基于FCM燃料的商业压水堆中子学分析

秦 雪 李满仓 廖鸿宽 于颖锐 秦 冬 蒋朱敏 王 帅 蔡 云 郭 锐

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室 成都 610041）

福岛事故中，暴露了现有UO2-锆合金燃料形式在抵抗严重事故性能方面的不足，因而国际上对新一代核电站和核燃料的安全性、可靠性和经济性提出了更高的要求。作为提升核电站安全性能的重要举措，研发耐事故燃料（Accident Tolerant Fuel，ATF）［1］，即能一定程度包容事故和具有固有安全性的燃料，成为了核燃料领域国际发展的新方向。全陶 瓷 微 封 装（Fully Ceramic Microencapsulated，FCM）燃料［2］是耐事故燃料的研究方向之一，FCM燃料芯块是将三结构同向性型（Tri-structural isotropic，TRISO）燃料颗粒弥散在SiC基体中制成，多层包覆层的设计使其具有良好的裂变产物包容能力。此外，SiC基体作为TRISO燃料颗粒的保护屏障，使FCM燃料具有良好的辐照稳定性，优良的热导率，正常运行工况下具有良好的热冲击稳定性、低腐蚀速率、低高温氧化率等优点，使FCM燃料在耐事故方面的性能大幅提升。

然而相比于传统UO2燃料芯块，FCM燃料芯块的燃料装量少，会影响堆芯功率和寿期［3-8］，可采用提高燃料富集度、提高燃料球体积份额、增大TRISO颗粒核芯尺寸、改变核芯外包覆层厚度等措施来增加FCM燃料装量。此外，FCM燃料采用SiC为基体，慢化能力较好，可能使FCM燃料组件处于过慢化区，失去堆芯固有的安全性。本文在已有的研究基础上，首先确定了FCM燃料中燃料球体积份额、TRISO颗粒等参数，以标准AFA3G 17×17栅格形式的UO2-Zr合金燃料组件和方家山1号机组首循环堆芯为参照对象，分析了17×17栅格形式和13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件的增殖因数随燃耗及水密度的变化，以及不同初始富集度、含钆可燃毒物、13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件的中子学特性，初步评价了13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件应用于商业压水堆的可行性。

1 计算程序

中核集团自主研发的NESTOR是一个功能配套、技术先进、具有完全自主知识产权的核电核动力工程软件包［9］。NESTOR中用于堆芯物理设计的主要包括KYLIN和CORCA-3D程序，其中的先进栅格（组件）中子输运计算软件KYLIN，主要用于二维问题的中子学模拟计算，为堆芯三维中子学软件提供二维组件均匀化参数。KYLIN软件利用子群方法求解共振核素的有效共振截面，采用特征线方法求解多群中子输运方程，采用切比雪夫方法求解燃耗方程，能够计算反应堆中各种复杂几何二维中子学问题。先进节块法堆芯三维少群（两群、四群）中子学计算软件CORCA-3D具备堆芯核设计的主要计算功能，具体功能涉及循环燃耗、功率分布、组件燃耗、反应性系数、控制棒价值等中子学参数的计算。本文采用均匀打混的方式处理FCM燃料组件。

2 计算模型

2.1 组件模型

本文物理分析中的参照对象为：组件采用标准AFA3G 17×17栅格形式的UO2-Zr合金燃料组件。FCM燃料芯块将高温气冷堆中应用较成熟的TRISO燃料颗粒嵌入到SiC基质中，TRISO颗粒的核芯采用高铀密度燃料UN，TRISO颗粒从内向外依次为UN核芯、缓冲层、内热解碳层、SiC层、外热解碳层，见图1。UN核芯的TRISO颗粒参数见表1，燃料球体积份额为50%，包壳材料为SiC。

图1 TRISO燃料颗粒Fig.1 Schematic of TRISO fuel particle

以初始富集度为4.45%的标准AFA3G 17×17栅格形式的UO2-Zr合金燃料组件作为对比对象，构建17×17栅格形式和13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）的组件模型。17×17栅格形式的FCM燃料组件布置见图2所示。FCM燃料组件设计目标为：

表1 TRISO颗粒由内向外的结构尺寸、密度和成分Table 1 The structure size,density and component of the TRISO particle from inside to outside

图2 17×17组件形式的FCM燃料组件Fig.2 Schematic of FCM fuel assembly in the form of 17×17 grid

1）能达到与参考组件接近的燃耗深度；

2）组件处于欠慢化区，满足固有安全性要求。

本文初步设计了13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件的导向管布置，组件内导向管布置设计原则如下：

