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基于自适应滤波器改进型 DSOGI并网锁相环直流偏移消除方法

2020-08-17王浩成陈小丹丁正龙王本广

可再生能源 2020年8期
关键词:响应速度低通滤波器锁相环

王浩成, 何 山,2, 陈小丹, 丁正龙, 王本广

(1.新疆大学 电气工程学院, 新疆 乌鲁木齐 830049; 2.可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心,新疆 乌鲁木齐 830049)

0 引言

随着可再生能源在电网中渗透率不断提高,并网型变流设备对锁相环性能的要求也相应的提高[1]~[3]。 当电网发生故障时,互感器的非线性、A/D转换误差、模拟器件的温度、零点漂移等因素均会导致直流偏移[4],[5]。 三相直流偏移不相等时会引起锁相环的频率和相位出现基频波动[6],[7],从而影响并网变流设备的性能和稳定性[8]。

目前, 针对锁相环的直流偏移抑制方法有很多种。 文献[9]提出基于正弦积分器的同步参考坐标锁相环(SAI-PLL),它能够抑制直流分量,但由于包含多次正弦积分运算, 增加了额外的计算负担。 文献[10],[11]提出了基于复变陷波器的并网锁相环消除直流偏移, 具有响应速度快与直流偏移抑制能力, 但对运算与内存要求较高。 文献[12],[13]提出了基于多延时信号消除的增强型锁相环(MDSC-EPLL)。 文献[14]设计了级联延时信号消除法的锁相环(CDSC-PLL)。 文献[15]利用自适应滤波器延时消除锁相环(APF-DSC-PLL),能够加快滤除直流偏移。 上述锁相环均可以有效消除直流偏移分量,但是延时消除(DSC)结构会导致动态特性降低。有学者提出改进型DSC 的并网锁相环[16]可提高抑制直流偏移的动态性能,但是利用一阶pade 等效变换延时函数时,会造成相位偏差,须要设计补偿。 文献[17]在双二阶广义积分器锁相环(DSOGI-PLL)中,增加低通滤波器通道用于消除直流分量, 但是采用低通滤波器会引起相位偏移。 文献[18] 提出利用滑动平均滤波器(MAF)改进的DSOGI 锁相环消除直流偏移,可克服传统低通滤波器缺陷,提升动态性能,但是对于滑动窗宽度的选择计算复杂。

本文提出了一种自适应低通滤波器改进的DSOGI 锁相环,利用频率自适应低通滤波器检测并消除直流分量,引入自适应低通滤波器后,改善了低次谐波滤除特性。改进后的DSOGI 锁相环不仅具有传统DSOGI 锁相环性能,同时还具备抑制直流偏移能力,最后通过仿真验证了方法的正确。

1 锁相原理分析

1.1 非理想三相电压分析

非理想条件下的三相电压为

αβ 坐标系下的非理想三相电压为

由式(3),(4)可知,当三相直流偏移不相等时,存在直流分量。 谐波分量经Clark 变换后仍然存在。因此,还须要设计滤波器将直流分量和谐波分量滤除。

1.2 双二阶广义积分器

二阶广义积分器(SOGI)在基准频率变化的情况下滤除杂波, 且能够对输入信号进行90°滞后移相。 二阶广义积分器结构如图1 所示。

图1 二阶广义积分器框图Fig.1 Block diagram of SOGI

图中:V 为输入信号;ω′为滤波器中心频率;k为阻尼系数;V′,qV′为滤波后输出的正交信号;ε为V 与V′之差;s 为拉氏变换算子。

由图1 可得V′,qV′的传递函数D(s)和Q(s)幅值和相位的频率特性分别为

二阶广义积分器在不同阻尼系数k 值下的响应幅频特性如图2 所示。

由图2 可知, 利用SOGI 的选频特性可提取基波频率, 阻尼系数k 值减小时,SOGI 选频特性增强,但系统带宽变窄,降低系统的动态响应。 因此,确定阻尼系数k,须要综合考量选频特性与响应速度。

图2 SOGI 的频率特性Fig.2 Bode plots of D(s)and Q(s)

根据前文分析可知,当输入信号的频率ω 等于DSOGI 的中心频率ω′时, 输出信号V′与输入信号V 具有相同的幅值和相位,qV′与V 具有相同的幅值,但是相位滞后90°。将其代入分解转换矩阵消除负序分量, 构成双二阶广义积分器。DSOGI-PLL 结构如图3 所示。

