数学探究中辩证关系挖掘策略

吴小军

从哲学视角来关注数学探究，需要把握静态与动态、化虚与务实、直觉思维与逻辑推理等辩证关系，引领学生转换解题思维，优化解题方法，提高数学探究能力.

一、静态与动态教学观的博弈，体现数学探究性教学

对数学教学观的认识，需要辩证地来对待.数学探究中，教师需要把握静态与动态关系，开展创造性探究活动.一方面，数学课堂探究需要激活学生的自主性，从数学观察、计算、比较、分析、归纳、猜想、证明过程来把握数学知识的动态变化.另一方面，围绕数学概念及相关知识点，引领学生浓缩数学抽象思维，增强学生数学探究意识，提高数学探究能力.数学知识体系是由动态与静态知识点融合形成的逻辑严密的知识体系.教师如果倾向静态教学观，就会不自觉地将数学知识看作客观存在.在这种教学观念下，学生只会机械地做题、解题，忽视数学探究的重要性.相反，如果教师倾向于动态教学观，鼓励学生主动参与，以宽容、理解的心态应对学生的解题错误，则能够增进师生交流，形成融洽的学习氛围.很显然，动态数学教学观，能够激活学生的自主意识，让学生从认识数学、运用数学的过程中提升数学智慧.

新课标强调，要鼓励学生认真听讲、积极思考、动手实践、自主合作与探究学习.数学教师要树立辩证的教学观，积极为学生营造平等、动态的数学学习环境，激发学生参与到数学探究实践中.教师要关注学生个性差异，立足数学课堂的“动”与“静”，强化学生数学探究的独立性、主动性、合作性，丰富和完善数学教学过程，让学生从参与、理解、应用数学知识的过程中养成良好的数学学习习惯.同时，基于探究性教学的数学学习活动，不能停留于单一的灌输、模仿与记忆，更要拓展学生的数学认知视野，挖掘数学思想与方法.

二、化虚与务实的辩证观，尊重学生个性

在数学探究中，所谓化虚，主要体现在以下几点：一是数学教学内容，并不契合学生探究实际，却被纳入数学探究范围.二是在数学问题探究中，一些教师过于关注宏观与整体探究设计，忽视细节、局部的适切性，导致探究活动易放难收.三是一些教师在问题情境创设时，未能兼顾学生的认知需求，要么数学情境没有典型性，难以激活学生探究热情;要么探究内容脱离实际，不利于课堂探究由此及彼展开.四是一些教师对探究任务设置难度不当，要么过难，抑制学生探究积极性;要么过易，低估学生的数学能力.五是一些教师对数学探究内涵把握不到位，以操作类、标签类活动来代替实际探究.如画一画、算一算等，难以激发学生的数学思维，导致探究不深刻、不灵活.凡此种种，都给数学探究带来“虚”的影响.辩证地对待数学探究，要结合学情实际，展开务实探究活动.如对于数学概念、数学定理的形成性探究，可以借助趣味、新颖的问题情境来展开，引导学生去体会数学概念，发现数学规律.在数学知识体系中，数学理论的应用，需要建立数学问题模型，引领学生去发现、探索解题思路.强调务实探究，要能够唤醒学生的自主意识，能够激发学生参与到课堂探究实践中，从挑战数学问题中发展数学能力.教师要打破因循守旧的思维模式，关注学生数学思维的拓展与启发，把握数学探究内容的分层性、综合性，尊重学生个体差异，做到因材施教.

三、直觉思维与逻辑推理的协调，抓住数学探究的本质

在数学探究实践中，直觉思维的养成，依托于对数学问题的辨识与关联，引领学生从数学思维活动中，利用原有认知来判断数学问题.直觉思维作为一种心理现象，需要围绕数学问题，在教师的点拨与引领下，根据相关信息，凭借直觉来进行猜测或探析.数学直觉有助于为数学学习指明探究方向.在數学知识点讲解时，要构建数学问题情境，以问题为驱动，让学生体会数学的文化性、可悟性、相对性、发展性.教师要善于引入数学建模，将数学问题与生活实践相结合，注重数学通性通法的运用，帮助学生触类旁通，举一反三.发展学生的直觉思维，在数学探究中，鼓励学生依靠直觉去判别、想象和推理，增强数学创造力.同时，数学推理是直觉的延伸与发展，也是数学探究的重要任务.数学直觉是建立在高度提炼的逻辑思维基础上.对数学概念的揭示，对数学定理、性质的探究，始于直觉思维，并在逻辑推理下来得出正确的评价，直至抓住数学的本质.教师要启发学生运用直觉思维，展开想象、判断与逻辑推理，促进学生创造力的养成.

总之，在数学探究实践中，辩证地设置探究话题，要避免高深、复杂的问题，要关注数学探究中数学意识、数学学科素养的渗透，让学生从数学问题中，提炼数学思想或方法，积极探索解题思路，让每个学生能够独立思考，增进学生小组合作学习，在互动、分工、协作中促进教学相长.