曲线的切线方程求解策略

郗坤洪

【摘要】曲线的切线问题是直线与曲线的交汇点， 是高考的高频考点， 有效地考查了学生的能力。文献[1][2]都对曲线的切线方程问题进行了详细的分类，提供了对应的方法，但笔者认为，切线问题的关键不是点在不在曲线上而是切点，从此核心要素出发，将切线问题的解决方法进行统一。

【关键词】曲线的切线方程;求解策略

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）24-091-01

【评注】此题中没有给出切点，而且是两曲线的公切线问题，难度较大，考查了切线的本质，利用图1的方法通过设两个切点，建立方程组可轻松破解。

切点是切线与曲线的交集，是整个问题的核心，无论题中有没有给出切点，都应该从切点出发，通过切点产生的两个要素：斜率和公共点，建立方程组来解决问题。

【参考文献】

[1]陈泉清.利用导数求曲线的切线方程1中学生数理化（学习研究），2016（12）23-23.

[2]劉希团.用导数求切线方程的几种类型 考试（高考数学版） 2010.7 第Z5期 29-30.