初中数学数形结合思想方法应用例说

刘志强

“数”与“形”反映了事物的两个属性.数形结合，主要是指“数”与“形”之间的对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.

数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现.在初中数学教学中教师要注重数学思想方法的渗透，培养学生的思维能力，使学生形成良好的数学思维.数形结合思想是初中阶段重要的数学思想方法.数形结合思想的主要内容体现在以下几个方面：（1）建立適当的代数模型（主要是方程、不等式或函数模型）;（2）建立几何模型（或函数图像）解决有关方程和函数的问题;（3）与函数有关的代数、几何综合性问题;（4）以图像形式呈现信息的应用性问题.采用数形结合思想解决问题的关键是找准“数”与“形”的契合点.如果能将数与形巧妙地结合起来，相互转化，那么一些看似无法入手的问题就会迎刃而解.在初中阶段，应用数形结合的思想，可以解决很多问题.

一、解决绝对值问题

画数轴，根据绝对值的性质（一点到另一点的距离）得到一个范围，从而解决绝对值问题.