图3 双二阶广义积分器锁相环框图Fig.3 Block diagram of double second order generalized integrator

图中:ω0为电网基波频率;θ 为锁相输出电压相位;Ud+,Uq+分别为电压正序分量在d,q 轴分量。

2 改进分析与设计

2.1 改进分析

由图2 可知:D(s)具有带通滤波特性,可认为D(s)将直流分量衰减为0;Q(s)为低通滤波特性, 根据SOGI 的频率特性可假设其对直流分量的增益为

由式(7)可得DSOGI 滤波后的直流分量为

由于Q(s)具有低通滤波器特性,因而对直流成分抑制能力弱。 为保证基频信号通过,Q(s)的截止频率应高于基频, 这导致基频附近的低次谐波滤除效果不佳。 文献[17]将误差信号ε 经过低通滤波器提取直流分量后, 在qV′信号中将其减去,消除直流分量,但未对误差进行补偿。 在频率波动时,DSOGI 锁相环对低次谐波的滤波效果不佳。

2.2 改进设计

DSOGI 滤波结构决定其对直流偏移抑制能力弱,可先利用低通滤波器将直流分量滤除,再使用锁相环锁定相位,基本原理如图4 所示。

图4 直流偏移消除原理框图Fig.4 Block diagram of dc offset removal

为了保证在频率变化时能够准确检测出直流分量,本文利用文献[15]提出的具有频率适应性的低通滤波器, 设计了基于自适应低通滤波器改进的DSOGI 锁相环,如图5 所示。

图5 基于自适应低通滤波器的DSOGI 锁相环Fig.5 Adaptive low-pass filter DSOGI PLL

图中, 将Clark 变换后的输入信号Vα,Vβ通过自适应滤波消除直流分量, 该过程中由于滤波器产生了幅值衰减,需要通过图中增益A 进行幅值补偿和θshift进行相位偏移补偿。

由图5 可知,一阶低通滤波器的传递函数为

式中:ωc为截止频率, 利用低通滤波器提取出直流偏移后再与原信号做差,可消除直流分量,其传递函数为

由式(10)可知其结构为一阶高通滤波器。 将s=jωf代入式(10)整理后,幅值衰减与相位偏移关系表达式为

为了确定式(9)的截止频率ωc,利用锁相环输出的角频率ω,设计图5 的频率适应反馈通道。为避免在初始条件下受到干扰,将ωc初始值设置为基频50 Hz,引入低通滤波器LPF1更新ωc。 其中低通滤波器LPF1为

LPF1的截止频率ωc1是固定的,根据文献[15]可知,ωc1与锁相环的响应速度成反比例关系,当截止频率增加时,响应速度变慢,当截止频率减小时,响应速度加快。 参考文献[15]选择ωc1为基频的3 倍频率, 所以本文选取LPF1的截止频率ωc1为150 Hz。

为发挥DSOGI 的频率适应性下的选频特性,根据图2 可确定出DSOGI 的阻尼系数k=0.707时,具有适中的响应速度且频带宽度为35 Hz。 该设计优点是在不改变原有DSOGI 锁相环的基础上,通过增加自适应滤波器与补偿环节,实现对直流分量的滤除。将式(10)代入DSOGI 传递函数式(5),(6),可得三阶传递函数式为

由图6 可见,在基频附近二者带宽基本一致,使Q′(s)具有带通滤波特性,从而有效滤除直流分量。与Q(s)相比,在高频部分具有更大的衰减,从而也增加了对谐波的抑制能力, 但会导致在基频附近相位增加约45°, 因此须要增加相位补偿环节。

图6 改进前后的SOGI 的频率特性对比图Fig.6 Bode comparison chart of SOGI before and after improvement

3 仿真对比

为验证本文理论的正确性, 在Matlab/Simulink 中搭建了DSOGI 锁相环,将APF-DSOGI锁相环、两相静止坐标下αβDSC 锁相环的仿真模型进行对比验证[12],其中,传统DSOGI 锁相环与基于自适应低通滤波器的APF-DSOGI 锁相环具有相同的阻尼系数k=0.707, 环路滤波器Kp=187,Ki=803 参数相同。设置了三相不平衡、含谐波、直流偏移、频率突变、相位突变5 种非理想电网电压条件进行锁相环的验证。仿真条件设定:初始电网电压三相对称,额定频率为50 Hz,初始相位为0°,其有效值为220 V,仿真参数如表1 所示。

