高中数学教学中开展探究性学习的实践与思考

樊文联

数学探究不仅是学生未来学习数学的一种主要学习方式，而且是培养学生创新能力的一种重要途径.数学探究性学习活动不仅包括课题型探究性学习活动，更重要是把探究性活动贯穿于整个教学的全过程中;而学生的学习时间大部分是在课堂中度过，因此课堂教学不仅是素质教育的主阵地，更是实施探性学习的主渠道.

一、在新授课的教学中，教师要通过激活每篇教材，创设适当的问题情境，从知识发生和发展过程中设计问题，让学生兴趣盎然地投入到数学的学习之中，从而诱导学生的探究欲望.

教材是教学活动的材料，课本是最主要的教材，但学生的提问、作业、试卷、资料也是活生生的教材，我们要根据教学目标的具体需要，设计出新的动态结构来激发学生探究欲望.数学概念导入的必要性，新命题产生的动因，数学公式及法则的推导方法，这些都是学生探究性学习活动的导火索，是我们数学课堂教学开展探究性学习的广阔领域.好的开始就是成功的一半，在课堂起初的二三分钟内，要紧紧抓住学生的注意力，创设教学情境，合理导入教学内容.

案例1：点到直线距离公式的推导.

一上课，我们就直接进入正题：请学生解决以下问题.

分别求点P到直线l的距离d：

（1）P（-2，4），l：x=0，d=______;

（2）P（2，4），l：y=3，d=______;

（3）P（x0，y0），l：Bx+C=0（B≠0），d=______;

（4）P（x0，y0），l：Ay+C=0（A≠0），d=______;

（5）P（2，4），l：x-y=0，d=______.

由上述你能猜想出：点P（x，y）到直线l：Ax+By+C=0的距离d为______，并加以证明.

事实上，好的探究性问题，就像诗魂文眼，文艺创作的灵感，创造发明的顿悟，它能够拉动整个教学设计的过程，在教学中，师生利用它导入新课，调动每个学生的每一根神经，同时我们会在从对它的探求中，认识旧方法的不足，从而呼唤新知识和新方法的降临，它无异于沧海的航船，通幽的曲徑.

通过学生探究性学习，他们得出点到直线距离公式的推导方法是多种多样的，其中有些解法，真叫人惊叹不已，图1甚至教师也没有想到，现摘取几种，供大家欣赏.

方法一：如图1.设Q（x1，y1），P（x0，y0），直线l的方程为：