1）导向管在组件内对称布置，满足1/8或1/4旋转对称布置；

2）导向管考虑适当靠近组件中心位置布置，以保证组件较小的功率峰因子。

初步设计13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件的导向管数目，首先保持导向管与相邻燃料棒间的间隙以及导向管的平均壁厚与标准AFA3G UO2组件相同，确定导向管外径为0.801 5 cm。根据对称性原则，当导向管的有效截面面积与标准AFA3G组件较接近时，组件中导向管数目只能为13根或17根。同时为确保13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件具有与标准AFA3G组件相当的控制棒价值，保证堆芯的停堆裕量满足安全准则要求。以初始富集度为4.45%的标准AFA3G组件为参照对象，计算13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯，初始富集度为15%）组件内导向管根数为13根或17根时，两种栅格形式的燃料组件在相同的组件计算条件和燃耗深度下的控制棒价值，见表2所示，其中黑棒组件中共布置了16根Ag-In-Cd棒（FCM）、24根Ag-In-Cd棒（AFA3G），灰棒组件中布置了12根不锈钢棒和4根Ag-In-Cd棒（FCM）、12根不锈钢棒和12根Ag-In-Cd棒（AFA3G）。

表2 13×13栅格形式的FCM燃料组件和AFA3G组件的控制棒价值Table 2 The control rod value of FCM fuel assembly in the form of 13×13 grid andAFA3G assembly

由表2可知，13×13栅格形式的FCM燃料组件内导向管根数布置17根时，两种不同栅格形式的燃料组件的黑棒组价值较接近。分析13×13栅格形式的FCM灰棒组中黑灰棒数目配比的情况，得出当FCM灰棒组布置如图3所示时，两种栅格形式的燃料组件的灰棒组价值最接近，见表2。因而本文初步设计13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件中导向管数目为17根，组件中导向管布置见图4，组件中控制棒束布置方式见图3。上述两种栅格形式的FCM燃料组件和UO2-Zr合金燃料组件的组件参数见表3。

图3 FCM组件中控制棒束的布置Fig.3 The arrangement of control rod bundles in the FCM assembly

表3 两种栅格形式的燃料组件参数（冷态）Table 3 Parameters of the fuel assembly in two forms(cold)

图4 13×13栅格形式的FCM燃料组件Fig.4 Schematic of FCM fuel assembly in the form of 13×13 grid

2.2 堆芯模型

参考方家山1号机组反应堆首循环堆芯布置，采用157个燃料球体积份额为50%、UN核芯直径为800 μm的13×13栅格形式FCM燃料（UN核芯）组件组成反应堆堆芯，由于FCM燃料形式的特殊性，其燃料装量较UO2芯块燃料组件少，相比于UO2燃料组件组成的堆芯，为达到满足要求的堆芯功率和寿期，具有上述TRISO颗粒参数的FCM燃料（UN核芯）组件需具有较高的初始235U富集度，这使得FCM燃料组件的初始反应性较大。为了展平堆芯功率分布，首循环堆芯燃料按235U富集度分三区装载，初始富集度为6.90%、8.20%和8.90%的燃料组件数分别为53、52和52。

为补偿FCM燃料（UN核芯）组件装载堆芯时寿期初堆芯的过剩反应性和展平堆芯径向功率分布，首循环堆芯采用Gd2O3与UO2均匀弥散的载钆燃料棒作为可燃毒物材料。根据堆芯装载需要，堆芯中布置了分别含有4根、8根、12根和16根载钆燃料棒的燃料组件，载钆燃料棒在燃料组件中的布置如图5所示。FCM燃料组件中载钆芯块中的Gd2O3重量百分比取8.0%，235U富集度则取2.5%。本文分析首循环堆芯装载见图6，反应堆热功率为2 895 MW，采用Mode-G运行模式。

图5 燃料组件中载钆燃料棒的布置Fig.5 The arrangement of fuel rod containing gadolinium in fuel assemblies

图6 首循环FCM堆芯装载图Fig.6 First cycle FCM core loading diagram

3 结果分析

3.1 组件计算结果

以初始富集度为4.45%的标准AFA3G 17×17栅格形式的UO2-Zr合金燃料组件作为参考组件，分析采用17×17栅格形式和13×13栅格形式、初始富集度为15%、燃料球体积份额为50%、核芯直径为800 μm的FCM燃料（UN核芯，组件参数见表4）组件随燃耗变化的kinf随燃耗、EFPD及水密度的变化曲线，见图7～图9所示。由图7～图9可知，上述两种栅格形式的的FCM燃料（UN核芯）组件的初始反应性较大，装载堆芯后能够达到的最大循环长度分别为参考组件装载堆芯后能够达到的最大循环长度的约88%和98%。参考组件处于欠慢化区，符合安全准则要求，而采用上述两种栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件在一定的慢化剂密度范围内处于过慢化区，不能保证装载堆芯的固有安全性。为使FCM燃料组件的水铀比从过慢化区向欠慢化区过渡，增加FCM燃料组件的燃料装量，可通过进一步地提高燃料富集度、增大燃料球体积份额、增加TRISO颗粒核芯尺寸、改变核芯外包覆层厚度等措施来实现，但这些手段对燃料设计及制造工艺提出了较高的要求，并受到民用燃料富集度的限制，实施难度较大，可行性不高。