表1 仿真条件设置Table 1 Simulation condition setting

(1)三相不平衡

在0.1~0.3 s 加入幅值为120 V 的负序电压,仿真结果如图7 所示。

图7 三相不平衡对比图Fig.7 Three-phase unbalance comparison chart

由图7 可知,0.16 s 后,3 种锁相环输出趋于稳定。 αβDSC 锁相环在调整时间内, 含有高频波动;DSOGI 锁相环引起频率的超调量最大, 其值为3.6 Hz;APF-DSOGI 锁相环具有适中的超调量与输出频率光滑。

(2)含谐波

在0.4~0.6 s 加入幅值为12 V 的3 次谐波和幅值为15 V 的9 次谐波, 仿真结果如图8 所示。由图8 可知,αβDSC 锁相环的频率与相位误差均出现9 次谐波波动,αβDSC 锁相环只能消除指定次谐波频率[12],当含有指定次以外的谐波时会引起较大误差。 DSOGI 锁相环的频率出现低次谐波波动,验证了DSOGI 锁相环对低次谐波抑制能力不足。APF-DSOGI 锁相环经过30 ms 的调整时间达到稳定, 三者相比较APF-DSOGI 锁相环具有较强抑制谐波的能力。

图8 含谐波对比图Fig.8 Low harmonic comparison chart

(3)含直流偏移

在0.7~0.9 s 对A,B,C 三相分别加入幅值为12,23,43 V 的直流电压,仿真结果如图9 所示。

图9 含直流偏移对比图Fig.9 DC offset comparison chart

由图9 可知,DSOGI 锁相环的频率和相位偏差均出现了基频振荡,可见DSOGI 对直流偏移抑制能力弱。 在0.75 s 后,αβDSC 锁相环与APFDSOGI 锁相环频率达到稳定,因此具有抑制直流偏移的能力。

(4)频率突变

在1.0~1.2 s,将频率设置为55 Hz,仿真结果如图10 所示。 由图10 可知, 当频率突变+5 Hz时,αβDSC 锁相环的上升时间为40 ms。1.08 s 后,频率都趋于55 Hz, 达到稳定且相位误差趋近于0。 因此,3 者均具有克服频率突变的能力, 其中APF-DSOGI 的调整时间最短,具有较好的频率适应性。

图10 频率突变对比图Fig.10 Frequency mutation comparison chart

(5)相位突变

在1.3~1.5 s,将三相电压的相位增加40°,仿真结果如图11 所示。 由图11 可知,αβDSC 锁相环响应最慢, 在调整时间内频率出现高频波动。DSOGI 收敛速度最慢,1.37 s 后达到稳定。 APFDSOGI 锁相环在相位突变时的性能相对较好。

图11 相位突变对比图Fig.11 Phase mutation comparison chart

由图7~11 可知,αβDSC 锁相环引起的频率偏差与相位误差相对较小,但是αβDSC 锁相环仅能抑制指定次谐波干扰,含有9 次谐波时,频率与相位误差均出现波动。αβDSC 锁相环内含有二级级联延时消除单元,所以调整时间较为固定,其值约为40 ms,但频率输出存在高频波动,在发生频率与相位突变时,响应速度较慢。 DSOGI 锁相环响应快,同时所引起的偏差较大,需要的调整时间较长,直流偏移抑制能力弱。 APF-DSOGI 具有直流偏移抑制能力,与其他滤波器相比,具有谐波抑制效果较好、适中的调整时间与响应速度、频率输出较光滑、相位误差较小的特点。从中也发现频率与相位存在耦合关系, 在频率波动时相位也会波动。

4 结论

本文研究了非理想电网电压条件下DSOGI锁相环的特性, 提出了具有直流偏移抑制能力的APF-DSOGI 锁相环, 并设计了相应的补偿环节。通过理论分析与仿真验证,得出以下结论:①3 种锁相环相比较,APF-DSOGI 锁相环的频率输出具有适中的响应速度与超调量且频率输出光滑,可见APF-DSOGI 锁相环的综合性能优于前两者;②APF-DSOGI 锁相环结构简单, 动态特性较好,不破坏原有DSOGI 锁相环结构, 运算量相对较低,具有工程实际价值。

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