问题串起思维链：“PBL”教学模式在中职数学教学中的应用

林晨

摘 要：数学是中职教育的基础课程之一，从当前数学教学的實际情况来看，中职数学的课堂教学效果并不理想。“问题”是思维的起点，“问题链”则是推动思维发展的载体，PBL教学模式是一种以“问题”为核心的教学模式，如何在PBL教学模式下串联起“思维链”以建构更高效的中职数学课堂，是一线中职数学教师应思考的重要问题。文章就此进行探索，总结了设计、运用“问题链”的一些策略，希望为推动中职教育事业发展做出一定的贡献。】

关键词：中职数学;问题链;价值原则;具体策略

中图分类号：G712 文献标识码：A 收稿日期：2020-03-06 文章编号：1674-120X（2020）17-0023-02

当前我国职业教育取得了蓬勃发展，较好地满足了经济社会发展的现实需要，同时也对职业教育人才培养提出了更高的要求。数学作为职业教育体系的基础课程，是职业教育人才培养的关键内容。但中职数学教学始终处于尴尬境地，虽然学科价值高，但中职学生的学习状态始终不佳，数学学科成绩较差。PBL教学模式是一种以“问题”为核心的教学模式，在利用课堂教学时间、激发学生的学习兴趣上具有一定优势，这一重要教学价值已经得到了普遍认同。[1]“问题链”是指将具有一定内在联系的若干问题串联起来的问题集群。在PBL模式下借助“问题链”来推动教学进程，引导学生思维随着一连串“问题”的解决而持续提升，这是对PBL模式的强化。笔者结合一线教学实践经验，从PBL模式的核心——“问题”入手，探究串联和运用“问题链”的有效策略，希望为推进数学教学改革做出一点贡献。

一、“问题链”及其在中职数学教学中的重要价值

PBL，即“Problem-based learning”，是一种以“Problem”（问题）为“中心”的课程教学模式;“问题链”，即一串问题，是对相互之间存在一定内在关联性的若干问题的总称。PBL教学模式具有激发学生的探究思维、增强数学教学的实践性、提高学生的职业技能的重要价值，提出、思考与解决“问题”正是PBL教学模式的关键所在。[2]“问题链”强调PBL模式下的“问题”设计应当更加科学，“问题”之间可以凭借着一定的层级和递进关系加以组合，共同搭建起一个“脚手架”，以便为学生思维发展提供相应的支撑，引导学生在发现、提出问题并寻求解决策略的过程中，实现对知识点的理解与掌握，更好地达到培养数学素养、拓展数学思维和提高数学技能的教学目标。因此，串联“问题链”，是强化PBL教学模式实效性的有效手段。从中职学生思维发展的视角来看，他们正处于理性思维培养的关键阶段，数学教师应当承担引导学生思维发展的责任，进一步引导学生进行思考，这既符合中职数学教学的现实需要，也顺应了中职学生发展的客观规律。因此，一线教师在应用PBL教学模式时，应当重视对“问题链”的串联与应用，巧妙设计问题，保障PBL教学模式的实施，以发挥PBL教学模式在中职数学课堂的应用价值。

二、在中职数学教学中创建“问题链”的几点原则

PBL是一种具有自主性、讨论式等典型特征的教学模式，“问题”及“问题链”可谓是数学学科知识点的连接器。教师应精心选取“问题”，并利用这些问题之间的内在联系进行科学排布，构建起更为开放、包容、有序的中职数学课堂，组织学生围绕“问题链”进行讨论，促使每一名学生都能有所收获和成长，以让中职教育达到理想状态。因此，“问题”的选取与“问题链”的串联至关重要，建议教师可以采用以下几点原则：

（一）主体性原则

主体性原则，即突出学生在中职数学教学及PBL教学模式中的主体地位。中职学生有其自身特点，教师应当在尊重他们现有的认知水平的基础上，结合数学教学的具体目标和任务，设计出难度适中的“问题”，再将这些“问题”串联成激发学习主体的兴趣、拓展学习主体的思维、促动学习主体行为的“问题链”;同时，教师也可以鼓励学生自主学习、提出有效“问题”，这样的“问题”更具教学价值，促使整个课堂教学始终处在师生共同协作、学习小组合作竞争的良好状态。

（二）逻辑性原则

逻辑性，即“问题链”所串联的“问题”与“问题”之间应符合一定的逻辑关系。数学学科本身就是一个具有严密逻辑性的知识体系，因此，课堂上的“问题”应遵循一种符合逻辑性的，或层层深入、步步推进的内在关联进行组合，进而形成一个“问题集合”——“问题链”，最终架构起整个课堂。因此，教师在设计问题时，要在考虑“问题”本身是否科学的基础上，兼顾“问题”之间的关联是否符合逻辑，以及能否在学生思维持续推进时予以有力支撑，来保障整个中职数学教学稳定有序地开展。

（三）情境化原则

情境化，即建构某种情境，引导学生在情境中探究或解决问题、实现数学知识的建构。[3]数学问题源自现实生活，最终也必将回归到现实生活。中职学生已经初具理性思维，但尚未成熟，感性认知在他们的数学学习中仍占据重要位置。因此，教师在设计“问题”时，为了加深学生对问题的理解，建构符合学生认知规律的仿真情境就十分重要。中职教育是一种职业教育，教师应以学生所学的专业、今后的工作岗位为情境背景，对具有迫切就业需求的中职学生来说，这样既能激发起学生的学习热情，也能较好地消除他们对“问题”的陌生感，也有益于他们提前熟悉职场环境，为其今后发展提供更多辅助。

