提升初中数学课堂教学实效性的路径

姜丽媛

想要提高数学教学的有效性，学生的积极性和学习兴趣是重要影响因素，当然更新教学理念也势在必行.新的教学理念要求在教学过程中，教师应以学生为主体，注重学生自主学习能力的培养，突显学生的主体地位，优化教学环节，培养学生的创新与探究能力.下面笔者结合自己的教学片断和案例谈谈如何提高课堂教学实效性的措施.

一、注重“数学概念”的解读

数学的概念是提升学生思维障碍和解题能力的关键作用.例如，七年级上册中，掌握同类项的概念、正确运用合并同类项的法则是学好整式加减的关键，也是学生今后学习其他知识的基础.因此，在教学时，引导学生必须注意关于同类项的“两条标准”和“两个要点”.同类项的概念，课本上是这样定义的：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.对此，学生要想真正理解这个概念，就得做到以下几点，充分把握同类项的“两条标准”：（1）所含字母相同.（2）相同字母的指数也分别相同.这两条标准缺一不可，否则就不是同类项.同类项与系数大小没有关系，同类项与字母的排列顺序无关，切实掌握合并同类项的“两个要点”.合并同类项的法则是：同类项的系数相加，相加的结果作为系数，字母和字母的指数不变.法则可归纳为两点：一是“系数相加”;二是“字母和字母的指数不变”，这也是合并同类项的“两个要点”.再通过一些实例，就能让学生更清晰地认识并理解到：化简一个整式时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并常数项，实际上就是有理数的加减运算;合并同类项要完全、彻底，不能漏项.

二、注重“数学思想”的引领

数学思想和数学方法是数学的灵魂，是数学基础知识和基本技能的本质体现.在课堂教学和课堂训练时，要引导学生注意基本数学思想方法的归纳和运用，如“三角形”一章是七年级学习的重点之一，这章节的训练中就要有意识地引领学生掌握基本的数学思想方法.下面举例说明：

例1：一个多边形的内角中，最多有几个锐角？

因为多边形是任意的，我们无法通过画图和观察得到结果，但是，如果将问题转化为“一个多边形的外角中，最多有几个锐角”，这样就容易得到解题思路了.因为任意一个多边形的外角和总是360°，所以从外角入手就可以求解了.这就是转化思想的体现，把需要求解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题，是数学解题的基本思想方法之一.

例2：我们知道在多边形中，把不相邻的两个顶点相连结，得到的线段叫做对角线.在三角形中没有对角线;在四边形中，过每个顶点都有1条对角线，则其有4条对角线，其中有2条重合，去掉重合的只有2条对角线;在五边形中，过每个顶点都有2条对角线，则其有10条对角线，其中有5条重合，去掉重合的只有5条对角线.你能据此归纳、猜想出n边形共有多少条对角线吗？

从问题给出的特殊情况入手，研究各种情况下对角线数目的表达方法，不难归纳、猜想出n边形对角线数目的规律.要注意的是，对归纳、猜想出的规律要加以验证.这种从特殊的、具体的情形入手、探索、归纳出一般性结论的思想就是“由特殊到一般”，这也是我们研究问题的一个重要的思想方法.

三、注重“变式思维”的训练

不同问题折射出不同的数学方法，掌握一定的数学思想有助于我们提高解题的速度与准确率.在教学中要不断提升学生积累解题方法与技能，抓住课本中的典型习题，深度探究，从变换题式或题型的角度，培养一題多解的能力，从而提高学生分析探索问题的能力.

例如，在等边三角形问题的证明的教学时，考虑到在中考中，以等边三角形为题材的问题很多，所以为了更好地学习和掌握此问题的方法，就得采用不同题型进行训练.等边三角形是特殊的三角形，它三边相等，三个角都是60°，为我们解决相关数学问题提供了丰富的条件：（1）当题目出现有公共顶点的两个等边三角形时，我们常常可从旋转图形中找到解题的途径，这就是采用“旋转法”.（2）由于60°的余角是30°，所以问题中出现直角时，往往利用“在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半”来解决问题，这就是采用“直角三角形法”.（3）有些证明线段和差的问题，往往采用拼接的方法，利用等边三角形的特性进行证明，这就是采用“拼接法”.

总之，初中数学教师在教学过程中要注重教学概念的解读，并通过教学思想的引领和变式思维的训练，有效提高课堂教学的实效性.