让数学核心素养落地的两个重要途径

2020-08-21唐春杰

辽宁教育 2020年7期

关键词：通性单项式核心

唐春杰

（庄河市教育服务中心）

当下，对数学核心素养的探究是教学研究的一个热门话题。事实上，聚焦初中数学核心素养的课堂应“以人为本”，要把学生放在课堂中央。课堂上，在落实数学核心素养时，抓住数学本质和构建合理的教学模式，是让数学核心素养落地的两个重要途径。

一、抓住数学本质，落实数学核心素养

人民教育出版社编审章建跃认为：“教好数学就是落实核心素养”。什么是好的数学教学？好的数学教学应该是能使学生感兴趣的、引人思考的、抓住学科本质的，好的数学教学能让学生在丰富多彩的课堂活动中主动参与、主动探索、主动思考和主动解决问题。

（一）在“概念理解”中培养学生的抽象概括能力

概念教学的核心就是“抽象概括”，就是要着力还原数学家的思维活动。所以，概念教学要强调引导学生经历概念的概括过程，教学中要“讲背景，讲思想，讲应用”。

如在“平移”概念的教学过程中，我首先提供了一些生活中常见的、具有共同特点的平移图案，让学生直观感知，促使学生发现其共同特征。然后，让学生觉得“平移”的两个要素的规定是合理的。最后，让学生动手操作，平移图形，从而去正确理解平移的定义。人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册“平移”一课的课始引入就出示了一些美丽的图案（飞鸽、雪人等），创设了具体的实际问题情境。教材的设计意图就是要让学生经历抽象的过程，概括平移的定义。

在这个概念的教学过程中，学生经历了一个从具体—抽象—具体的认知过程，这是一种创造性的认知活动，是培养学生创新能力的起点，数学中的抽象、概括、直观等核心素养在其中逐渐得到了落实。

（二）在“通性通法”中培养学生的类比思想

“通性通法”是数学的核心方法，反映了数学本质，蕴含着数学思想。用好“通性通法”能起到举一反三、触类旁通的作用。所以，重视“通性通法”的教学，是培养学生类比思想和迁移能力，进而落实数学核心素养的“长期利益”。

如在“分式”的教学中，由于数式的通性，因此分数的运算法则、运算律和运算性质在分式的运算中仍然成立。我们可以类比分数去研究分式，人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“从分数到分式”一开始就给我们提供了一章的研究思路和方法。再如几何教学中构造辅助线的方法“倍长线段构全等”和“过分点做平行构相似”，都是典型的“通性通法”，这也是几何学的魅力。在教学实践中，“通性通法”过程中的类比、归纳、推理等核心素养的落实，能帮学生实现由“学会”转为“会学”。

（三）在“基本套路”中使学生学会学习

“基本套路”是培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力的落脚点。

初中数学“基本套路”的教学载体比比皆是。如在学习三角形时，要学习三角形的定义、组成三角形的要素（三角形的边和角）和相关要素（三条重要线段）的性质和判定。而到了学习四边形时，研究套路如出一辙。学生如果掌握了学习三角形的“基本套路”，那么他们就能创造性地学习四边形及平行四边形。实践证明，这样的学习既可以让学生学会思考，也可以让学生学会学习。所以，利用章前课启发学生寻找“套路”，按图索骥，也是落实核心素养的有效办法。

（四）在“整体性教学”中使学生建构知识体系

数学知识是广泛联系的，而联系又反映出数学知识的整体性。所以，整体性是由数学学科的特点所决定的，教学中必须高度重视。把握好“整体性教学”，有助于学生明确学习目标、建构知识体系，也有助于学生了解知识的源头活水，来龙去脉。

如在人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册的“因式分解”一课中。课始我并没有进行知识回顾，也没有直奔学习内容而是提出了问题。

师：我们学习了整式的乘法，单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式，接着学习了两种类型的整式除法，单项式÷单项式、多项式÷单项式，你有什么问题要问吗？

生：学习整式的除法时没有多项式除以多项式。

师：类比整数的除法，多项式除以多项式能否出现结果也为整式的情况呢？如（x2+x）÷(x+1)，你能猜出它的结果吗？

通过问题驱动，可以让学生理解学习因式分解的必要性。基于知识的系统性与整体性而提出问题，可以帮助学生建立起知识之间的联系，引领学生自然、合理地发现和提出问题，也能唤起学生学习因式分解的兴趣。由于因式分解与整式乘法是方向相反的变形，因此学生可以回顾整式乘法从而找到研究问题的入口，进而获得因式分解的方法。这里既包括对学习内容的整体把握，又包括调动已有经验探寻研究方式，更包括探究因式分解方法时从特殊到一般的数学思想。这样，类比、归纳、推理、建模等核心素养就得以落实。

