基于遥感的城市雨水蓄渗能力评价模型构建

付杨康胡嘉华余沐瑶

（1.广东省有色地质测绘院，广东 广州510000；2.成都信息工程大学资源环境学院，四川 成都610225；3.广东省地图院，广东 广州510075）

0.引言

随着我国经济的快速发展，城镇化发展速度逐步增加，因城镇化发展而导致的各种环境、社会问题层出不穷。为了探索出合理的发展方式，国家政府及学者提出了智慧城市、低碳城市等城市建设方案。而于21世纪初，我国提出的海绵城市建设则是智慧城市的一部分，主要为了应对因水源短缺、排水基础设施建设、雨水资源利用、热岛效应、城市水体污染以及城市内涝问题等，其目的是为了建设自然存积、渗透、净化的海绵城市[1]。

同时，由于受强暴雨天气的影响，近几年城市内涝问题越发严重，长江经济带沿线遭受严重的由于洪水导致的城市内涝灾害[2]。为此有学者提出利用城市蓄渗能力评价海绵城市建设水平[3]。蓄渗能力的提出与应用一直是在城市水土保持与生态环境及城市土壤对雨水的入渗作用中[4]。该领域的研究重点在于对城市蓄渗体的改造和部分地区的小范围的蓄渗能力的考量，这样的方法是基于实地测量化验分析得到的，优点在于精度高，缺点在于基于经验值以及由于人力问题而导致研究范围太小，无法宏观评定大范围城市雨水蓄渗能力。而目前由于城市内涝问题导致的人民经济的损失日益严重，所以提出一种可以定量评价城市蓄渗能力的模型迫在眉睫。

武汉作为我国中部发达城市，位于长江中下游。地理位置优越，地处于河流交汇地以及交通要道。人口众多，城市发展速度快。湖泊众多，享有“百湖之城”的美誉。武汉天然的地理人文要素决定了必须要发展成为海绵城市[5]。要充分将“渗、滞、蓄、净、用、排”六位一体相结合而发展。

本文在基于前人的研究基础之上，结合BCI不透水面指数的提取和MNDWI水体指数的提取，并利用DEM高程数据，对影响城市蓄渗能力的三个指标进行归一化差分拟合，构建一种用于评价城市雨水蓄渗能力的新型遥感指数：归一化差分蓄渗（Normalized Difference Storage－Permeability Index，简称NDSPI）。并且利用武汉中心城区相关数据对该模型的适用性进行了评估和验证。

1.研究方法

1.1 模型依据

蓄渗指数指的是城市应对降雨时的蓄水和渗水能力，是海绵城市构建的两个必要指标。影响城市蓄渗能力的关键因素主要在于城市下垫面的空间结构变化，其主要包括建筑用地、沥青水泥路面、城市绿地、裸露土地及湖泊河流的变化[6]。总体概括主要影响城市雨水蓄渗能力有三个指标：以湖泊河流等为代表的城市水体的变化、以道路建筑物等为代表的城市不透水面的变化及城市地形因素的影响，所以城市雨水蓄渗指数的构建要从这三个指标来考虑。

水体指数模型的提出是在归一化植被指数的基础上，通过分析水体在不同波长下的光谱响应的差异性，提出了归一化水体指数（NDWI）[7]。实验表明水体信息在绿波段得到增强，而在近红外波段处于抑制状态，所以通过对绿波段和近红外波段进行归一化差值运算，可以得到增强的水体信息。徐涵秋等学者在前人的研究基础上，通过对水体光谱信息的进一步研究，对构成归一化水体指数的波段进行了修改，提出了改进的归一化水体指数（Modified Normalized Difference Water Index，简称MNDWI）[8]。该指数在城镇水体的提取中得到了广泛地应用。该指数为了抑制建筑物和土壤在绿波段和近红外波段与水体有相似的光谱差异信息，同时在中红外波段上建筑物指数值缩小，水体指数增加，所以改进的归一化水体指数采用绿波段和中红外波段进行归一化波段比值。

不透水面指数在城市环境研究评价中的应用最早是在2001年全美土地覆盖数据库中体现[9]，其主要指由各种不透水面建构筑物材料构成的地表面，包括屋顶、道路、广场等。由于不透水面会阻隔降雨下渗至土壤，造成地表积水，为城市生态环境的发展带来负面影响，因此逐步引起城市水文研究的关注。目前针对中等分辨率多光谱影像的不透水面的提取方法有三类：基于VIS模型的光谱混合分析法、基于回归树模型的统计方法和基于不透水面光谱响应函数的归一化指数方法[10]。本文采用的是基于缨帽变换的生物物理组成指数的方法来提取不透水面（Biophysical Composition Index），简称BCI指数。

