基于聚类分析的内蒙古地区沥青路面气候影响分区

孙广利 凌建明

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804)

沥青路面建成后长期暴露于自然环境中，受到气温、水分、辐射等多种气候条件的影响，故应针对不同的气候条件选取不同的路基路面设计方案[1]。内蒙古地处北方，冬季严寒、夏季温热、日温差大、太阳辐射强。同时，内蒙古幅员辽阔，南北东西跨度极大，区内气候差异显著，干旱、寒潮、风暴等气候灾害频繁发生。因此，对内蒙古地区进行沥青路面气候影响分区，对于支持沥青路面规划、设计与养护尤为必要。

针对沥青路面气候影响分区，国内外学者已开展了相关研究。苏联以纬向地带性为主，制定了公路气候分区；SHRP计划中制定了PG分区[2]。1964年我国首次提出了“中国公路气候区划”，逐步形成了JTJ 003-86《公路自然区划标准》。1997年，沈金安制定了道路沥青及沥青混合料的气候分区，并纳入相应规范[3]。近年来，学者针对全国范围内沥青路面气候分区[4]，同时广东[5]、湖南[6]、陕西[7]、辽宁[8]等地情况均开展了类似研究。然而，针对内蒙古自治区的沥青路面气候分区却鲜有报道。因此，本文按照聚类分析方法对内蒙古自治区气候影响因素进行分析，可为自治区公路新建、改建过程中的参数设定、结构设计、混合料设计提供依据。

1 分区指标

1.1 指标选取

1.1.1热量条件

沥青路面热量条件对沥青路面使用性能有直接影响，并受气温变化影响。高温和车辆荷载作用下，沥青路面易产生永久变形，影响平整度，降低使用性能和使用寿命。低温作用下，沥青路面易产生低温开裂、粒料脱落等病害，严重危害道路使用寿命。同时，高温-低温循环作用，将加剧路面开裂程度与冻融损伤。内蒙古地区夏季温热、冬季寒冷，且气温日较差大，对具有温度敏感性的沥青路面具有显著影响。因此，选取累年平均极端最高气温、累年极端最低气温、快速降温期内累年平均连续7 d最大气温日较差作为沥青路面热量条件分区评价指标。

1.1.2降水条件

沥青路面饱水时，沥青-石料黏附性下降，随气温变化引起冻融循环，降低路面结构强度和稳定性。内蒙古地区气候多样，不同地区降水量有显著差异，故考虑降水情况中的最不利因素，选取累年降水量作为降水量分区指标。

1.1.3太阳辐射

受紫外照射影响老化后，沥青路面强度与抗车辙性能下降，使用性能与使用寿命下降[9]。太阳辐射是路面紫外老化的主要来源，同时太阳辐射提高地表温度，引起路面车辙。内蒙古地区纬度高，太阳辐射强，有必要纳入沥青路面使用性能的影响因素，因此选取累年最高温月平均太阳辐射日总量作为分区指标。

1.2 指标空间分布

为获取评价指标空间变异规律，选择内蒙古自治区地区100余个气象站的气象资料。同时，由于全区西南部与东北部气象站站点稀少，选用临近省份部分站点气象资料作为补充，各指标的气象站分布见图1与图2。

图1 温度、降水指标的气象站分布

图2 太阳辐射指标的气象站分布

依据各站气象资料，采用地理信息系统平台ARCGIS 10.2对评价指标进行空间化处理：匹配气象站点数据与矢量地图，利用克里金法对气象数据插值，获得各评价指标的空间分布图，结果见图3～图7。

图3 累年7月极端最高气温空间分布(单位：℃)

图4 累年1月极端最低气温空间分布(单位：℃)

图5 累年10月最大气温日较差空间分布(单位：℃)

图6 累年年平均降水量空间分布(单位：mm)

图7 累年最高温月平均太阳辐射日总量

2 分区方法

依据分区指标，比较各区域气候特点，考虑影响沥青路面使用性能的气候条件异同性，遵循差异性原则、相似性原则和共轭性原则，对内蒙古自治区沥青路面进行气候分区。

目前，常见分析方法主要有指标划分法、图层重叠法和聚类分析法3种。指标划分法适用于单指标分级，图层重叠法进行多次单指标分级后叠置，划分界限较为凌乱。聚类分析法是一种多元统计方法，可分为系统聚类、动态聚类、模糊聚类、图论聚类，以及灰聚类等。内蒙古地区沥青路面气候影响因素多，影响关系复杂，是典型的多指标问题，适用聚类分析法。其中，系统聚类分析无需预先指定聚类数，划分后各类间界限明显，距离和规则的相似度容易定义，且可发现各类间的层次关系，结合其他地区分区经验，故最终采用系统聚类法进行气候分区。系统聚类法的原理见图8，即根据样品间距离和类间距离定义，聚类相近样品成为新类，将新类再与其他其他样品或类聚类，重复上述过程直至将所有样品聚到合适的类中。对于内蒙古地区沥青路面气候分区问题，聚类分析的重复次数、最终聚类数等要素需根据原始数据情况和类间差异性综合确定，下文将详细展开。

