最小噪声分离（MNF）变换应用于模糊印章提取的研究

周新光，褚 昊，吴来明

（馆藏文物保存环境国家重点科研基地（上海博物馆），上海 200231）

0 引 言

高光谱成像技术始于20世纪80年代[1]，是利用波长构成的电磁辐射（EMR）获取非常窄且光谱连续的图像数据技术。相对于早期的多光谱技术，其主要优点在于高光谱传感器在更狭窄和更多的光带中测量能量。高光谱传感器产生的图像与多光谱传感器相比包含更多的数据，例如，多光谱图像可以用来绘制林荫区域，而高光谱图像可用来绘制森林内的树木种类。经过几十年的发展，高光谱技术已日趋完善，在遥感分析、环境（湿地、地表等）监测、医学诊断、司法鉴定、农业、食品安全等领域得到了广泛的应用。

近年来，光谱成像技术在文物行业的应用也陆续展开，CHRISTIAN[2]对多光谱技术和高光谱技术在文物行业中的应用研究和潜在的应用进行了总结，指出这种无损的分析方法已成功为绘画和书面文件分析、材料特征、保护方法的监控和评估、以及文件资料和档案数字化方面提供了令人信服的结果。尽管光谱成像技术在文物保护中的应用仍在起步阶段，但是其潜力是有目共睹的：在绘画作品属性和诠释；颜料和墨水区别和鉴定；重要的模糊手稿揭露、加强和研究；精确复制颜色等方面有很大的发展空间。文物保护的潜在应用可能包括：历史遗迹和考古遗址老化程度的评估和监控；保护方法的监控；铜绿和生物腐蚀特性的研究；考古文物的鉴定和来源；石刻鉴定的调查；绘画中颜料和粘合媒介的鉴定。BARONTI等[3]用成像光谱技术对油画材料进行了处理，提高了油画的鉴定效果，对有相似光谱特征的区域进行了分类。CASINI等[4]用400～1 600 nm光谱范围的成像光谱系统研究两种黄色颜料的光谱特征的区别，提供了两种颜料的分布图，并有助于识别两种颜料重合的区域。在国内，四川博物院[5]、故宫博物院[6]和首都博物馆[7]也针对书画文物或中国画颜料的分类识别、文物保护和信息提取等进行了相应的研究工作。此外，高光谱遥感成像技术在国内的考古研究中得到了应用[8-9]，主要用于通过探测和识别微弱的地物光谱异常，实现微弱考古线索情况下的地下文物遗存探测。

上海博物馆文物保护科技中心于2015年开展了高光谱图像系统在文物研究中的工作，主要针对书画文物、以青铜器和钱币为代表的金属文物以及近年来对陶瓷类和玉石类文物也开始开展一些工作，取得了一定的进展。本研究采用最小噪声分离法（Minimum Noise Fraction Rotation，缩写 MNF）处理书画中印章的高光谱图像数据，提高了印章的可辨识度，通过波段裁剪结合最小噪声分离，尝试解决印章与画意重合的问题，取得了较好的效果。

1 实验样品和方法

1.1 样品

上海博物馆馆藏三级品“清明上河图”，重点采集画芯左侧一列三枚印章，见图1。其中最上一枚可辨，但辨识度不高；中间和最下两枚均存在辨识度不高和与画意重合的两个问题，以最下一枚印章为甚。

1.2 采集装置

THEMISNUVNIR-350推扫型高光谱成像仪，采集光谱范围350～1 000 nm，光谱分辨率1.5 nm。

1.3 采集条件

卤素灯照明，电压11 V；光圈：F8；曝光时间：50 ms；手动调焦。

1.4 采集步骤

设置采集参数，如曝光时间，光圈大小，采集帧数，波段范围等；手动调焦，使软件预览窗口中的狭缝达到最佳状态；采集白板数据（反射率99%）。为了防止光照过强产生过曝使光谱数据无效，在采集白板数据后，应调取白板光谱曲线，确认光照条件和曝光时间充分，同时又不会产生过曝问题。采集暗电流，盖上镜头盖，采集暗电流数据，校正仪器本身的波动影响；采集书画光谱数据。

1.5 光谱数据预处理

校准：采用白板和暗电流数据对采集到的原始光谱数据进行校准；降噪处理：相邻5个像素的信号数据灰度值做线性平均；波段和图像的裁剪：裁剪350～1 000 nm的波段，对确认无效的图像部分裁剪去除，尽量降低数据量，以免影响后续数据处理的效率。