三、“问题链”在中职数学课堂中的具体应用

“问题”是中职数学PBL教学模式的核心，“问题链”则是串起中职学生数学思维灵感的绳索。基于中职数学PBL教学模式串联起“问题链”，以激发学生对中职数学的学习兴趣，提升学生的主观能动性，从而打破中职院校数学教学的僵局，提高课堂教学效率，建构更加高效的中职数学课堂，是中职教学改革的一条关键路径。建议教师可以采取以下有效策略：

（一）运用教育信息技术

科技是人类社会进步的永恒动力，现代信息技术与教育的融合开启了新一轮教育改革的大幕。在中职数学课堂上，运用信息技术优化了“问题”呈现方式，“问题”及“问题链”显得更为生动有趣，如此不仅可以加深学生对“问题”及“问题链”的理解，也能为他们解决“问题”提供便利的条件。例如，教师在为中职计算机专业学生讲授高教版《数学》（本文中所举教学案例均来自此版本）中的“古典概型”时，考虑到此时正值世界杯足球赛事期间，学生对足球比赛比较感兴趣的具体现实，利用多媒体设备播放了足球比赛前抛硬币选边的视频，一下子就吸引了学生的眼球，进而将他们引入本课的问题情境—— “概率”之中。而在其后的新知讲授和知识操练环节，教师又借助多媒体继续设置了抛硬币实验、更换队员、福彩开奖等其他问题情境，学生在更真实的问题情境中理解数学知识，也为解决“问题链”中的最后一个关键问题，以及运用概率，科学地描述“入住率”“抽样检测”“抗震等级的设计”等，奠定了坚实的基础。

（二）营建和谐师生关系

师生关系是课堂教学中最为密切的一种关系：其中，教师是学生学习的主导者、服务者和评价者，学生是学习的接受者、执行者与受益者。[4]二者并非对立，反而应相互促进、互为生长。但因教师在师生关系中天然就占据一定优势，很多教师非常容易“越俎代庖”，学生似乎只是“被动”接受，这与PBL教学模式以及“问题链”建构的初衷都十分不符。为了改变这一现状，教师应鼓励学生积极思考、提出问题，再筛选出有价值的问题，最终组合成“问题链”。例如，在为汽制专业学生讲授“充要条件”一课时，教师展示了学生非常熟悉的电路图，提出问题：“如果开关A闭合，灯泡会亮吗？”帮助学生初步感知什么是必要条件，进而鼓励学生就教学内容提出“什么是充分条件、必要条件和充要条件”“生活中有哪些充分、必要和充要条件”“电路板模型中哪几对是充分、必要和充要关系”等问题。教师对这些问题进行筛选、排列后构成了本课时的“问题链”，即“电路板模型关系描述”→“提炼符号表示充分、必要和充要關系”→“生活中的充分、必要和充要条件”。因为是经过自己思考后所建构的“问题链”，学生更乐于思考并回答这些问题，从而顺利地完成了学习。

（三）建构互助合作小组

“独木难成林”，合作是当今时代最重要、最优秀的品质。学生天然就具备一种与他人团结合作的潜能。在中职数学PBL教学模式下，学生如果独自面对数学“问题”或“问题链”，很可能会感觉无所适从;教师面对单个学生，精力过于分散，也很难提供周全细致的教学服务。因此，组建学习小组势在必行。教师可以尝试遵循“组内异质、组际同质”的建组原则，依据需要将学生组建为若干学习小组。在为中职动漫与游戏专业学生讲授“圆柱”一课时，教师主要采用小组合作学习模式：课前，学习小组观看微课“圆柱的结构特征”并完成配套练习，由于微课中的主要素材来自学生在动漫课亲自制作的“圆柱体”，因此其参与热情较高，在组长分配任务后，组员们分别开始阅读教材、观看微课、查找资料，并进行探讨与交流;课上，学习小组选派代表汇报预习成果，小组共同研讨并回答“问题链”中的“问题”，如“圆柱体面积包括几部分”“计算圆柱体体积的最简便方法”等;课后，学习小组共同复习巩固，完成“圆柱体面积与体积的计算”的练习题，总结提炼核算要点。

“问题”是思考的起点，“问题链”则是思考的支架。一个好的“问题”有利于激活学生的思维，一套系统的“问题链”有利于规范学生的思维范式。中职教育是我国职业教育体系的基础构成部分，为我国经济社会发展培养了大批优秀技术人才。数学是中职课程体系的重点基础科目，学生掌握一定的数学知识和技能，对优化思维、完善知识体系至关重要。虽然中职院校对数学教学改革投注了足够的重视，但在具体实践中，中职院校的数学教学却始终处在教学投入多、教学效益低的尴尬境地。“PBL”是一种以激活学生学习内驱力为目的的教学模式，在一定程度上改善了中职数学教学的弊端。为了更好地发挥这一教学模式的优势，本文提出了建构“问题链”的设想，希望进一步培养学生的创造性思维、提高学生的数学能力。

参考文献：

[1]杨龙芳.PBL教学模式在中职数学专业模块教学中的应用[J].福建教育学院学报，2019（9）：16.

[2]何 昕.中职数学PBL教学案例分析及思考[J].职业，2018（23）：106-107.

作者简介：林 晨（1984—），女，福建莆田人，讲师，本科，研究方向：中职数学教学。