基于生成的高中数学课堂教学探究

胥开

教学生成的一个重要体现就是对于现有教学资源的充分利用，一个很好的途径就是对于已有教学内容进行深入剖析，最大化将问题的实质探究清楚，促进学生理解问题背后的知识内容.我们可以多将生活中的一些背景素材引入课堂，设计生活化的问题，让学生能够利用学过的知识解答生活中的实际问题.这样开放的学习过程能够让学生在课堂上思维更加活跃，能够很好地锻炼学生思维的灵活性与发散性.

一、培养学生一题多解的思维

我们在进行习题课教学时可以融入一题多解的思维，对于典型问题的教学要鼓励学生多進行多种解答方式和思维的探寻.这样能够让学生充分弄清楚问题的实质，让学生解题的方式更加灵活多样，思维的发散性更强.

在具体的教学实施中我们会意识到，学生的个体差异为高中数学教学带来了较大的挑战.教师在构建课堂时要充分理解学生的能力差异，在习题设计，或提出更深入的解题要求时，也要考虑学生这方面的情况.例如，在解析几何教学中，教师可以由已有的椭圆、双曲线知识引导学生发散思维，并根据它们定义的代数表达形式提出问题，促使学生主动探究.这样，有利于学生发现数学的统一美，对称美.不仅如此，我们在讲到解析几何的一些典型问题时，可以鼓励学生进行思维发散，尽可能多地探寻解答的方法和思路，在这个过程中对于不同能力水平的学生可以设置不一样的要求：基础知识一般的学生要至少用一种方法将问题解答;能力稍强的则可以鼓励他们探寻多种方法;能力最好的那部分学生，要让他们思考这个问题解答可以适用的所有方法.这种差异化的学习目标设计照顾到了更多不同层面的学生，同时，也让大家解题的多样性和思维的发散程度都得到了锻炼.

很多高中数学问题都可以有多种思考方式，相应地也会有多种解题思路.加强对于学生一题多解能力的训练，不仅是生成性课堂教学的良好体现，还有助于学生综合解题能力素养的提升.

二、以生活实践为教学基础

生成性课堂的构建中，我们要善于对多样化的教学素材和资源加以利用，给课堂教学注入一些新鲜色彩与活力.虽然高中数学的知识难度在加大，但是仍然有一些典型知识点可以用于解决一些生活中的问题，帮助化解学生思维上的障碍.我们在讲到这些内容时，不妨多挖掘生活化的素材和题材，将其和知识教学进行结合，透过这些典型问题的列举，培养学生知识应用实践的综合能力.

我们可以通过引入与学生实际生活贴近的真实问题来实施教学.尤其是在涉及新课内容的学习时，可以指导学生认识数学知识，认清新旧数学知识间的冲突，对新旧知识间的联系与本质进行通俗解释，培养学生的逻辑思维能力，提高学生对于新知识的理解能力.例如，某公司生产产品中，100件中存在次品10件，从中任意抽选3件，求一件次品出现的概率.这个问题很简单，但是生活中排列组合的问题却十分普遍.引入这个范例一方面是为了让学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，另一方面，也能强化学生的问题解析能力.

以生活实践作为生成性教学的基础，可以让知识理解接受起来相对轻松，学生也能够在感知到数学知识在生活中有广泛应用的前提下，培养与加强自身对于学科的喜爱程度.

三、师生共同展开问题探究

生成性课堂的组织过程中，我们要开放教学形式，给教学实施注入新的色彩，一个很好的方法就是多引入课堂上的师生探究学习过程.师生间在课堂上的交互越是频繁，学生对于学习过程的投入就会更为充分.

例如，对于函数f（x）=ex-1-x-ax2，当x≥0时，f（x）≥0，求a的范围.在解题过程中，师生间可以进行有效的交流互动.我们可以先询问学生通过题目能够获取哪些有用信息，学生回答：f（0）=0，由于f（x）≥0，当x≥0时，f（x）最小值是f（0）.然后指出导函数零点的求解过程难度较高，建议学生通过二阶导数进行求解.学生以此为基础，改换解题思路，f′（x）=ex-1-2ax，f″（x）=ex-2a，x≥0，那么f″（x）处于[0，+∞）区间时，表现为单调递增;因此f″（x）≥f″（0）=1-2a.随后提出1-2a结果的正负性，对f′（x）对应单调性的影响，因此不能够省略讨论.透过不断展开与深入的师生间的交流讨论，学生慢慢能够形成解答这个问题的思路.以这样的方式展开的教学推进过程，就是非常典型的生成性课堂的构建.多设计这样的教学实施环节能够让课堂氛围轻松活跃，学生的学科能力与素养也可以更好地得到锻炼.