基于配电网潮流的中压线路串联电容补偿容量及位置确定方法

王小虎，杨 阳，戴巧旭

（1.广东电网公司湛江供电局，广东湛江 524005；2.内蒙古东部电力公司赤峰供电局，内蒙古赤峰 024005）

0 引言

在中压配电网中，10 kV线路低电压问题是影响配电网电压质量的重要方面，尤其是在广大农村地区，由于变电站布点偏少、村落分布广，使得中压线路供电半径普遍较长，以及电网建设滞后于负荷的增长、线路线径小，导致中压线路压降较大。10 kV 中压线路中后端低电压问题由此变得越发严重。

针对配电网中压线路中后端电压偏低的问题，普遍采用的措施是增加变电站布点，以达到缩短供电半径；更换中压线路线径；利用调压器，调节线路电压分布；采用调节变压器分接头，调节台区电压；利用并联无功补偿装置等[1]。以上几种措施在实际应用中，主要受投资金额限制、停电时户数较大以及调压效果有限的影响，不满足整条线路电压整体水平的要求。

相比以上几种调节方式，串联电容补偿对于长距离、大负荷、低功率因数等原因导致的线路低电压问题有较好的电压治理效果[2]。其主要表现在投资较小、现场方便安装，以及其自身所具有的“自适应”调节效果，在解决配电网中压线路低电压问题中具有良好的应用[3]。然而，目前在确定串补安装容量及位置方面仍缺少相关的研究与探讨。本文结合配电网潮流算法，提出利用前推回代潮流算法，求得线路电压分布。根据线路压降情况，确定串补安装的节点位置及补偿容量，从而确保所要治理的中压线路电压水平满足运行要求。

1 中压线路串补调压原理

1.1 配电中压线路压降机理

为了研究配电网中压线路的压降理论，根据配电网中压线路闭环设计、开环运行的要求，可以将运行中的一条中压线路简化成如图1所示的配电线路等效原理图[4]。

图1 配电线路等效原理图

式中：U1为线路首端电压；U2为线路末端电压；RL、XL分别为线路电阻和电抗；SL为线路负荷，SL＝PL+jQL。

即：

一般为便于相量分析线路压降，令：

式中：ΔU为线路电压降纵分量；δU为线路电压降横分量。则式（2）简化为：

在10 kV中压线路中，线路的电阻与电抗之间的大小关系与线路的线径有关。相关数据表明，线径小于70 mm2时，电阻大于电抗；随着线路线径逐渐增大，电抗参数也逐渐大于电阻参数。120 mm2架空导线，其电抗参数约为电阻参数的2倍。然而，在中压线路中无功分量较有功分量很低，忽略线路电压降的横分量，式（2）简化为：

1.2 配电中压线路串补调压原理

串联电容器作为一种补偿设备，广泛应用在110 kV 及以上的高压输电线路中，以解决长线路、大容量电能输送的电压质量问题[5-6]。对于10 kV中压线路，其补偿机理就是提供串联电容的容抗XC，实现降低线路电抗X′L＝XL-XC。

如图2 所示，中压线路串联电容器补偿后，线路的电压关系为：

图2 配电线路串联补偿原理图

1.3 补偿电压与容量的关系

由式（4）～（5）可以推出电压降与补偿装置串联容抗的关系。线路末端电压在串联电容补偿前后的电压变化U′2-U2与线路参数及补偿容量XC之间的关系为：

式中：A＝PLRL+QLXL

2 前推回代配电网潮流算法原理

2.1 辐射配电中压线路层次划分

鉴于国内配电网中压线路呈现树状、单向辐射的形态，本文参考引用广度优先搜索策略的理论基础，将中压线路进行分层[7-8]。将根节点作为第一层，以根节点开始向下搜索，将搜索到的节点放入第二层，再以第二层各节点为父节点进行向下搜索，并将搜索到的所有节点放入第三层，以此方式向下搜索，直至将该中压线路的网络全部搜索完毕。如图3所示的中压线路，利用该搜索方法进行分层，第一层根节点0；第二层1、2；第三层3、4、5、6；第四层7、8、9、10；第五层11、12、13、14；第六层15、16。

图3 配电线路网络节点层次图

2.2 配电网前推回代算法原理

如图4 所示的辐射配电线路，k，i 分别为父节点、子节点；i，j分别为父节点、子节点；ci为由节点i构成的节点集。基于以上层次划分，前推回代潮流算法的第n+1次迭代公式如下[9-10]：

