浅谈数形结合思想在小学低段教学中的应用

□甘肃陇南徽县城关中心小学 李巧瑞

一、数形结合思想在教学中的重要作用

（一）数形结合思想有利于培养学生的“数感”和“符号”意识

如：在一年级认识1～10的数时，我们即要采用将实物和图形与具体的数字对应起来。有几个数我们就摆出几个实物或者画出几张图片。这样学生能形象具体地感知到数字的大小和多少，在接下来的“加减法”教学中，如：“3+2=5”，我们将数字与实物对应，或者画出具体的图片呈现，学生一下子就明白了“3+2=5”的道理。这样,在类似的教学中学生对数字有具体的感知，久而久之对数字变得敏感，进而再认识较大的数时，如“千”“万”的认识通过摆方块呈现“10 个十是100,10 个百是1000，10个千是10000”,也采用数形结合思想指引教学，学生就会在大脑中产生一种符号意识，这样学生很容易接受新知识，使教学轻松推进。

（二）数形结合有利于培养学生良好的思维习惯

例如：教学“比多少”。草地上有白兔7只，黑兔比白兔多3 只，黑兔有多少只？要求学生读完题目找出条件和问题，并且要求其画出线段图来解决。（如图1）

画出线段图，学生一目了然，列出算式7+3=10（只），而有些题目是这样问的，白兔有7只，比黑兔少3只，那么黑兔有多少只？这时学生就容易出错，很难理解题目中“比黑兔少3只”如果学生能用画线段的思维方式入手，画出图（图2）对照着图形，学生就很容易理解到底是黑兔多还是白兔多，进而，很容易列出算式，7+3=10（只）。

（三）数形结合有利于打开解题思路，化难为易

在小学低段中有些题目比较抽象，感觉无从下手，但如能有效运用数形结合的思想，打开解题思路，问题就会迎刃而解。如：课间小明和同学排成一行，他站在从左起的第6 个位置，从右起的第9 个位置，问这一行站了多少名同学？对于一年级学生，类似这样的问题是比较困难的，如果我们借助小学生站队已有的经验，画出做操时的队形，就能变抽象为直观，有效帮助学生解决问题。（图4）

二、如何有效运用数形结合思想解决问题

（一）强化应用意识，提高应用能力

在教学中，教师应有这样的导向，能画图的尽量将相对抽象的思考对象“图形化”，逐步培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，做到所谓的“润物细无声”。如：“倍数问题”。扫地的有7 人，擦桌子的是扫地的2 倍,求擦桌子的有多少人？（画图表示）学生们一眼就能看清楚，列式7×2=14（人）。为后面进行“差倍问题”做好铺垫。（图7）

教师加强在教学中数形结合思想的渗透，学生才能慢慢地形成应用数形结合思想解决问题的意识。

（二）深挖教材，养成运用数形结合思想解题的习惯

如：“铺地砖问题”。学校有一段走廊长6 米，宽3米，在走廊地面铺上边长是3分米的正方形地砖，需要铺多少块儿？通常我们给学生讲用“大面积÷小面积=块数”，60×30=1800（平方分米），3×3=9（平方分米），1800÷9=200（块），但往往学生很难理解这种做法，那我们用数形结合思想怎么解决呢？30÷3=10（块），60÷3=20（块），10×20=200（块），这种做法学生看起来一目了然，进而再去讲解“大面积÷小面积=块数”，这时学生就很容易理解其中的道理。还有解决问题中的典型行程问题，数形结合思想都是行之有效的数学教学思想。

（三）通过举一反三练习将数形结合思想内化为解题方法

如：教学完“锯木头”问题后，可以举一反三地给出以下练习题目。1.一根25cm 长的铁丝，把它剪成5cm长的小段，可以剪几段？要剪几次？2.一根铁丝长15米，剪了4 次，平均每段长多少米？3.一根绳子被剪了5次后，每段长4米，原来绳子有多长？4.时钟4点钟敲4 下用12 秒敲完，那么9 点钟敲9 下，几分钟敲完？5.科学家上午6：00 开始进行一次实验，每隔3 小时重复做一次，当他开始做第5次试验时应是几点钟？

总之，在小学数学日常施教过程中，培养学生运用数学思想方法的意识和能力，锻炼学生思维，可以切实提高学生的学习能力。我相信通过我们教师的深入钻研，巧妙地将数形结合思想应用于课堂教学中，一定会引导学生由怕数学而爱上数学，在数学学科的学习上走得更远。