FSC 方程式赛车球笼式万向节壳轻量化设计及静力学分析优化

童乐

（武汉理工大学 国际教育学院，湖北 武汉 430070）

对于FSC 赛车，无论是三球销式万向节还是球笼式万向节，其组成零件的加工工艺相对较复杂，一般都是选购成品。但是在赛车轻量化的追求下，球销壳与轮毂一体化渐成潮流。在设计自制球销壳时，尺寸上一定要符合标准系列要求，材料及热处理上要考虑强度及耐磨性[1]。本文介绍了FCS赛车三球销式等速万向节三柱槽壳轻量化设计及分析优化的过程。

1 三柱槽壳的结构轻量化设计

1.1 带圆形凹槽三柱槽壳的几何结构

均布的圆形凹槽的三柱槽壳截面结构如图1 所示，内部结构形状由沿圆周均布的3 个与轴线平行的沟道和大、小径组成；外部的结构形状是基于一个圆柱形表面，在两沟道之间加上沿圆周均布的3 个圆形凹槽，以达到降低成本的目的，且不影响强度并实现轻量化。

图1 三柱槽壳的截面形状

1.2 圆形凹槽结构尺寸的设计计算

对于圆形凹槽的结构形状和尺寸，采用了较为系统的设计标准和方法[2]，尽量使三圆形凹槽的尺寸设计准确，且配合橡胶密封罩的卡箍设置了卡箍槽，为加工和检验带来便利，降低了成本和管理的难度。

符号说明：D0为三柱槽壳沟道中心圆直径，mm；Dc为三柱槽壳圆形凹槽中心圆直径，mm；Dg为三柱槽壳沟道直径，mm；K1为三柱槽壳壁厚系数；K2为三柱槽壳圆形凹槽半径系数；R为三柱槽壳圆形凹槽半径，mm；△为三柱槽壳最小壁厚，mm。

1.2.1 侧壁最小厚度

通过三球销式万向节的使用和可靠性试验表明，用于传递扭矩的侧壁最薄处的厚度至少为沟道直径的15%，才能达到该万向节额定的转矩要求。因此，三柱槽壳侧壁最小厚度△可由下式确定：

式（1）中：K1=0.15～0.16。

1.2.2 圆形凹槽半径

三柱槽壳沿圆周3 个均布的圆形凹槽半径计算公式为：

式（2）中：K2=0.9～1.1。

1.2.3 圆形凹槽中心圆直径

计算3 个均布的圆形凹槽中心圆直径DC。

1.2.4 圆形凹槽结构尺寸

由原三球销式等速万向节三柱槽壳购买件的CATIA 逆向工程测量数据可得Dg、D0。

实际取值K1=0.15，K2=1.04 满足公式系数要求。

通过设计及计算校核，所建CATIA 模型圆形凹槽结构尺寸如图2 所示。

2 三柱槽壳的ANSYS 静力学分析

万向节仿真分析系统[3]对解决实际产品设计问题是有效的，而且比实际试验方法方便、快捷和经济。这里笔者只建立了简化三球销模型，与三柱槽壳进行间隙配合，没有使用专业的万向节仿真分析系统，但对原分析方式进行了优化。

图2 圆形凹槽结构尺寸建模

2.1 施加载荷的计算

三球销式万向节受力最大时刻为赛车弹射起步瞬间，三球销与半轴轮芯相连，起步瞬间相当于静止，而万向节在此瞬间因受到差速器输出轴的载荷输入，发生扭转。

2.1.1 以发动机输出最大扭矩计算

符号说明：Temax为发动机最大转矩；igo为主减速器传动比；igl为变速器一档传动比；i0为大小齿轮传动比；Kd为η为从曲轴到半轴各个部件之间传动效率之积，分别乘了0.96（两级圆柱齿轮减速器，包括轴承）、0.95（链传动（开式））、0.98（一对滚子轴承）、0.95（摩擦轮传动）。

则η=0.96×0.95×0.98×0.94=084 ， 代 入T=Temax×igl×igo×Kd×η计算。

2.1.2 以车轮附着力矩[4]计算

符号说明：G2为驱动桥的最大静载荷；rr为车轮滚动半径；为轴荷转移系数；φ为路面附着系数（按照比赛场地的路面取1.4）。

由于车轮附着力矩小于发动机输出最大扭矩，静力学分析时选用车轮能够提供的最大力矩。

2.2 三柱槽壳与三球销模型建立与装配

使用CATIA 对球笼三球销进行分析建模，对三球销进行简化，根据设计值确定三球销位于万向节位置，本设计中的三球销初始位置位于万向三柱槽壳中心位置，将画好的三球销装配到三柱槽壳上，如图3、图4、图5 所示。

图3 球笼式等速万向节三柱槽壳建模

图4 三球销简化建模

图5 球笼与三球销装配图

2.3 优化ANSYS 静力学分析

2.3.1 优化前static structural 分析

原有的static structural 分析中，采用的是固定花键，直接在三柱槽壳沟槽顺时针方向三个侧面添加转矩。此方法分析出的结果满足安全系数大于1 的要求，但是由于球笼实际受力是集中载荷，而不是均布载荷，所以所得结果不够准确。因此优化分析过程，采用对简化三球销与球笼的装配体进行分析的方法。

2.3.2 设置材料属性

为了能进一步对球笼式等速万向节三柱槽壳的结构进行轻量化技术设计，在参考了其材料和热处理技术的要求[5]后，将原材料40Cr 替换成密度更小、强度相当的Titanium Ti-13V-11Cr-3Al Solution Treated。材料属性如表1 所示。

表1 两种材料属性对比

2.3.3 定义接触与网格单元数和节点数

将模型导入ANSYS workbench Static Structural 模块。三球销与球笼之间属于间隙配合，根据三球销式等速万向节滑移的特性[6]，选择它们之间的连接为“No separation”接触。这种接触方式表示两零件始终接触不分离，但允许少量无摩擦的相对运动出现，可以很好地模拟间隙配合。

接触定义如图6 所示。网格单元数与节点数经过质量优化调整后如图7 所示。

图6 No separation 接触定义

图7 网格划分

2.3.4 加载方式与约束方式

将三球销端面进行固定约束。将球笼与轴承接触端面约束其径向运动与轴向运动，释放其切向运动。施加载荷：向三柱槽壳花键端施加车轮能够提供的最大力矩。

2.4 后处理

在分析界面中选中球笼添加应力、安全系数、总变形云图，进行计算得出云图。

3 结论

在建模时，三球销式万向节三柱槽壳逆向工程的尺寸参数存在误差，这可能是造成应力分析存在误差的原因。在如何修正简化模型的方面，还有待于做出修改，从而开展进一步的研究。可以从动力学角度深入研究三球销式等速万向节的运动特性，使三球销式万向节分析具有更高的实际应用价值。由于时间仓促，未能采用准确的三球销式万向节设计尺寸参数，改进中应尽量用实验的方法或更有效的方法确定模型正确性，这样可以进一步提升三球销式等速万向节三柱槽壳的结构设计水平。