1.2 模型构建

城市水体对城市蓄渗能力成正相关，城市不透水面与城市蓄渗能力成负相关，城市地形与城市蓄渗能力成负相关。基于水体、不透水面及高程信息的蓄渗指数模型的构建，本文暂时将其称为归一化差分蓄渗指数（Normalized Difference Storage Permeability Index，NDSPI），其数学模型如式（1）所示：

式中，NM为标准归一化MNDWI指数；NB为标准归一化BCI指数；ND为标准归一化DEM指数。

标准归一化的处理是为了将其统一量纲从而进行运算，其中系数1/2的设定保证了蓄渗指数模型的归一化。标准归一化模型如式（2）所示：

式中，i分别为M（MNDWI）、B（BCI）、D（DEM）指数；min为该指数的最小值；max为该指数的最大值。

MNDWI指数计算方法如式（3）所示：

式中，BGREEN为TM/ETM的绿波段；BMIR为TM/ETM的中红外波段。BCI指数构建的基本思想为分别用亮的不透水面、暗的不透水面和提取的植被信息分别代表指数的三个分量：TC1、TC2、TC3。BCI指数的计算方法如式（4）—式（7）所示：

式中，H为缨帽变换后TC1分量标准归一化即高反射率；L为缨帽变换后TC3分量标准归一化即低反射率；TC1和TC2分别代表高亮度不透水面和暗色不透水面；V为缨帽变换后TC2分量标准归一化即植被分量[11]。

2.模型应用

图1武汉市城区矢量图

为了验证该归一化差分蓄渗指数（NDSPI）的适用性，本研究选取武汉市中心城区作为实验区（如图1所示），其中包括：江岸区、江汉区、硚口区、汉阳区、武昌区、洪山区和青山区。利用Landsat8卫星遥感数据和ASTER GDEM 30m分辨率高程数据作为研究基础数据和底图数据，数据均来自于地理空间数据云（http：//www.gscloud.cn/）。遥感影像选取的时间为2018年4月8日，春季清明时节，多雨，研究区内云量低于1%，满足研究所需。研究区的选取考虑到武汉作为沿长江经济带的重要城市之一，而且降雨量丰沛，城市湖泊众多，具备了作为海绵城市的必要条件，此外中等分辨率多光谱数据包含了区分水体、不透水面、植被等的光谱响应信息，满足城市水文水环境模型构建所需。

图2武汉市主城区数据处理

在进行模型验证之前，先对Landsat8数据和DEM数据（如图2-（a）所示）进行预处理，其中，包括辐射定标、大气校正和影像裁剪。其定标参数和校正系数均参考Landsat8使用手册中提供的参数。首先采用MNDWI指数对影像进行湖泊水体信息的提取，并对其做标准归一化处理，（如图2-（b）所示）。然后对研究区影像做缨帽变换，提取其前三个分量及高反射率（TC1）、低反射率（TC3）和植被分量（TC2）。对提取出来的三个分量分别做标准归一化处理，分别得到H、L、V分量，然后使用BCI指数提取出不透水面，（如图2-（c）所示）。为了统一量纲和精度，首先将MNDWI、BCI和DEM标准归一化处理分别得到参数NM、NB和ND。不透水面和地形因素与蓄渗指数成负相关，水体指数和蓄渗指数呈正相关。将三个参数代入到归一化差分蓄渗指数（NDSPI）中，得到结果（如图2-（d）所示）：

通过对得到的蓄渗指数图的分析，对武汉主城区进行蓄渗指数分级评价。通过对原始影像选取样本点200个进行验证分析，以及对归一化蓄渗指数统计图分析（如图3所示）。NDSPI指数存在DN值低于-0.5的主要是由于武汉南部山脉的高程引起的，该地区属于山区，不蓄水导致该地区的蓄渗指数偏低。NDSPI指数大于0.5主要由于武汉湖泊及长江水系引起的，该地区属于高蓄水导致NDSPI指数偏高。NDSPI指数位于-0.5至0.5这一部分的DN值的变化是由高程、水体和不透水面共同引发的。

同时，在取样200个样本点的基础上，计算不同指数在不同DN值分段中的贡献度。贡献度的计算公式如式（8）所示：

其中，P为贡献度；i为样本点；j为指数；n为样本点个数；m为指数模型个数；xji为该指数模型下样本点灰度值。统计不同指数的贡献度（如图4所示）。可以发现DN值在-1至-0.5区间，DEM值占主导地位，而在0.5至1区间水体占主导地位。在-0.5至0.5区间，不透水面指数的比例逐步增大，主要是由于BCI指数提取的不透水面主要集中在0至0.5这一区间。在0.5至1这一区间，由于湖泊和长江水系的影响，水体指数的密度增加，而且DEM也趋于等同，导致水体指数和DEM指数的贡献度骤增。

