此基础上提取极值点（特征点），实际就是求函数的极值点，每一个像素点都要与其相邻点进行比较，包括图像域和尺度域，当其是这些点中的极值点（最大值或者最小值）时，就认为其是该图像的特征点。

对上面得到的点进行插值运算，采用式（3）进行最小二乘拟合，用得到的拟合曲面极值来确定特征点的位置。DOG函数的泰勒展开式如式（3）所示：为尺度空间坐标的偏移量，求导并令其为0，得到X的极值如式（4）所示：

式（3）中，

采用多次修正的方法进行点的精确定位，当三个偏移量有任何一个大于0.5时，就改变位置重新进行计算，直到满足要求为止，将式（4）代入式（3），得到式（5）：

由于D0G函数在图像边缘具有很强的边缘效应，会给特征点的检测带来影响，所以要进一步排除边缘效应，函数特征点在图像横跨边缘方向具有较大的主曲率，而在垂直方向具有较小主曲率[11,12]，可以通过计算在该点位置尺度的阶的Hessian矩阵得到主曲率的值，如式（6）所示：

D0G函数的主曲率与H矩阵特征值是正比关系，令最大、最小的特征值分别为和，它们之间的比值为，则：

式（7）中，tr（H）和Det（H）如式（8）和式（9）所示：随着的增大而增大，建议取值，若时将特征点保留，否则剔除。

根据特征点的尺度，可以求出图像任一像素梯度的模值和方向，如式（10）和式（11）所示：

通过周围采样点梯度幅值的加权处理，确定特征点的主方向，并以幅度为主峰值80%的方向为特征点的辅助方向。这样一来，特征点的检测结束，每个特征点都有三个信息：位置、尺度、方向；同时，也使特征点具有平移、缩放以及旋转不变性，进而实现对影像的匹配。

3.3 采样效果

在特征点计算后，用一组向量将其描述出来，作为目标匹配的依据，也可以是特征点具有更多的不变性，以特征点为中心，范围为采样窗口（如图5所示）：

图5采样窗口

图5中左图的每一小格都代表了特征点领域的一个像素，箭头代表梯度方向，长度代表了幅值，先把它分为4×4的小格，每个小格内的梯度方向把0°-360°均分为8个方向，计算每个方向的幅值累加值，这样一来一个特征点的描述就具有128维向量表征。为了增强匹配算法的稳定性，图中一般取4×4=16个种子点进行描述，为了去除光照影响，还需要对其进行归一化处理，尺度空间特征描述（如图6所示）：

图6尺度空间特征描述

利用SIFT算法对相邻两张航空影像进行实验，其中SIFT提取点的主方向用红色箭头表示，尺度的大小用箭头的长度来表示（如图7和图8所示），图中高斯空间为4，每组5层，经过计算统计，在左片上共有2245个特征向量，右片上共有1979个特征向量。SIFT算法提取的特征点不只分布在特征纹理清晰的地方，同时特征纹理不明显的地方也能提取出大量的特征点信息。

图7匹配左片

图8匹配右片

3.4 特征点粗匹配

当用SIFT算法将两幅图像的特征向量提出来后，需要对特征点进行粗匹配，可以通过度量关键点特征向量之间的欧式距离来完成。主要思想是：取一幅图像中的一个关键点，计算其与另一幅图像中每个关键点的欧式距离，计算最近距离和次近距离之间的比值，如果小于设定的阈值，那么就认为这一对特征点匹配上了。经过采用欧式距离进行粗匹配之后，在两幅影像中共有725对同名特征点成功匹配（如图9所示）：

图9 SIFT算法粗匹配影像

3.5 特征点精匹配

生成特征点后我们就可以进行两幅图像之间的匹配，得到同名点，利用这些同名点我们就可以进行图像拼接、空三处理以及质量检查，但都需要一个前提，就是没有误匹配点，否则都会给结果带来明显的误差。所以，在进行SIFT特征匹配后，需要对误匹配点进行剔除。

RANSAC算法（随机抽样一致性）是一种参数估计算法，主要就是根据不同的任务要求，设计不同的目标模型，在原始数据中随机抽取样本，每组样本的数据量由目标模型而定，然后分别估计目标模型的参数初值，接着再计算每组参数初值所对应的局内点（满足参数模型函数）和局外点（不满足参数模型函数），如果局内点数量越多，说明估计的模型够合理，这个过程被重复执行固定的次数，直到得到最理想的结果。

RANSAC计算步骤：

（1）设样本数k为无穷大，样本计数器为0；

（2）从匹配点中随机选择4个点对，求解投影变换系数M；

（3）利用投影变换系数计算其他点的误差d，计算所有误差的中值med（d），根据中值计算内点的阈值t，，当时是样本个数，m为计算模型参数需要的数据量。根据阈值判断内点，计算误匹配的概率

（4）样本计数器t加1；

根据RANSAC算法得到精匹配图（如图10所示）：