2 光谱数据的处理

2.1 350～1 000 nm光谱数据的最小噪声分离

由图1可见，画芯左侧一列三枚印章，均存在印章本身比较模糊的问题。其中最上方印章（印章1）与画意本身分离度较好，中间（印章2）和最下（印章3）两枚印章同时存在辨识度不高和与画意重合的两个问题，以印章3为甚。为了解决这两个问题，首先对校准后的高光谱图像数据进行了最小噪声分离，并提取其中效果最佳的波段，结果见图2。

图1 画芯左侧一列三枚印章原图Fig.1 Row of three seals on the left side of the picture

图2 350～1 000 nm光谱数据的最小噪声分离结果Fig.2 Minimum noise fraction results for 350—1 000 nm spectral data

由图2可见，最小噪声分离能够有效地增强印章信息，对于印章1解决了印章可辨识度不高的问题。但对于印章2和印章3，虽然增强了印章的图像，但画意图像也得到了增强，因此与画意重合的部分没有有效地分离。

2.2 印章、画意中光谱曲线的提取

为了尝试采用裁取不同波段的光谱数据，结合最小噪声分离处理，达到印章与画意分离的目的，分别调取了印章、画意中树干和树叶等三个位置的光谱曲线，结果见图3。

2.3 500～600 nm光谱数据的最小噪声分离

从取得的3个位置的光谱曲线来看，在500～600 nm之间，印章与画意中的树干、树叶的光谱曲线的趋势有较为明显的分离。因此首先将整个图像的波段裁剪为500～600 nm，采用最小噪声分离进行处理，结果见图4。

图3 印章（蓝色）、树干（红色）和树叶（绿色）的光谱曲线Fig.3 Spectral curves of seals（blue）， trunks（red）and leaves（green）

图4 500～600 nm光谱数据的最小噪声分离结果图Fig.4 Minimum noise fraction results for 500—600 nm spectral data

从此次分离的结果来看，相对于350～1 000 nm的最小噪声分离变化，印章2和印章3与画意的分离有了一定的提升，但是并没有达到预期的效果。

2.4 400～600 nm和500～850 nm光谱数据的最小噪声分离

为了采用更多的光谱数据，扩大印章和画意中树干、树叶之间光谱数据差异，达到更好的分离效果，对整个图像裁剪为400～600 nm和500～850 nm两个波段的文件，分别进行最小噪声分离，结果见图5、图6。

从以上两个波段的最小噪声分离结果来看，均达到了印章与画意分离的目的，提高了印章的可辨识度，相对而言，500～850 nm的分离效果更好一些。

2.5 400～500 nm、600～850 nm和400～850 nm波段的最小噪声分离

为了探讨波段范围的增减对印章与画意分离度的影响，分别裁减了400～500 nm、600～850 nm和400～850 nm三个波段进行最小噪声分离，结果见图7～9。

图5 400～600 nm光谱数据的最小噪声分离结果图Fig.5 Minimum noise fraction results for 400—600 nm spectral data

图6 500～850 nm光谱数据的最小噪声分离结果图Fig.6 Minimum noise fraction results for 500—850 nm spectral data

图8 600～850 nm光谱数据的最小噪声分离结果图Fig.8 Minimum noise fraction results for 600—850 nm spectral data

图9 400～850 nm光谱数据的最小噪声分离结果图Fig.9 Minimum noise fraction results for 400—850 nm spectral data

由以上三张分离结果图可见，400～500 nm下印章和画意完全没有得到分离，600～850 nm没有印章的图像信息，而400～850 nm的分离效果也不好。这说明波段范围的适度增加，可以有效地加强印章与画意之间的光谱差异，即使增加的波段中两者光谱曲线差异较小（400～500 nm）或完全没有印章的光谱图像信息（600～850 nm），也可能有利于后续的分离处理。但如果增加的波段范围过大，反而不利于两者之间光谱图像的分离（400～850 nm）。

3 结 论

采用最小噪声分离直接对光谱图像的处理，能够有效地增强印章的图像信息。但当印章与画意有重合产生干扰，采用该方法可能同时会增强印章与画意的图像，不能解决提高印章辨识度的问题。

通过对光谱曲线的提取和分析，判断不同成分的光谱曲线的差异。通过该差异来有针对性地裁切相应波段，再进行最小噪声分离，能够有效地解决印章与画意的重合问题。

波段的裁剪并不是范围越精确效果越好。这与待分离成分光谱数据的特性差异有关。要找到合适的波段范围，需要多次的分析与实验。

针对不同问题的印章有不同的处理方法，如印章1的主要问题是清晰度不够，画意的干扰相对较轻，因此仅采用最小噪声分离即可处理。但对于印章2和印章3，与树干之间高度重合，相互干扰严重，因此处理时相对复杂。对高光谱图像数据进行波段裁剪后进行最小噪声分离，有望解决这个问题，但实际的处理效果和复杂程度取决于印章和书画本身的具体情况。