自由换站法在工业遗产大普查测量中的应用

张 礼，张定邦，*，齐 港，王定兴

(湖北理工学院 a.土木建筑工程学院，b.长江中游矿冶文化与经济社会发展研究中心，湖北 黄石 435003)

0 引言

近年来，伴随着科学技术水平不断提升，测绘技术也得到了很大的发展。就国内文物普查现状而言，现代测绘技术的应用已经相当成熟[1]，测量仪器普遍应用电子设备，一些新型的测绘方法使文物测绘工作变得简捷[2-3]。应用测量仪器、绘图软件和三维建模软件可以绘制平面图或建立三维模型，得到的相关数据可以为后期文物保护工作提供有效的依据[4]。

目前，国内外针对工业遗产普查开展的研究较少，尤其是针对工业遗产测绘进行的理论研究鲜有涉及[5]。然而，工业遗产测绘工作中经常会遇到一些采用常规测量方法难以解决或解决效果不佳的问题，因此有必要针对这些问题改进现有的测量方法。鉴于此，本文以黄石市工业遗产普查中的测量工作为依托，通过分析和归纳常规测量方法的不足，提出一种适用于不通视情况下碎部点测量的方法，并将其应用于实际遗址测绘过程中，以提高工业遗产普查工作中测绘工作的高效性和准确性。

1 碎部点测量方法

黄石市工业遗产普查中的主要测绘工作是绘制黄石市老工业建筑物的平面构造图，其核心环节是测量工业建筑物外轮廓上的若干碎部点坐标。但是，根据已知测绘控制点的坐标位置以及建筑物的地理方位，采用常规的碎部点测量会遇到建站点与碎部点通视和不通视这2种情况。

1.1 通视情况下的测量

在建站点与碎部点可通视的情况下，建筑物外轮廓上碎部点的测量可采用常规的测量方式。通视情况下的碎部点测量示意图如图1所示。在图1中，A和B为已知坐标的测绘控制点，P为未知坐标的建筑物外轮廓线上的点，∠1为AB连线的坐标方位角，∠2为BP连线的坐标方位角，∠3为AB连线与BP连线的夹角。

图1 通视情况下的碎部点测量示意图

具体测量步骤如下。

1)在B点架设光电经纬仪(或全站仪)，以B点为建站点、A点为后视点建立测量站。

2)用光电经纬仪测量AB连线与BP连线的夹角∠3，用钢尺测量B点和P点之间的距离，记为LBP。

3)已知点A和点B的坐标，计算AB连线的坐标方位角∠1，计算公式为：

(1)

4)计算BP连线的坐标方位角，计算公式为：

∠2=∠1+∠3-180°

(2)

5)按照公式(3)和(4)计算P点坐标值：

XP=XB+LBP×cos∠2

(3)

YP=YB+LBP×sin∠2

(4)

1.2 不通视情况下的测量

在建站点与碎部点不可通视的情况下，建筑物外轮廓上碎部点的测量工作比通视情况下要复杂。由于建站点与测量点之间有障碍物，常规的碎部点测量方式已经不再适用，通常可采用转站法和后方交会法。

1.2.1转站法

转站法测量的原理实际上就是在测量点的附近新设立1个可通视的点，利用已知点的坐标测定这个新点的坐标，然后在新点上重新建站进行碎部点的测量。

不通视情况下的转站法测量示意图如图2所示。在图2中，A和B为已知坐标的测绘控制点，C为转站点，P为未知坐标的建筑物外轮廓线上的点，∠1为AB连线的坐标方位角，∠2为BC连线的坐标方位角，∠3为AB连线与BC连线的夹角，∠4为BC连线与CP连线的夹角。

图2 不通视情况下的转站法测量示意图

具体测量步骤如下。

1)先按照前述通视情况下的测量方法，由公式(5)和(6)测定转站点C的坐标：

XC=XB+LBP×cos∠2

(5)

YC=YB+LBP×sin∠2

(6)

