滑索钢丝绳张力计算原理解析

赵九峰

(河南省特种设备安全检测研究院，河南 郑州 450000)

0 引言

滑索通常是指在两个支点间架设一根或两根钢丝绳，乘客穿戴柔性吊具，悬挂于滑行小车下，利用两支点高差所具有的势能，靠惯性沿钢丝绳从高支点滑至低支点，滑索也被称为“溜索”、“飞人”等[1]。滑索作为一种集游乐、体育为一体的富有刺激性的项目，乘人乘坐其上，快速穿梭于山谷、大河和丛林间，经受惊险考验，深受游客喜欢，并迅速在全国发展起来。

在给人们带来快乐的同时，滑索事故也时有发生，2018年7月20日下午，龙岩发生一起滑索事故，造成一名乘客死亡。2019年4月15日上午，一名25岁加拿大公民在泰国旅游时，高空滑索绳子断裂坠落死亡。出于安全运营的目的并鉴于该游乐设施的现状，原国家质检总局于2002年5月发布了《滑索安全技术要求(试行)》，这是我国也是国际上唯一针对滑索这项游乐设施安全所采用的政府规定[2]。

保证滑索运行安全的关键是悬挂游客滑行的承载钢丝绳，而钢丝绳张力的正确计算是基础。本文以单线滑索为例，给出了滑索钢丝绳张紧力计算的详细推导公式，并结合实例，对滑索钢丝绳进行校核计算，得出滑索钢丝绳的安全系数，其计算方法可为滑索等游乐设施钢丝绳张力计算分析提供参考。

1 滑索组成及其工作原理

滑索有多种形式：钢丝绳分为单索和双索两种型式，滑车下滑分为自由下滑和受控下滑两种，滑车及其装备的回收分为人工和电动卷扬两种方式[3]。滑索由滑索钢丝绳、滑车(含滑行小车、滑行吊具)、上站支架、下站支架等构件组成，其结构简图如图1所示。

目前景区常见的滑索在结构上都属于单/双线无减速有缓冲滑索，其是由1根或者2根钢丝绳组成承载索，利用景点(区)的落差为滑行提供原动力。高差通常是由地形自然形成或是由人们搭建登高架所构成，从而使上站点与下站点之间形成一定的高差，游客在滑行过程中就能通过乘坐由柔性挂具悬挂的滑行小车，利用重力作用从起点快速到达终点，在到达终点时，游客的最后能量被下站点的缓冲装置所吸收，然后停止[4]。上站处有承载索的张紧系统，在承载索上也设置有减速弹簧，而滑索的滑行小车是由回收系统收回到上站点。

1-下站支架；2-滑车座舱；3-滑索钢丝绳；4-上站支架

钢丝绳是滑索的主要构成部件，是载人滑行的轨道，在滑索的运行中，乘客沿着由钢丝绳组成的滑行轨道依靠滑行小车和乘人的自重等从上站滑行到下站[5]。钢丝绳作为滑索的生命线，承受着滑轮组自重及乘人重量等载荷，因此，选用的钢丝绳必须具有较大的抗拉强度，并能承受较大的张力[6]。

2 钢丝绳张力原理解析

2.1 钢丝绳张力数学模型

滑索承载钢丝绳实质为两端固定的悬链曲线，由于载重的作用，滑车前后承载钢丝绳被分为2段悬线，可近似为两段直线。一般滑索的长度控制在100 m～300 m，倾角为3°～6°，当滑索起点和终点的高差和水平跨距比值在10%内变化时，与悬链线理论计算结果相比其实际承载力值的相对误差不会超过8%，因此可按照两点水平的悬链线分析滑索钢丝绳的张力。滑索线路上任一点的受力示意图如图2所示。

图2 滑索线路任一点受力分析模型

(1)

2.2 水平张力

AC段的拉力为T1(N)，BC段的拉力为T2(N)，三角形ACB在以上各力作用下仍处于静止状态，设拉力水平方向的分力为Tsp(N)，则根据C点水平方向静力平衡可得：

Tsp=T1cosθ1=T2cosθ2.

(2)

(3)

根据C点竖直方向静力平衡可得：

T1sinθ1+T2sinθ2-G=0.

(4)

将式(3)代入式(4)可得：

Tsp(tanθ1+tanθ2)=G.

(5)

由图2根据三角函数关系可得：

(6)

将式(6)代入式(5)可得：

(7)

联立式(1)、式(7)可得：

(8)

由式(8)可得，跨度为l的滑索钢丝绳上任意一点有一个集中载荷时，钢丝绳的水平张力为：

(9)

(10)

其中：S为滑索钢丝绳的中央挠度，m，S=λl，λ为中央挠度系数，一般取λ=0.03～0.05。

2.3 竖直张力

(11)

由图2可知，悬挂点A、B处，除了受到钢丝绳的自重ql和集中载荷F外，还承受钢丝绳端张力的竖直分量。钢丝绳的竖直张力最大值为：

(12)

2.4 钢丝绳张力与校核

由2.2节和2.3节分别得出滑索钢丝绳的水平张力和竖直张力，则滑索钢丝绳的张力为：

(13)

由GB/T 31258—2014《滑索通用技术条件》3.5节：承载、牵引索的安全系数(钢丝绳最小破断拉力与最大计算拉力之比)应不小于5[7]，可得钢丝绳的安全系数n：

(14)

其中：φ为滑索钢丝绳端固定效率，φ根据不同类型的钢丝绳固定方法按标准GB 8408—2018《大型游乐设施安全规范》表8选取[8]；TP为钢丝绳破断拉力。

3 实例计算

以水平跨度l=300 m的单线滑索为计算对象，最大挠度S=10 m，主钢丝索选用线接触、交互捻钢芯镀锌钢丝绳6×9 W+IWR，Φ18 钢丝绳破断拉力TP=206 000 N，承载索自重产生的单位载荷q=12.25 N/m，滑索钢丝绳端固定效率φ=0.85，承载索上集中载荷为F=1 200 N(包括小车和乘人，已考虑冲击系数)，校核钢丝绳的安全系数。

由公式(12)可得滑索钢丝绳的竖直张力：

滑索钢丝绳的安全系数大于5.0，表明滑索钢丝绳满足使用要求。

4 结论

随着国家科技的进步，人们对游乐设施的安全要求愈来愈高，目前滑索已经成为景区比较普遍的一种游玩项目，在景区不仅能作为一种节省游客时间的交通工具，还可以作为一项极限挑战项目。钢丝绳作为滑索中重要的承载件，运行中的钢丝绳一旦断裂，会造成非常严重的人员伤亡和经济损失，关系到乘人的生命安全，是滑索安全运营的重要基础。

本文分析了乘人在滑索运行中的受力情况，根据弦多边原理对钢丝绳张力的求解进行分析，并对钢丝绳张力和安全系数的计算公式进行详细推导，给出了滑索钢丝绳张力计算的确定方法，并结合实例进行计算，最终得出滑索钢丝绳的安全系数。其计算方法和结果可为滑索钢丝绳的计算分析提供参考，对于提高滑索工程的安全性具有十分重要的现实意义。