铅冷小堆堆芯初步设计

肖会文 李 想 刘国明 郑友琦

1（中国核电工程有限公司 北京 100840）2（西安交通大学 西安 710049）

铅及铅基材料作为反应堆冷却剂，具有比较明显的优势：1）中子经济性优良，发展可持续性好。铅及铅基材料具有低的中子慢化能力及小的俘获截面，因此铅基堆可设计成较硬的中子能谱而获得优良的中子经济性，有利于核燃料嬗变、核燃料增殖等多重功能，也可设计成长寿命堆芯提高资源利用率和经济性，降低核扩散的风险。2）热工特性优良，具有高热导率、高沸点等特性，在常压下，可实现高的功率密度。铅基材料具有的高膨胀率和较低的运动黏度系数确保反应堆有足够的自然循环能力；铅基材料化学性质不活泼，几乎消除了氢气产生的可能，铅基材料还可以与易挥发放射性核素碘和铯形成化合物，可降低反应堆放射性源项［1-2］。得益于液态铅和铅铋良好的中子学特性和热工特性，铅冷快堆可以设计成采用全自然循环驱动的小型反应堆。国际上关于铅冷快堆的研究已经开展了较多的工作，尤其自2006年第四代核能系统国际论坛（Generation IV International Forum，GIF）的铅冷快堆合作备忘录签订以来，欧盟、俄罗斯、美国、韩国、日本、中国等国家均投入了大量的人力和物力研发铅冷快堆，如欧州铅冷工业示范堆ELFR（European Lead-cooled Fast Reactor）、欧洲先进铅冷原型示范堆ALFRED（Advanced Lead Fast Reactor European Demonstrator）、多功能快谱研究堆MYRRHA（MultipurposehYbrid Research ReactorforHigh-tech Applications）、俄 罗 斯 SVBR（Lead-cooled Fast Reactor）、中国铅基研究反应堆 CLEAR-I（China LEAd-based Reactor-I）等［3］。本文旨在于提出一种小型铅铋冷却快堆堆芯设计方案。

1 设计目标和设计工具

1.1 设计目标

本文设计一种小型铅铋冷却快堆堆芯，通过堆芯优化设计，在满足堆芯寿期以及热工限值的基础上，尽可能减小堆芯体积，并能够满足堆芯非能动安全性要求。为了满足堆芯的自然循环，选择了较小的堆芯功率，堆芯额定热功率为29 MWth，额定电功率为10 MWe，寿期内不倒料或换料，可以降低核扩散的风险，目标寿命为满功率连续运行6年。

为了保证堆芯的安全运行，堆芯方案的设计需要满足以下设计准则：

1）选用工艺成熟且运行经验丰富的二氧化铀燃料作为堆芯燃料，燃料富集度不超过20%，最高燃料中心温度不超过2 000℃。以燃料温度作为其中的一个设计限值条件，是为了保证燃料在堆芯中不会熔化。参照压水堆中二氧化铀最高中心温度的设计准则为2 200～2 450℃，保守考虑，在本文中采用最高燃料温度不超过2 000℃。

2）选用T91不锈钢作为包壳材料，为了缓和铅铋冷却剂与包壳的腐蚀作用，保证包壳的完整性，最高包壳表面温度在稳态时不超过500℃，瞬态及事故工况时不超过650 ℃［4］。

1.2 设计工具

本文使用快中子反应堆中子学计算分析软件包SARAX进行堆芯中子输运、燃耗、反应性系数和动力学参数等中子学计算分析［5］。SARAX是由西安交通大学核工程计算物理实验室开发的应用于先进堆芯三维堆芯中子学计算分析的程序软件包。

SARAX程序包括截面计算模块和堆芯计算模块。组件计算用于生成基于ENDF/B-VII库的堆芯各区域的26群均匀化微观截面。首先，通过基于窄共振近似对点截面进行数值积分，得到各区域1968群有效自屏截面，然后，基于二维R-Z几何模型，使用基于离散纵标方法的中子输运计算程序进行全堆芯1968群中子输运计算，考虑中子泄漏和能谱的干涉效应。最后根据计算得到的中子通量密度分布，归并1968群截面得到堆芯各区域的26群微观截面。堆芯计算基于三棱柱离散纵标节块中子输运计算程序DNTR进行堆芯中子输运计算，并采用切比雪夫合理近似方法进行燃耗计算。在堆芯计算计算中，基于一阶微扰法计算燃料多普勒系数和冷却剂密度系数，采用虚拟密度方法计算燃料轴向膨胀系数和堆芯径向膨胀系数。对于堆芯热工水力学设计，采用堆芯计算程序中的并联多通道分析方法，计算堆芯中的冷却剂温度和速度分布以及包壳和燃料温度分布。

2 堆芯设计方案

2.1 燃料组件及相关组件

燃料组件采用三角形栅格的紧凑排布，包含了5圈燃料棒，共61根。图1为燃料组件轴向以及横截面示意图，其轴向由上而下布置了上封头、上反射层、气腔、燃料、下反射层以及下封头，反射层材料采用中子反射能力较强的T91材料，并且在燃料棒的活性区上部设置气腔，以收集裂变气体。

图1 燃料组件示意图Fig.1 Sketch map of fuel assembly

为了实现堆芯的反应性控制，堆芯设置两组控制棒组件以及一组安全棒组件，两者均可提供足够的停堆裕量，吸收体采用B4C材料，B4C对于快谱区和热能区的中子都具有较好的吸收能力，适合作为快堆的中子吸收体材料。控制棒以及安全棒组件包含三圈，共19根吸收体棒。同时由于采用铅铋合金作为冷却剂，密度较B4C材料大，为了保证紧急停堆棒在事故工况下能够迅速地插入堆芯，保证停堆，故采用金属钨做柱状核心，外圈套吸收体材料的结构。钨作为配重增加控制棒材料平均密度的同时，也是一种良好的中子吸收体，在AP1000上有着较为成熟的使用经验。

