重载铁路简支钢管混凝土系杆拱桥拱脚应力分析

闫广鹏

(中国市政工程中南设计研究总院有限公司 武汉 430010)

拱桥造型优美，受力性能合理，能充分发挥材料的特性，一直是常用的桥梁结构形式[1]。近年来，随着材料技术的不断发展，下承式钢管混凝土系杆拱桥因其独特的美观设计和较大的跨越能力，深受工程界的青睐[2]。

简支钢管混凝土系杆拱桥作为无推力下承式拱桥组合体系，超静定次数较高[3]。尤其拱脚位置，主要由拱肋、端横梁和系梁固结而成，受拱本身推力及系梁、拱肋强大集中力的多重作用，受力状态和应力分布情况十分复杂。重载铁路桥梁荷载较大，拱脚位置容易在主应力方向发生开裂，危及结构运营安全[4]。因此，对拱脚构建实体模型进行应力分析是十分有必要的。本文结合某54.5 m跨径的重载铁路钢管混凝土系杆拱桥，采用大型有限元软件midas-FEA对拱脚进行仿真分析，研究拱脚在成桥状态下局部应力空间分布情况，根据分析结果优化拱脚构造及设计措施。

1 桥梁概述

本桥梁位于某重载煤运铁路通道上，等级为国铁I级，双线曲线，曲线半径为1 200 m。

桥梁为简支组合拱桥，主拱为钢管混凝土拱，计算跨度54.5 m，梁长56.5 m。拱肋为提篮式，面内矢高12.2 m，矢跨比1∶4.47，内倾8°，采用等高度哑铃型截面，钢管中心距1.6 m。拱顶设3道横撑，1道I字撑，2道K撑。桥梁采用先梁后拱的施工方法，梁部采用满布支架施工，跨越道路立交部分采用贝雷梁，拱肋钢管在梁部上搭设。拱桥总体布置见图1。

图1 拱桥总体布置图(单位：cm)

系梁采用预应力混凝土箱梁，梁高2.2 m，标准截面宽17.2 m。箱梁顶板厚35 cm，底板厚35 cm，中腹板厚40 cm，边腹板厚90 cm，顺桥向每隔4 m设置1道0.5 m厚的横梁。系梁纵向设置顶板束为26束15-Φs15.2预应力钢绞线，其中每侧拱脚上锚固4束；底板束共18束15-Φs15.2预应力钢绞线，腹板束共8束15-Φs15.2预应力钢绞线。吊索间距4 m，采用PES(FD)7-121平行镀锌高强钢丝，冷铸墩头锚。

2 局部模型建立

拱脚部位横桥向宽17.2 m，底板宽14.8 m，拱脚7.465 m范围设为实体段，拱座设于主梁之上，最高点距梁顶4.30 m，横向宽度1.99 m，以预应力高强精轧螺纹粗钢筋与主梁固结。其构造立面图见图2。

图2 拱脚节点构造立面图(单位：cm)

为精确模拟拱脚在各种工况作用下局部受力情况，拱肋和主梁建模时留有一定的长度，以减小应力集中的影响。采用实体分析有限元分析构件midas FEA建立拱脚实体模型。

梁端底部按照实际支座布置模拟各向支座，约束竖向位移和横桥向位移，梁单元系梁端部约束平面竖向位移和纵桥向位移及转角位移。

拱脚模型范围内纵向预应力采用15-Φs15.2预应力钢绞线，系梁端横梁预应力采用9-Φs15.2预应力钢绞线，模型在考虑预应力损失后，将有效应力加载到相应位置。荷载由体系计算内力读取，根据圣维南原理[5]，将获取的荷载等效加载到拱脚的边界处。计算模型及预应力加载示意见图3～图5。

图3 三维计算模型

图4 纵向预应力荷载示意图

图5 横向预应力荷载示意图

3 应力计算结果分析

在对结构进行整体模型体系分析时，根据曲线铁路桥梁特点，经比较分析，计算荷载组合包括主力及主力+附加力组合(拱脚包括施工阶段)，具体详见表1。

表1 荷载计算组合表

分析时，采用与体系计算相同的荷载组合，选取不同组合下的边界荷载进行加载，再按主力组合包络及主力+附加力组合分别包络，对计算应力结果进行分析。

1) 拱脚主压应力分析。各工况下拱脚主压应力云图见图6。

图6 拱脚主压应力(单位：MPa)

