漆水河安头站水位-流量关系曲线率定分析

邢社奇

（陕西省咸阳水文水资源勘测局，陕西 咸阳 712000）

1 概况

1.1 测站概况

漆水河发源于麟游县招贤镇西北的宁里沟，流经麟游县、扶风、永寿、乾县、杨凌区、武功县，于武功县大庄乡南街村注入渭河。集水面积3824 km2，干流河长152 km，平均比降4.7‰。流域狭长呈羽毛状，两岸支流分布不对称，流域上游为土石山区，河谷窄深，植被良好；中游河段建有羊毛湾水库，下游段为关中盆地，地势平坦，农田水利开发较早。

安头水文站位于陕西省咸阳市永寿县店头镇安头村，集水面积1007 km2，距河口里程66 km，安头站系漆水河羊毛湾水库入库控制站，属国家重要站。安头站河床由砂卵石组成，冲於变化不大，多年水位流量关系稳定。2019年4月对安头站测验断面进行了混凝土硬化（起点距9 m～45 m硬化），水位流量关系不受冲於影响。

该站测验项目有:水位、流量、泥沙、降蒸。承担着向羊毛湾水库及下游乾县防办等单位提供雨水情报讯。

1.2 水文特性

漆水河流域降水量年内分配和年际变化较大，根据咸阳市实用水文手册，多年平均降水量583.0 mm，变化范围大致在450 mm～700 mm。汛期6月～10月连续5个月降水量占全年降水量的77.4%。漆水河流域洪水主要由短历时大强度的暴雨形成，受地形及下垫面等因素的共同影响，不同时期的洪水各具特点。径流主要集中在5月～10月，5月～10月径流量约占年径流量的60.2%，非汛期（11月～次年4月）径流量占年径流量的39.8%。最大月径流量一般发生在9月份，最小月径流量一般发生在1月、2月份。输沙量主要集中在6月～10月，约占年输沙量的98.86%，非汛期（11月～次年5月）输沙量占年输沙量的1.14%。最大输沙量一般发生在7月份，11月～次年4月含沙量停测，几乎为“零”。

2 问题的提出

安头水文站地处渭北丘陵沟壑区，测验河段有以下特点:①安头站常流量较小；②河床由砂卵石组成，冲淤变化较小，洪水时没有较大的推移质。为了减轻测站职工的劳动强度，又不降低测验精度及资料的真实性、可靠性和科学性，所以在基本断面修建量水堰，用以实测低水流量。安头站量水堰为矩形，长（从八字翼墙开始算起）16 m，宽4 m，深0.5 m。见图1。

图1 安头站量水堰示意图

3 资料的使用

量水堰修建竣工后，通过在量水堰槽内按不同级水位级实测流量，然后根据实测资料率定出量水堰槽内的水位流量关系曲线，从而通过观测水位取得流量的监测资料。这种方法比一般的量水堰运用公式计算出来的流量精度更高，也能满足水文测验规范的要求。2019年4月18日量水堰修建完成后，即开始在堰槽内测流，截止2020年2月26日共实测流量30次。实测流量全部采用流速仪Ls25-1、历时不低于100秒、相对位置0.6处一点法测得，建立水位流量曲线。

4 建立水位-流量关系线

2019年4月18日～2020年2月26日共实测流量30次，见表1。然后以纵坐标为水位，横坐标为流量，点绘实测水位流量关系点，通过点群中心确定一条水位流量关系曲线，见图2。

图2 安头站量水堰水位流量率定关系曲线图

表1 安头站量水堰槽内实测流量成果表

通过水位流量关系曲线推出结点，见表2。

表2 安头站量水堰水位流量关系曲线结点

5 误差分析

5.1 定线精度

定线精度依据中华人民共和国行业标准《水文资料整编规范》（SL 247-2012），稳定的水位流量关系曲线、临时曲线法的主要曲线及经过单值化处理的单一线，均应计算实测点对关系曲线的标准差、随机不确定度和系统误差，并应符合下列要求:

1）实测点标准差按下式计算:

式中:Se为实测的标准差，%；Qi为第i次实测点的流量,m3/s;Qci为第i次实测点的流量相应水位的曲线上的流量，m3/s；n为实测点总数。

计算如下:

2）随机不确定度可按下式计算:

式中:XQ′为置信水平为95%的随机不确定度。

计算如下:

3）实测点与关系线无明显系统偏离时，系统误差可采用实测点（或校正）对关系线相对误差的平均值。水位流量关系定线精度指标见表3。

表3 水位流量关系定线精度指标表

计算结果的标准差为3.5%，随机不确定度为7.0%，系统误差为-0.3%,均符合二类水文站精度要求。

5.2 曲线检验

5.2.1 符号检验

检验所定水位流量关系曲线两侧测点数目是否均衡合理，判断关系曲线定得是否合理。

（1）应用公式:

式中:u为统计量；n为测点总数；k为正号或负号个数（偏离值数值为零时，作正负各半分配）。

计算如下:

（2）检验方法:计算统计量u值并与给定的u1-a/2值比较。当u＜u1-a/2则认为合理。根据陕西省水文水资源勘测局的《水文资料整编规范》补充规定中显著性水平a值采用0.25,查得临界值u1-a/2=1.15。

（3）检验结果:u=0.73，u1-a/2=1.15，u=0.73＜u1-a/2=1.15，所以合理。

5.2.2 适线检验

按测点水位由低至高排列，检验实测点偏离曲线正负号的排列情况，检查定线有无明显系统偏离。

（1）公式应用

式中:u为统计量；n为测点总数；k为变换符号次数，k＜0.5(n-1)时作检验，否则不作次检验。

计算如下:

（2）检验方法:将n个实测点按水位递增顺序排列，相邻两点偏离曲线同符号的记为0，不同符号记为1，可得n-1个数字。计算u值小于u1-a时，则认为合理；当u值大于等于u1-a时，则认为不合理。根据陕西省水文水资源勘测局的《水文资料整编规范》（SL 247-2012）补充规定中显著性水平a值采用0.05。

（3）检 验 结 果:k=14，0.5（n-1）=14.5，k=14＜0.5（n-1）=14.5，所以免检。

5.2.3 偏离数值检验

检验测点偏离关系曲线的平均偏离值是否在合理范围内，运用数据检验曲线定的是否合理。

（1）应用公式：

式中：pi为测点与关系曲线的相对偏离值；p为平均相对偏离值；为的标准差；S为P的标准差；n为测点总数；t为统计量。

计算如下:

（2）检验方法:计算t值，并以给定的显著性水平a值查表查得自由度k为n-1的临界值t1-a/2与t值比较:若值，则认为合理；若值，则认为不合理。根据陕西省水文水资源勘测局的《水文资料整编规范》补充规定中显著性水平a值采用0.10，查得临界值t1-a/2=1.70。

6 结论

通过对漆水河安头站量水堰水位流量关系曲线率定分析计算，率定的水位流量曲线标准差为3.5%、随机不确定度为7.0%、系统误差为-0.3%,均符合规范要求，指标均在《水文资料整编规范》（SL 247-2012）要求范围内。漆水河安头站量水堰槽内水位在95.51 m～95.98 m，相应流量为0～3.51 m3/s可以采用率定的关系曲线推流。经统计2019年安头站流量小于3.51 m3/s有357 d，多年平均流量小于3.51 m3/s有347 d，可采用率定水位流量关系曲线推流。大大的减少了流量测验工作强度，实为目前陕西关中北山河流流量测验的便捷可靠方案，为巡测提供技术支撑。