多浮子波浪能发电平台受力分析

张维，耿宝磊，金瑞佳

（交通运输部天津水运工程科学研究所，港口水工建筑技术国家工程实验室，工程泥沙交通行业重点实验室，天津 300456）

0 引言

伴随着全球陆地化石能源日益枯竭和环境污染日趋加剧，有效利用清洁、可再生的海洋能源成为世界主要沿海国家能源战略的重要选择。我国波浪能开发利用技术研究始于20世纪70年代，80年代以来获得较快发展。近年来，我国海洋能开发利用科技取得了长足进步，有十几个研究所和大学先后开展了海洋能资源基础理论研究[1-2]、海洋能发电系统基础理论研究[3]、适合我国海洋环境特点的海洋能发电机组整机和关键零部件设计及制造[4]、海洋能发电场开发及运营[5]、海洋能发电场建设施工[6]、集成示范工程[7]等。

针对波浪能发电装置研究，大部分学者还是进行传统的物理模型试验研究和数值模拟研究。赵海涛等[8-9]对浮力摆式波浪能装置进行了物理模型试验和数值模拟，找到了PTO阻尼、波浪水文要素以及发电效率的关系。Ning等[10-11]和Wang等[12]对岸式振荡水柱波能转换装置同样进行了物理模型试验和基于势流理论的数值模拟研究，发现了结构尺寸、入射波浪条件与能量转换效率的关系。Luan等[13]对浮子式波浪能发电装置基于黏性流理论进行了数值模拟，找到了浮子尺寸、阻尼与最大能量转换效率之间的关系。上述研究大多应用于固定式波浪能发电装置或单浮体的波浪能发电装置，而对于多浮体形式的发电装置则研究较少。

本研究基于势流理论，采用高阶边界元方法，在频域内研究了多浮子波浪能发电平台的受力特征，分析了其在不同方向波浪作用下的受力情况，可以为后续的运动分析及锚泊系统分析提供数据支持。

1 模型建立及验证

采用基于势流理论的高阶边界元方法在频域内对平台的受力进行计算[14-15]，为了验证本数学模型的正确性，计算了截断圆柱在波浪作用下受到的波浪力。圆柱半径a=1，水深h=2a=2，吃水深度T=a=1，计算得到的水平波浪力和垂直波浪力同解析解对比如图1所示。图中横坐标为无量纲化的波数，纵坐标为无量纲化的波浪力。通过对比可以看出，使用本数值模型计算得到的水平和垂向波浪力和解析解十分吻合，证明了本数学模型的准确性。

图1 截断圆柱受力对比分析Fig.1 Comparative analysis of force on truncated cylinder

2 算例分析

针对多浮子式的波浪能发电装置，应用本文建立的数学模型，计算该装置在不同波浪方向入射情况下的受力情况。首先根据设计图纸，得到每个浮子的尺寸和8个浮子的相对位置，如图2所示，并给出了各个浮子的相对坐标，如表1所示。计算不同波浪周期、不同波浪方向入射对8个浮子的受力情况。

图2 浮子尺寸及8个浮子相对位置示意图Fig.2 Sketch of float size and relative position of eight floats

表1 8个浮子相对位置坐标Table 1 Eight floats relative position coordinates m

计算中，根据结构的对称性，仅对1/4划分网格，假设浮子在自身重量和配重压载时，边缘浸没一半。分别计算波浪方向0°，11.25°，22.5°，33.75°和45°情况下浮子受到的合力，入射波浪波幅为1.0 m，计算波浪周期从3.0 s到12.0 s，间隔0.5 s。计算结果如图3和图4所示。

图3 不同方向波浪入射时装置受波浪力情况Fig.3 The wave force of the device under different wave incidence directions

图4 不同方向波浪入射时装置受波浪力矩情况Fig.4 The wave force moment of the device under different wave incidence directions

从8个浮子受力分析可知，由于浮子吃水较浅，因此水平方向受力远小于垂直方向受力，水平方向在波浪周期4.0 s时达到最大，随后迅速减小，在波浪周期5.0 s附近最小，其原因主要是入射波浪波长的影响，此时波长的一半和平台尺寸很相近，由于波浪相位相差180°，导致水平和垂向波浪力达到最小，而在波浪周期5.5 s附近，较大的波浪力矩可能会使平台有较大转动。因此在短周期波浪作用下要注意平台的转动，长周期波浪作用下要注意平台的升沉运动。

3 结语

本文基于势流理论，采用高阶边界元方法在频域内建立了数值模型，计算波浪与结构物的相互作用。首先通过与其他学者的截断圆柱的受力解析解对比，验证了本数学模型的正确性，随后应用该模型计算了多浮子波浪能发电装置受到的波浪力和波浪力矩情况，发现其水平受力远小于垂向受力，特别是在长周期波浪作用下，该装置受到的垂向波浪力较大，对于波浪力矩，随着波浪周期的增大，波浪力矩先增大后减小，因此在短周期波浪作用下要注意平台的转动，长周期波浪作用下要注意平台的升沉运动。