核心素养下深度学习的课堂教学实践

张硕

【摘 要】本文主要结合具体教学案例，研究核心素养背景下，如何应用有效的教学方法和策略促进学生深度学习。教师应向课堂要效率，改变常规的浅层次授课，从而提升学生的学科核心素养，培养其科学的学习与思考的习惯，激发其探究和学习的潜力，提升其综合素质。

【关键词】核心素养;深度学习;教学实践;高中数学

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）16-0069-02

核心素养是素质教育内涵的具体阐述，是学科核心素养的抽象和概括。学科核心素养是核心素养的下位概念，是核心素养的具体化。

深度学习是对学习状态的描述，涉及思维层次、投入程度和认知体验等诸多层面。深度学习强调对知识本质的理解和对学习内容的批判性利用，追求有效的学习迁移和真实问题的解决，已经成为人们掌握高阶知识、发展高阶思维和能力的重要途径[1]。

1   教学案例“倾斜角与斜率”

核心素养背景下，为推动深度学习与当前课堂教学深度融合，笔者结合自己的教学实践，以“倾斜角与斜率”的教学为例，对课堂与深度学习的融合过程进行分析。

首先，结合教材内容以及学情，创设课堂情境。引导学生进入情境，由数学史到数学文化，由具体事例到数学抽象，由数学抽象到数学建模，由平面图形到坐标运算，层层深入，体现数学学科核心素养。①三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到证明方法。②借助交互式白板多媒体播放神舟九号与天宫一号实施自动交会对接的视频，并提问：科学家是如何预测飞船的飞行轨迹的？

然后，让学生简单叙述解析几何的发展史。法国数学???家笛卡尔和费马都是解析几何的创立者。解析几何的创立，使得数学从此由常量数学进入变量数学时期。这是是数学发展史上一个重要的里程碑，解析几何由此成为近代数学的基础之一。课后请学生重新阅读本章的引言及材料。

最后，从现实情境出发进行引导，结合学生初中阶段掌握的平面几何知识，通过真实的、学生感兴趣的情境与事例，逐步激发学生的思维，让学生结合自己所学的知识迅速进入思考，此时教师再引出解析几何。要让学生真实地感受到解析几何的价值与意义，达到促使学生思考的目的。

“倾斜角与斜率”是解析几何的开篇，所以课堂上必须激起学生对解析几何的兴趣，让学生了解解析几何。可适当渗透解析几何的基本思想和方法，如坐标法、数形结合思想、联系的观点等。要让学生知道，解析几何是用代数的方法来解决几何问题，本质就是寻求方法把空间的几何系统数量化、代数化，解析几何最具特色的思想和方法之一便是数形结合。

2   引出课题——直线的倾斜角和斜率

探究：如何确定一条直线呢（两点确定一条直线）？平面坐标系中，又该如何确定呢？一点能确定一条直线吗（几何画板展示）？若不能，这些过同一点的直线有哪些不同？

请学生动手操作，先独立思考，后相互讨论，分小组进行协作探究。教师借助几何画板软件或其他教学软件，将动态图形展示给学生，学生有了讨论的基础，再仔细观察动态图形会明白过点的直线有无数条，它们的不同之处在于倾斜程度或方向。让学生明白观察直线倾斜度需要有参照对象。

随后，在学生激烈讨论时，教师提出问题，对其进行深层次引导。

探究：如何在笛卡尔直角坐标系中描述直线的方向呢？是否能选用一个恰当的角来描述？若能，应该是一个什么样的角？

引导学生从平面坐标系的基本作用出发，思考、分析问题，最后做出选择，初步形成利用坐标系解决问题的习惯。让学生自由选择，既尊重学生的主体性，又培养学生的优化意识和责任感。

有了轴作为参照对象，（学生认为有四个角或两个角）。

探究：你更愿意选择哪个角来描述直线的倾斜程度？

回忆三角函数中任意角的定义（以的正半轴为始边，逆时针旋转），表明一个方向可以有无穷多个角。这里只需一个角即可，当然用最小的正角。

让学生亲历直线倾斜角的形象定义过程，进一步得到直线倾斜角的含义，深度学习、理解分析定义。

思考：倾斜程度相同的直线，其倾斜角是否相等？每条直线都有唯一一个确定的倾斜角吗？倾斜程度不同的直线，其倾斜角是否不相等？确定一条直线位置的几何要素是什么？

学生都有过爬坡的体验，会遇到坡陡问题。由生活引入另一个刻画倾斜程度的量。

思考：在生活中，还有没有别的表示倾斜程度的量呢？倾斜角从几何方面反映了直线的倾斜程度，能否找一个能从代数方面反映直线倾斜程度的量呢？进而引入斜率概念。

探究：在平面直角坐标系中任何一条直线都有斜率吗？

通过层层追问、层层质疑，拓展更深、更广的相关内容，实现提升学生学习能力的目标，让学生能够融会贯通。重在让学生对知识能够做到深层次的理解，同时培养学生的数学学科的语言表达能力，提升他们的学科自信心，使他们获得成就感。激发并调动各小组学生的积极性，让各小组学生上讲台进行讲评，同时其他学生进行质疑、补充。

加强定义理解：（此处有练习）

思考：因为两点可以确定一条直线，如何用直线上两点、的坐标来表示“升高量”与“前进量”呢？如何用直线上两点坐标、来计算直线的斜率呢？

引导学生，利用已有的知識，先探究倾斜角为锐角和钝角时，与斜率值的关系。

此处难度稍微提升，可以建议学生分成小组，自由组合，分别讨论。在各小组均对其探究成果进行讲评展示以后，教师作为主导者，要控制课堂的进程，并提醒学生对各小组的特点和优势进行点评。此时，教师一方面是点评过程的发起人，另一方面还应担当活动的裁判，使学生能够逐步加深对知识的理解，达到真正的深度学习，并培养其合作精神以及集体荣誉感。

这种以合作探究为基础的教学过程，能够激发学生的探究欲望和学习热情，可以使学生从被动学习转为主动探寻知识之奥妙，同时教师也能从活动中得到意想不到的收获。这样一方面可以让学生体会到互助合作的乐趣，另一方面可以让学生感受到数学之美，体现数学学科核心素养。这也是开展深度学习的重要目的和意义。

核心素养背景下，分析浅层学习中存在的问题，促进学生开展深度学习，势在必行。核心素养背景下的深度学习的教学实践，是在深入研读深度学习理论的基础上，针对当前课堂中存在的浅层次学习问题而提出的;能够引导教师调整教学理念和方式，是一种具有实际效果和意义的活动。

【参考文献】

[1]陈广余.重构教学场域支撑深度学习[J].现代中小学教育，2017.