图8 系统聚类分析示意图

3 分区结果

对获取气象数据进行全距-1～1标准化后，基于SPSS软件对上述分区指标进行聚类分析，聚类方法采用组间连接的离差平方和法，根据各数据集的组间离差平方和，对群集进行逐步合并。

聚类分析中，首先将各站视为单个群集，计算各群集的组类间平方距离，按平方距离大小依次合并，直至所有群集合并完毕。第一次合并后减少为58个区，第二次合并为37个区，第九次和第十次均合并为8个区，第十五次合并为5个区。为保证各区间差异性，确定清晰区划界线，需选取适宜的区数，结合其他省份分区数目情况[5-8],选取区划界线更为明显的第十次合并。由于阿拉善地区缺少气象数据，其指标空间分布均依靠相邻气象站预测得出，故合并阿拉善盟内分区，将阿拉善地区单独作为一个分区。最终，将内蒙古自治区分为A～G 7个沥青路面气候影响分区，结果见表1和图9。

表1 内蒙古地区沥青路面气候分区

图9 内蒙古地区气候分区结果

各区域指标分布情况见表2。显然，内蒙古地区多具有冬季寒冷、夏季高温、温差大的特点，冬季最低温普遍可达-35 ℃，夏季最高温达38 ℃，累年气温年较差35 ℃，极端年温差可达73 ℃，累年平均日温差接近15 ℃。同时，内蒙古地区多为干旱/半干旱区，区内年平均降水量281.2 mm，年平均蒸发量2 630 mm。进行路面设计时，应充分考虑上述气候条件导致的沥青路面结构损伤。

表2 各区分区指标代表值分布

大温差极寒区(A区)地处内蒙古地区东北端，冬季极寒，降水量较多，累年1月极端最低气温分布均在-40 ℃以下，每日温差极大，累年10月最大气温日较差均在29 ℃左右。受此影响，此区域的公路路基易出现冻胀、翻浆，沥青路面易产生低温收缩裂缝和温度疲劳裂缝。

大温差强辐射区(B区)位于内蒙古地区中北部，冬季气温寒冷，夏季炎热，降水量较少，昼夜温差可达26 ℃，太阳辐射较大，最高值可达29.12 MJ·m-2·d-1。该区域内，可能产生的病害也较为复杂，包括夏季高温变形、冬季低温开裂、干旱和太阳辐射引起的沥青老化。

大温差半干旱区(C区)位于内蒙古地区的东北部，显著特点为降雨量大，年均降雨量可达480 mm左右。加之冬季寒冷，夏季炎热，需充分考虑过湿路基产生的边坡滑塌与含水路基、路面的冻融损伤。

过渡区(D区)占地大部分位于内蒙古的中部，占地广袤，区内各项指标均衡，但仍需充分考虑路基路面冬季变形开裂和路面夏季高温变形的影响。

大温差干旱区(E区)位于内蒙古地区的中西部和中东部地区，年均降雨量仅为170 mm左右，冬季寒冷，夏季干热，日温差较小。进行路面设计时，路面冬季低温开裂与路基夏季失水收缩开裂均需注意。

高温半干旱区(F区)位于内蒙古地区东南角。冬季寒冷，夏季极热，年均降水量达420 mm，太阳辐射较低。在该区域中，应合理设计路面结构，选用路面材料，控制路面夏季变形，同时注重其冬季低温开裂。

强辐射干旱区(G区)为内蒙古西部的阿拉善地区，该区域沙漠广布，太阳辐射强，降雨量低。该区域中应注意路基的失水收缩开裂、沥青路面紫外老化，必要时可采用填砂路基，同时还应注意沙害控制。

4 结语

1) 内蒙古地区具有冬季寒冷、夏季高温、日温差大、干旱、太阳辐射强的气候特点，对沥青路面使用性能有较大影响。针对不同气候对沥青路面的损伤特点，选取累年7月极端最高气温、累年1月极端最低气温、累年10月最大气温日较差，年平均降水量和累年最高温月平均太阳辐射日总量作为内蒙古地区沥青公路气候分区指标。

2) 根据内蒙古地区及其周边100余个气象站的气象资料，统计计算指标对应数值，并分析指标在内蒙古地区内的分布情况，根据路面分区原则，利用ARCGIS平台完成指标的空间化。

3) 利用系统聚类分析，将内蒙古地区分为7个沥青路面气候影响分区，根据其主要特征进行命名，绘制了内蒙古地区沥青路面气候分区图，得到各分区气象指标的数值分布情况。针对不同分区气候特点，总结各区域沥青路面易发病害，据此设计合理的沥青路面结构类型，可达到提升路面使用性能、延长路面使用寿命的目的。