2)在C点架设光电经纬仪(或全站仪)，以C点为建站点、B点为后视点建立测量站。

3)用光电经纬仪测量BC连线与CP连线的夹角∠4; 用钢尺测量C点和P点之间的距离，记为LCP。

4)计算CP连线的坐标方位角αCP：

αCP=∠2+∠4+180°

(7)

5)按照公式(8)和(9)计算P点坐标值：

XP=XC+LBP×cosαCP

(8)

YP=YC+LBP×sinαCP

(9)

转站法虽然可以解决建站点与碎部点不通视的问题，但是存在以下几个缺点。

1)为了保证转站点能同时与已知点和碎部点通视，转站点的位置常常不是观测碎部点的最佳位置。在测量障碍物较多的情况下，转站点的选择十分困难。

2)转站点的坐标精度未经过导线测量的平差调整，会增大测量误差。

3)转站测量前，先用特殊稳固的方式(如打入钢钉)在地面上制作转站点标识。这会对测量精度带来影响。

1.2.2后方交会法

为了加快测量进度，减小转站测量带来的误差，可以采用后方交会法进行碎部点的测量。后方交会法的测量原理是找到1个同时可通视2个及以上已知点和碎部点的点位，在无需对点位进行标识和坐标测量的情况下，通过2个已知点建立坐标系，在此基础上测量碎部点。

不通视情况下的后方交会法测量示意图如图3所示。在图3中，A和B为已知坐标的测绘控制点，C为后方交会点，P为未知坐标的建筑物外轮廓线上的点(碎部点)，∠1为AC连线的坐标方位角，∠2为BC连线的坐标方位角，∠a为AB连线与AC连线的夹角，∠b为AB连线与BC连线的夹角，∠c为AC连线与BC连线的夹角，∠3为BC连线与CP连线的夹角。

图3 不通视情况下的后方交会法测量示意图

具体测量步骤如下。

1)选定1个可同时通视已知A点、B点和P点的C点，在C点建站。

2)用全站仪测量∠c，用钢尺分别测量AB，BC，AC，CP之间的距离，记为LAB，LBC，LAC，LCP。

3)由余弦定理，按公式(10)计算∠a和∠b：

(10)

(11)

4)按公式(12)和(13)计算AC连线的坐标方位角和BC连线的坐标方位角：

∠1=∠a+αAB

(12)

∠2=αAB-∠b+180°

(13)

式(12)和(13)中，αAB为AB连线的坐标方位角。由于A和B均为已知坐标点，可以直接根据式(1)计算得到αAB。

5)联合公式(14)和(15)计算C点的坐标：

(14)

(15)

6)计算CP连线的坐标方位角：

αCP=∠2+∠3+180°

(16)

7)按照公式(8)和(9)计算P点坐标值。

采用后方交会法进行不通视情况下的碎部点测量，能够避免转站法带来的测量误差，节省制作转站点现场标志所花费的时间。但是，后方交会法也存在以下几个制约其现场运用效果的缺点。

1)为了保证交会点与2个及以上已知点、碎部点的通视，交会点往往与所要测量的碎部点距离较远。

2)当碎部点周围的障碍物较多时，难以找到位置合适的交会点。

3)需要测量的物理量较多，计算过程较复杂，计算工作量较大。

2 测量方法的改进

2.1 自由换站法的提出

黄石市工业遗产大多位于房屋较为密集的旧工业区，工业建筑物往往不能通视且周围的测量障碍物较多，因而不适合采用转站法和后方交会法进行测量。根据黄石市工业遗产普查对测量工作的要求，考虑到工业建筑物的周边测量环境，经过反复改进和验证，提出了一种新的不通视情况下的碎部点测量方法——自由换站法。

2.2 自由换站法的工作流程

自由换站法的测量示意图如图4所示。在图4中，A和B为已知坐标的测绘控制点，C为未知坐标的建站点，P为未知坐标的建筑物外轮廓线上的点，∠1为BC连线与CP连线的夹角,∠b为BC连线与正东方向的夹角，∠c为BC连线与正南方向的夹角。自由换站法的测量原理是借助计算机软件直接在正北(南)和正东(西)方向上测量建站点与已知点的坐标增量，利用测站点建站，以已知点作后视点，将不通视情况下的测量转变为通视情况下的测量。