反射层组件和屏蔽组件分别采用了T91不锈钢和碳化硼。

2.2 堆芯布置

堆芯包括五种类型的组件，即燃料组件、控制和停堆组件、反射组件、屏蔽组件，其中包含了52盒内区燃料组件，138盒外区燃料组件，6盒控制棒组件以及3盒紧急停堆棒组件，114盒反射层组件以及66盒屏蔽组件，共379盒组件。为展平功率，堆芯燃料分两区布置。具体堆芯设计布置方案如图2所示。堆芯容器内外直径分别为116.0 cm和118.0 cm，堆芯总高度为215.0 cm，循环初时堆芯内总的重核素装载量为5 890.3 kg。

图2 堆芯径向(a)和轴向(b)示意图Fig.2 Schematic diagram of radial(a)and axial(b)layout of reactor core

3 堆芯中子学计算结果

图3示出堆芯在整个寿期中keff随时间的变化，可以看出在整个寿期——6等效满功率年（Effective Full Power Year，EFPY）内keff降低 0.014 4，波动较小，满足了堆芯寿期的设计目标要求。

图3 keff随时间的变化Fig.3 Change of keffwith time

图4给出了在整个寿期内径向功率峰因子的变化，整体而言，径向功率峰因子较小，随着燃耗的进行而逐步降低。

图4 径向功率峰因子随时间的变化Fig.4 Change of radial power peak factor with time

图5则示出了在整个寿期内，堆芯锕系元素、235U、238U和239Pu的质量随时间的变化。从图5中可以看出，锕系元素总质量在整个寿期内减少了66.2 kg，其中238U核素质量降低了44.8 kg，235U核素质量降低了74.3 kg，而239Pu核素质量则增加了36.8 kg。计算结果说明在堆芯整个寿期内，实现了堆芯锕系元素的减少，实现了239Pu的明显增加。

图 5 锕系元素(a)、238U(b)、235U(c)和239Pu(d)质量随时间变化Fig.5 Mass changes of actinides(a),238U(b),235U(c)and 239Pu(d)with time

表1列出了堆芯在运行寿期初所需的控制系统及安全系统的反应性价值。由表1可以看出，所设计的堆芯控制系统和安全系统能够满足堆芯运行控制以及堆芯紧急停堆需求，并大于1 000 pcm的停堆裕量。考虑到在整个运行寿期内，堆芯在运行寿期初剩余反应性最大，因此所设计的堆芯控制以及安全系统满足整个运行寿期内的控制以及安全要求。

表1 寿期初堆芯控制系统和安全系统的反应性价值Table 1 Value of control system and safety system in beginning of life

表2列出了反应堆由热态满功率（Hot Full Power，HFP）至热态零功率（Hot Zero Power，HZP）（330℃），再由热态零功率至换料温度（230℃）的过程中，由于温度变化，几种主要的反应性反馈引起的堆芯反应性变化量。由表2可以看出，设计的控制棒以及安全棒组件能够提供足够的控制价值，能够满足安全需要。

表2 堆芯反应性温度亏损Table 2 Temperature defect of core

对堆芯首期初（Beginning of Life，BOL）、寿期中（Middle of Life，MOL）、寿期末（End of Life，EOL）的反应性反馈系数和动力学参数进行计算，结果如表3所示，包括冷却剂密度系数和冷却剂空泡价值在内的重要反应性反馈系数在整个循环内均为负，证明了堆芯设计的固有安全性。

在寿期初与堆芯温度相关参数如图6所示，而整个寿期内的数据如图7所示。可以看到最高包壳表面温度最高值出现在寿期初的489.57℃，最高燃料中心温度出现在寿期初的555.61℃，堆芯最高线功率密度出现在寿期初的47.18 W∙cm-1。表明在整个寿期内，堆芯满功率运行时，最高包壳表面温度、最高燃料中心温度、线功率密度等参数没有超过限值，并留有充足的设计裕量。

表3 反应性系数和动力学参数Table 3 Coefficient and dynamic parameters of the core

图6 堆芯寿期初满功率运行时温度功率分布相关参数(a)堆芯平均出口温度，(b)最高包壳温度，(c)径向功率峰因子，(d)最高燃料温度Fig.6 The relative temperature and power distribution of the core in full power at beginning of life(a)Average temperature of core outlet,(b)Max temperature of clad surface,(c)Radial power peak factor,(d)Max temperature of fuel

图7 最高包壳表面温度(a)、最高燃料中心温度(b)和堆芯最高线功率(c)随时间变化Fig.7 Variations of max clad temperature(a),highest fuel center temperature(b)and highest line power density(c)with time in the whole life cycle

4 结语

本文利用SARAX程序，设计了一个小型模块化铅冷快堆，为了实现紧凑型、小型化的特点，采用了较高富集度，并分区布置以展平功率。对堆芯的安全参数进行计算，堆芯能满足6EFPY的寿期长度的要求，包括冷却剂密度系数和冷却剂空泡价值在内的重要反应性反馈系数在整个循环内均为负；设计的控制棒以及安全棒组件能够提供足够的控制价值；在整个寿期内，堆芯满功率运行时，最高包壳表面温度、最高燃料中心温度、线功率密度等参数没有超过限值，并留有充足的设计裕量。计算表明，整个寿期内的主要中子学参数满足之前提出的安全要求。