由图6可知，拱肋与拱脚交接位置出现应力集中，主力组合下最大主压应力为18.39 MPa；主力+附加力组合下最大压应力为22.37 MPa。其他部位应力较小，均小于10 MPa，满足规范小于0.6fc=0.6×35.5=20.1 MPa的要求。

2) 拱脚主拉应力分析。各工况下拱脚主拉应力云图见图7。

图7 拱脚主拉应力(单位：MPa)

由图7可知，拱肋背部纵向预应力锚固区在荷载组合作用下出现4.80 MPa主拉应力，但属于应力集中区域，可通过增设锚垫板解决；拱脚前端与主梁交接位置，主力组合下主拉应力最大为1.18 MPa；主力+附加力组合下主拉应力最大为1.83 MPa；相比规范规定主拉应力上限0.5fk=0.5×2.74=1.37 MPa略高，需在该处加强构造措施。其他部位应力均为压应力，分布均匀，均小于1.8 MPa。

3) 施工阶段拱脚最不利应力分析。施工阶段拱脚主应力云图见图8。

图8 施工阶段拱脚主应力(单位：MPa)

由图8可知，施工阶段拱脚应力处应力分布与运营阶段分布情况基本一致，但最大主拉应力和最大主压应力分别为1.5 MPa和12.5 MPa，应力较小，因此施工阶段不作为控制工况。

4) 拱脚处主梁纵桥向正截面应力计算。拱脚处主梁纵桥向正截面应图云图见图9。

图9 拱脚处主梁纵桥向应力(单位：MPa)

由图9可知，拱脚与拱肋相交截面的平面内出现拉应力，但数值较小，主力及主力+附加力组合下均小于0.6 MPa；主梁范围内，纵向预应力锚固区和支座附近出现应力集中，但范围很小，其他部位正截面应力均为小于10 MPa的压应力，故满足要求。

5) 拱脚处主梁横桥向正截面应力计算。拱脚处主梁横桥向正截面应力云图见图10。由图10可知，横向预应力锚固区出现应力集中，可通过增设锚垫板解决；拱脚处主梁横向大部分为受压状态，但拱座与主梁相交点内侧横桥向出现拉应力，主力组合下最大拉应力为1.22 MPa；主力+附加力组合下为1.42 MPa，相比规范规定主拉应力上限0.5fk=0.5×2.74=1.37 MPa略高，需在该处加强构造措施。

图10 拱脚处主梁横桥向应力(单位：MPa)

4 计算结论与建议

1) 根据模型计算结果发现，对于应力集中区，网格划分的细化程度会影响区域内的应力分布变化情况，但控制点处的应力值基本相同，综合考虑有限元软件运算量大小和工程设计所需的精度，拱脚处应力集中区域实体单元尺寸按10 cm左右划分是合适的。

2) 拱脚前端与主梁交接位置在主力组合下出现最大为1.18 MPa的主拉应力，主力+附加力组合下出现最大为1.83 MPa的主拉应力。在工程设计中，主受力方向配置3层直径32 mm钢筋(间距10 cm)，以改善此处应力集中情况。

3) 拱肋与拱脚交接位置主力组合下最大主压应力为18.39 MPa，主力+附加力组合下最大主压应力为22.37 MPa，受力较大。在工程设计中，通过加强拱脚处拱肋钢管，交接面增设受压钢垫板的措施，使受力均匀分布，减少应力集中。

4) 拱脚下主梁纵桥向，在拱脚与拱肋相交截面的平面内出现拉应力，但数值较小，主力+附加力组合下均小于0.6 MPa，压应力均小于10 MPa，按体系计算配筋即可满足要求。

5) 拱脚下主梁横桥向最大拉应力，主力组合下为1.22 MPa；主力+附加力组合下为1.42 MPa，相较规范限值略高。在工程设计中可通过加强主梁横桥向配筋，保证结构受力合理，安全可靠。

6) 本桥施工阶段应力值较小，控制工况为运营阶段；纵横向预应力锚固区出现应力集中，集中区域主拉应力普遍在4 MPa左右，此区域可通过锚垫板和加强配筋等构造措施改善。