图3各类指数不同DN值所占百分比

图4不同指数对NDSPI指数的贡献度

所以按照贡献度的不同将归一化差分蓄渗指数（NDSPI）分为四级，分别是：不蓄、低蓄渗、高蓄渗和高蓄，具体对应灰度值（如表1所示）：

表1归一化蓄渗指数分级

3.精度评价

为了验证NDSPI指数的精度，通过该指数对低蓄渗区的提取与原始的Landsat8数据耦合DEM数据进行比对。采用监督分类的方法，融合Landsat8全色15m波段，对原始影像的不透水面进行提取，其中包括城市道路、建筑、停车场等。同时叠加DEM信息，将提取出的高程大于100m的感兴趣区域与监督分类提取的不透水面的感兴趣区域进行叠加为参考数据。研究结果表明：通过归一化差分蓄渗指数提取出来的低蓄渗区的精度为87.82%，Kappa统计值为0.8589，按照Kappa系数的评价指标，该提取结果满足研究所需。

图5基于NDSPI指数的主城区低蓄渗提取

为了验证模型的可实用性，本研究结合武汉中心城区矢量文件，对不同管辖区域的城市雨水蓄渗能力进行定量分析评估，（如图5所示）。可以发现在提取的武汉主城区低蓄渗模块中，江汉区对整个武汉城区的贡献度最大，占20.8%；洪山区贡献度最小，占10.17%，其次，由高至低依次为硚口区、江岸区、青山区、武昌区和汉阳区。同时，分别计算基于不透水面、DEM高程标准差和水体覆盖的各个管辖区域的贡献度，然后对结果进行拟合，得到B-D-M贡献排名。这里的贡献度的计算是基于NDSPI指数获取的低蓄渗单元数量占该行政单元的百分比除以总百分比的和来得到的，如式（9）所示：

式中，P指贡献度；i指各个行政区单元；Xi指基于NDSPI指数在该行政单元提取的单元数量；Yi指该行政单元的总单元数量；n指行政单元个数。

其中，B、D、M分别代指不透水面、高程及水体信息。高程贡献度通过计算该区域归一化高程标准差来反映，标准差越高说明高差信息越明显，说明该区域的蓄水能力越强。通过对比发现，除汉阳区和武昌区外，其余各区低蓄渗贡献度和B-D-M贡献度的走向大致相同，（如图6所示）。同时，可以发现汉阳区不同指数贡献度变化复杂，武昌区和青山区次之，江岸区和洪山区再次之，江汉区和硚口区不同指数之间贡献度相关性一致。分析原因在于武汉的地势为东高西低，南高北低，武汉城区的南部有条带状丘陵，走向近东西向，同时，横跨了洪山区、武昌区和汉阳区。武昌区和洪山区由于规划范围广，水系众多，湖泊众多，毗邻东湖，植被覆盖范围广，发展滞后等诸多因素导致城市强降雨对其城市地表积水影响较小。同时，武汉江汉区、硚口区及江岸区的发展水平较高，城市化水平高，城市道路建筑规划完整，建筑密林，不透水面地表覆盖范围广，导致该地区的蓄渗能力较差，指数结果与实际相符。该模型符合综合归一化水体指数、BCI不透水面指数和DEM指数对主城区进行蓄渗能力评价的要求。

图6同一地区不同指数的贡献度排名

4.结束语

本文综合利用归一化水体指数、基于缨帽变换的不透水面指数和DEM高程数据的分析，提出了一种基于遥感影像的自动提取城区蓄渗能力的指数。通过分析利用武汉市中心城区Landsat8遥感数据对该指数进行了验证，对实验结果分析得出以下结论：对武汉城区的蓄渗能力的提取，该指数得到比较好的结果，低蓄渗区的提取精度为87.82%。综合参考各个参数对该指数的贡献度，将该指数可以分为四个等级：不蓄、低蓄渗、高蓄渗、高蓄，凭借该指数可以对城区不同行政单元体的城区建设和雨水蓄渗能力进行评价。通过对武汉市中心城区蓄渗情况进行分析，可以发现由于城市的发展，武汉市低蓄渗区域主要位于江汉、硚口和汉阳区，而武昌区和洪山区由于城市建设滞后，以及植被覆盖范围广、湖泊水系众多，该区域蓄渗能力相对较好。通过对城区不同行政单元的蓄渗能力的验证，反映该指数得到的结果与实际相符，所以该指数可以用来评价地区的蓄渗能力，从而为海绵城市的构建提供可靠的评价因子。