图4 辐射配电线路潮流简图

节点i的前推计算公式为：

则节点i的电压回代计算公式为：

在以上前推回代公式的基础上，结合馈线分层划分，该算法的迭代步骤如下。

（1）初始化：根节点电压给予初值，以及为其他节点电压定义初值V(0)；

（2）根据式（9），由最后末节点进行逐层向前推算，求得出功率分布情况；

（3）根据式（10），利用上一步所计算求得的功率与电流，由最初根节点进行逐层向后回代，求得各节点电压情况V(n+1)；

（4）根据预先设定的收敛指标，判断相邻两次迭代所计算的电压是否满足要求，即：

判断是否收敛依据：max(ΔVik)＜ε，若是，则结束计算；若否，则继续下一次n＝n+1，回到步骤（2），继续迭代计算。

2.3 加入串补装置后的前推回代潮流校验流程

通过以上的前推回代算法，对中压配电线路进行潮流计算，即可得到各个节点的电压情况，包括电压线路偏低的节点。根据电压在各个节点的分布情况，确定末端电压需要提升的幅度，即通过安装串补装置，末节点提升后的电压值U′L。

为了确保线路末端电压数值能得以全面提升，将串补装置安装在节点线路压降为全线压降一半的位置，并以该节点为预设根节点，为其预设电压数值，从而利用提升电压幅度公式与补偿电容容量的公式（6），确定所需要安装的串补容量。

在求得串补容量及预设安装位置的情况下，再一次利用前推回代公式，确定各个节点电压是否均满足要求。若满足要求，就确定预设的根节点电压；若不满足要求，则调高或调低预设的根节点电压，使得各节点的电压均满足电能质量的要求。串补装置安装位置节点及容量确定流程如图5所示。

图5 串补装置安装位置节点及容量确定的流程图

3 实际工程应用分析

某供电局所管辖的配电线路中，存在多条线路末端低电压的问题，本次研究以10 kV 车板线线路为研究对象，其基本情况如下。10 kV 车板线接于110 kV 营仔变电站，该线路2019 年最大负荷电流为7 月19 日289.32 A，无功功率2.5 Mvar，当天母线电压为10.22～10.62 kV，该线路共有41台配变，其总容量为8 380 kVA，线路由LGJX-240、LGJ-185、LGJ-70 架空导线组成，供电半径为21.05 km。其配电网络节点层次如图6 所示，共有45 个网络节点，共22层，即22个线路节点。

图6 10 kV车板线网络节点层次图

通过利用前推回代潮流算法，得到该线路在最大负荷当日的层次节点电压分布曲线如图7所示。由图可知，电压在节点1处的压降约为整个线路压降的一半，其原因是变电站至节点1段无供电用户，长度约11.34 km，在负荷较大期间，该段压降由线路电压损耗造成。根据串联补偿安装位置的指导意见，建议在1号节点安装串补装置。

图7 10 kV 车板线节点电压曲线图

图8 10 kV 车板线安装串补装置后节点电压曲线图

根据算法流程要求，将安装串补装置后的1 号节点为预设根节点，并赋予电压初值10.6 kV，再次利用前推回代潮流算法，计算1 号节点后的电压分布，并校验末端电压是否合格，若不满足电压质量规定，调整所设定的电压初值，直至各个节点电压符合要求。串补安装后的各节点电压分布曲线如图8所示。

确定串补装置安装位置后的1 号节点电压初值后，计算出提升电压幅值，即可利用式（6）确定所需要安装串补装置的容量。本文以该线路在线路负荷最大的基础数据下，确定了线路串补装置的安装位置为线路1号节点及提升电压幅值，进而确定了所需要安装串补装置容抗12 Ω。通过该工程案例，为现场科学合理地确定串补装置安装位置及容量大小提供一种科学有效的指导方法。

4 结束语

本文在介绍中压线路压降及串联补偿调压理论的基础上，推出电压提升幅值与串联补偿电容容量的关系，并通过研究辐射配电网前推回代潮流算法，提出加入串联补偿装置的配电网前推回代潮流校验流程，从而根据节点电压压降情况，确定串联补偿装置安装位置及容量。通过实际工程案例，验证了基于前推回代潮流算法确定串补装置安装位置及容量的方法可行与有效。