二、构建合理的教学模式，落实数学学科素养

如果说上述属于数学教学中具体而微小的数学素养，那么我认为“教会学生学习”应该是基于学科核心素养之上的、法乎其上的素养。当前，我国的教育改革和发展方向十分明确，就是要实现教学重心的转移，由“教给学生知识”转向“教会学生学习”。所以，从事教研工作以来，我通过学习理论和国内外先进的教改经验，深入基层和教师研讨，请专家指导论证，最终形成了具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广等有助于提高课堂教学效率的“读、议、展、习、结”五环节课堂教学模式。这种教学模式以学生为中心，将学习的重心适当前移，使学习过程贯穿于课前、课中、课后。具体可以分为：自主预习（读）—组内交流（议）—课堂展示（展）—运用知识（习）—总结反馈（结）五个环节。

（一）在有效自主预习环节中明确重点

预习即先学，就是指在教学未进行时，让学生根据教材和教师引导的预习目标，先独立自主的学习。其目的是让学生在上课前要对即将要学习的内容进行阅读，了解其大概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。

预习应定时间、定任务、定问题。为了能够保证预习行之有效，教师要对学生提出具体、明确的自学要求，如给学习提纲，做学法指导，为学生出示学习目标、重难点，为学生规划自学时间长度、学到什么程度、不懂得地方要写下来或圈画标记等。

如在教学人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册“直线射线线段（2）”时，可以根据本节课教学目标内容等，先向学生提问关于线段的基本事实是什么，什么是两点的距离。然后，让学生带着问题，进行有目的的学习活动，使学生对本节课的知识内容有初步的了解。这样的过程能培养学生在“读”中自主预习，进而让学生学会学习。

（二）在组内交流环节中解决问题

组内交流是指在学生自学的基础上，把悬而未决的问题提出来，让学生在组内互相质疑、探讨，尽可能地找到解决问题的方法和途径，同时也能让学生最大限度地暴露问题。

在这一环节里，学生结合教材，交流预习的成果，并对有疑问的问题相互讨论解决，同时整理无法解决的问题。对学生探讨后仍不能解决的问题，需要由组长提出来，交由教师给予点拨。教师在整个过程中，是主导者、参与者、合作者，其主要任务是引导学生多观察、多思考、多讨论，解疑答惑。

如在教学人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册“直线射线线段（2）”时，我出示了思考题：

某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶A的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是________

甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短。你认为_______同学的说法是正确的。

在这一活动中，学生通过讨论，就能够对“两点之间，线段最短”有深刻地认识和准确地把握。这时候，教师要让学生组成学习小组进行问题讨论。在学生讨论的过程中，教师要根据巡视和观察到的情况，和学生进行深度对话，引导学生在思考和探究中发现和生成。“助产士”式的对话能触发学生的思维，也能体现教师对学生主体性和主观能动性的尊重。

独学而无友则孤陋寡闻。小组合作给了学生合作学习的时间和空间，既让学生学会了学习，又培养了学生的数学素养。

（三）在课堂展示环节中积极互动

课堂展示是课堂上以“生教生”的形式展开合作学习，即小组代表向全班展示（1～2小组）预习成果和有疑问的问题，全班学生以此展开讨论的过程，是学生与学生之间互动式的学习。在这一过程中，教师要善于调动学生的积极性，让学生积极参与讨论、各抒己见，在相互讨论中让问题越辩越明。对普遍性的问题，要给予认真细致地讲解，原则是尽可能把话语权还给学生，以充分体现“尊重主体，面向全体”的教学理念。

课堂上，教师要关注全体，尽可能地让每一位学生都有展示的机会。可采用“抓阄”的形式分配展示内容，各组明确任务后，小组长安排好分工合作，抄题、主持、讲解、板书等各尽其能。课堂展示时，教师要注意调控：一是时量，要规定时间，语言简练，声音洪亮，展示的内容有小组的意见也有自己的拓展和想法，结束时要注意过渡衔接。如“我们小组展示完毕，有请下一组给我们带来精彩展示”“请问其他组同学有什么问题吗？”二是展示过程中其他学生要学会倾听，学会质疑，并学会边听边记边整理。三是各组展示都结束后，教师要留给学生几分钟的时间询问、反馈、查缺补漏。

十次说教不如一次展示，积极互动地课堂展示能帮助学生将适应社会的必备品格得以有效落实。