图8 17×17栅格形式和13×13栅格形式的FCM组件的kinf随EFPD的变化Fig.8 kinfof FCM assemblies in the form of 17×17 grid and 13×13 grid changes with EFPD

图9 17×17栅格形式和13×13栅格形式的FCM燃料组件的kinf随水密度的变化Fig.9 Changes of kinfof FCM fuel assemblies in the form of 17×17 grid and 13×13 grid with water density

具有相同TRISO颗粒参数、初始富集度、燃料球体积份额的上述两种栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件，相比与17×17栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件，13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件的氢铀比相对较小，其在更大的慢化剂密度范围内，处于欠慢化区。从安全性角度看，13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件较好。因此，下文主要针对13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件，开展组件的中子特性及装载堆芯的总体物理性能分析。

3.2 堆芯计算结果

参考方家山1号机组反应堆首循环堆芯布置，分析分别含有4根、8根、12根和16根载钆燃料棒的初始富集度为6.90%、8.20%和8.90%、燃料球体积份额为50%、核芯直径为800 μm、13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯，组件参数见表4）组件的kinf随燃耗和等效满功率天（Effective Full Power Days，EFPD）的变化，见图10和图11，组件的kinf随水密度的变化，见图12。由图10～图12可知，上述采用各种富集度的FCM燃料组件装载堆芯，其循环长度均可达到300 EFPD，上述各种富集度的FCM燃料组件在装有钆可燃毒物后，慢化剂温度系数在更大的慢化剂温度范围内为负值，这是因为燃料组件载钆后，临界硼浓度减少，组件最佳水铀比减小，而载钆后FCM燃料组件的水铀比变化不大，使得FCM燃料组件从过慢化区过渡到欠慢化区，慢化剂温度系数由正变为负，满足堆芯固有安全性的要求。

图10 不同富集度的FCM燃料组件的kinf随燃耗的变化Fig.10 kinfof FCM fuel assemblies with different enrichment changes with burnup

图11 不同富集度的FCM燃料（UN核芯）组件的kinf随EFPD的变化Fig.11 kinfof FCM fuel assemblies with different enrichment changes with EFPD

图12 不同富集度FCM燃料（UN核芯）组件的kinf随水密度的变化Fig.12 kinfof FCM fuel assemblies with different enrichment changes with water density

采用初始富集度分别为6.90%、8.20%和8.90%、燃料球体积份额为50%、核芯直径为800 μm、13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件组成反应堆堆芯，堆芯装载见图6。堆芯首循环可达到的循环长度、慢化剂温度系数、寿期末堆芯停堆裕量及最大组件燃耗等结果见表4。由表4可见，上述FCM堆芯满足以下两个方面的特性：

1）具有固有安全性，组件栅格满足欠慢化要求，堆芯慢化剂温度系数为负，确保了堆芯的固有安全性；

2）具有经济性，FCM-SiC（UN核芯）燃料组件用于商用压水堆电站时，首循环堆芯达到与参照堆芯较为接近的燃耗深度与循环长度。

参考方家山首循环堆芯装载，采用FCM-SiC（UN核芯）燃料组件按图6所示装载堆芯，堆芯寿期初的核焓因子较大，需做进一步的堆芯功率展平研究分析，这将在后续工作中展开。

表4FCM堆芯首循环计算结果Table 4 The calculation result of the first cycle FCM core

4 结语

本文采用NESTOR程序，在已有的研究基础上，分析具有一定燃料球体积份额、TRISO颗粒等参数的FCM燃料。从中子物理学角度，分析了两种栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件的增殖因数随燃耗及水密度的变化，评价了FCM燃料（UN核芯）组件应用于商业压水堆的可行性。

研究结果表明：直接采用与标准AFA3G 17×17栅格形式一致的组件参数的FCM燃料（UN核芯）组件不能达到与参考组件相当的组件燃耗深度和欠慢化要求。采用含钆可燃毒物燃料棒、13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件使组件处于欠慢化区，满足了堆芯固有安全性的要求。此外，由13×13栅格形式的FCM燃料（UN核芯）组件组成反应堆堆芯的总体物理性能较好，初步满足商业压水堆堆芯的固有安全性和经济性的要求。进一步研究工作将开展堆芯功率展平优化分析。