图4 不通视情况下的自由换站法测量示意图

自由换站法的工作流程如下。

1)选定1个建站点C，该点能够与已知坐标的点B通视，并且处于便于观测P点的位置。

2)在C点架设经纬仪，将经纬仪瞄准正南方向(利用电子指南针确定正南方向，复杂情况下其最大定向误差可以控制在1°以内[6])，并将水平角归零，然后旋转经纬仪使之瞄准B点，此时经纬仪水平度盘的读数就是BC连线与正南方向的夹角∠c，同时BC连线与正东方向的夹角也可得到，再测量C点与B点之间的距离。

3)根据点B坐标、BC长度以及BC与正东方向的夹角，在AUTO CAD软件中可以绘出BC线段，再借助AUTO CAD软件中的查询命令可得到BC之间的坐标增量△X和△Y，即可得到C点的坐标。

4)用经纬仪测定BC和CP之间的夹角∠1，用钢尺测定CP的长度LCP，在AUTO CAD软件中可以绘出CP线段，再借助AUTO CAD软件中的查询命令可得到P点的坐标。

为了消除因操作不熟练等偶然因素造成的测量误差，可在现场以B点为建站点并在B点架设经纬仪，以A点为后视点建立坐标系，采用传统方法测量C点的坐标，并将C点的实测坐标与计算坐标进行对比，若误差大于《工程测量规范》(GB 50026-2016)中规定的导线点最大误差值，则需重新进行建站和测量。

2.3 自由换站法的优点

与转站法和后方交会法相比，自由换站法具有以下几个明显的优点。

1)站点位置选择灵活，受周围障碍物干扰小，测试精度得到了提高。

2)借助计算机软件，可以直接运用AUTOCAD软件在电脑上绘制碎步点位置，减少了后期的内业绘图工作量。

3)所有测量数据都可在计算机中查询，避免了书面记录数据的遗失。

4)所需测量的物理量较少，计算过程由计算机完成，测量工作快速高效。

3 应用实例

以大冶钢铁厂厂房遗址测绘工作为对象，分析自由换站法测量的实际应用效果。大冶钢铁厂厂房沿弯曲路线布置，附近多居民区，视线阻碍较为严重，其他测量方向适用性不强，因而采用自由换站法进行测绘。

采用自由换站法测绘的大冶钢铁厂平面图如图5所示。在测绘过程中，共设置了59个自由换站测点，极大地减轻了测绘工作强度。为了验证该方法的测量精度，查阅了尚存的大冶钢铁厂房屋设计图，随机抽选了4个房屋轮廓线上的角点作为研究对象(见图5中的①②③④点)，将这4个点的原始坐标与新测坐标进行对比，自由换站法测量精度抽检结果见表1。

表1 自由换站法测量精度抽检结果m

由表1可知，这4个点的最大坐标偏差为△X=0.11 m，△Y=0.12 m，误差值小于《工程测量规范》(GB 50026-2016)中规定的房屋测量最大允许误差值，满足工业遗产普查对测量精度的要求，因而可以认为自由换站法是一种测量精度较高的测量建站方法。

4 结论

以黄石市工业遗产大普查中的测量工作为依托，阐述了通视情况下碎部点测量的常规测量方法、不通视情况下碎部点测量的转站法和后方交会法的工作步骤，指出了其不足之处，并在此基础上提出了一种新的平面图测绘方法——自由换站法。自由换站法具有站点位置选择灵活、受周围障碍物干扰小、后期内业绘图工作量小、所需测量的物理量较少，以及测量工作快速高效等优点。通过实际应用过程中的测量误差分析可知，自由换站法的测量误差值小于《工程测量规范》(GB 50026-2016)中规定的房屋测量最大允许误差值，满足工业遗产普查对测量精度的要求。