电子中介中考虑第三方评价的多属性商品交易匹配研究

李永海，樊治平

(1.河南工业大学管理学院，河南 郑州 450001；2.东北大学工商管理学院，辽宁 沈阳 110169)

1 引言

近年来，随着网络时代的蓬勃发展，消费者给出的在线评论信息在各类网站随处可见，例如IT168(www.it168.com)等网站。大量文献通过实证研究表明，这些评论信息对消费者的商品购买决策影响非常显著[1-4]。在电子中介主导的多属性商品交易中，表现的尤为明显，究其原因在于，在线评论信息作为第三方评价信息，相比卖方信息更为客观，更容易得到买方的信任和青睐[5-6]。然而，现实的电子中介交易活动中，绝大多数都没有实现对第三方评价的合理考虑，致使一些交易结果的认可度不高。因此，如何将第三方评价引入到电子中介的多属性商品交易中，针对买卖双方提出的商品属性要求，实现双方在考虑第三方评价下的最优匹配，进而提高交易认可度及效率，已成为当前众多电子中介企业亟待解决的关键问题之一。

目前，学者们已经从发展战略[7]、以及优化匹配[8]等不同视角展开了许多针对电子中介中交易活动的相关研究，其中基于电子中介的多属性商品交易匹配研究尤其受到了许多学者的重视[9-15]，例如，Sim和Chan[9]给出了包括选择、评价、过滤和指派4个步骤的交易聚合方法，并在交易匹配过程中考虑了交易匹配的多属性评价问题；Jung和Jo[10]考虑了基于中介的买卖双方的满意约束关系，并以双方的属性要求是否得到满足为约束，将其转化约束满足模型进行交易匹配；张振华和汪定伟[11]通过提出了通过电子中介处理多属性商品交易时双方的满意度函数，并建立多个买方和多个卖方针对单一商品的多目标匹配优化模型；樊治平和陈希[12]针对具有模糊语言评价信息的多属性商品交易匹配问题，提出了基于公理设计的交易匹配度计算方法，并建立了该问题多目标优化模型；蒋忠中等[13]研究了具有模糊信息的多属性电子交易匹配问题，并提出了一种从买卖双方视角出发的基于改进模糊信息公理的交易匹配度计算方法。

需要指出的是，现有研究中将第三方评价考虑到交易匹配中的研究明显匮乏，如上述文献大多考虑买卖双方提供的交易信息，没有对交易匹配中表现出的依赖第三方评价给予考虑，与现实情形不符；此外，现有研究大多假设在单一信息情形下进行，如上述文献中大多仅考虑确定信息情形或模糊信息情形，很少同时关注多种信息情形，这与实际交易中买卖双方通常对待判定交易商品不同属性所表现出的确定性、不确定性以及模糊性等对应的多种信息情形不符。为此，针对现有研究存在的不足之处，本文以电子中介中的多属性商品交易为应用背景，研究在考虑第三方评价下具有多种信息情形的多个卖方和多个买方之间进行的单数量同类多属性商品交易的优化匹配问题，并提出一种电子中介中考虑第三方评价的多属性商品交易匹配方法。在本文中，首先，根据实际分析明确电子中介中多属性商品交易匹配问题并对其进行描述；其次，运用概率论相关知识来处理多种表现形式的买卖双方供需信息以及第三方评价或反馈信息，使之转化为一种统一的可直接进行比较和参与运算的带有累积分布函数的综合信息；然后，通过引入外部理想函数来进一步处理该信息并进行买卖双方在商品交易中的综合匹配满意度测度；在此基础上，考虑将买卖双方综合匹配满意度以及中介收益最大化作为目标来构建多目标优化模型；进一步地，通过求解优化模型，可得到买卖双方在商品交易中的最优匹配结果。

2 问题描述

考虑一个由多个买方和多个卖方在电子中介主导下进行的单数量同类多属性商品交易的优化匹配问题。买卖双方向电子中介提出各自对单件商品多属性的软、硬约束(即要求)和属性权重，其中，硬约束要求必须满足，一般由确定信息组成，而软约束则要求尽可能满足，包含不确定和模糊信息。电子中介将提交约束的多个买方和多个卖方的供需信息首先进行硬约束过滤，即互不满足硬约束的买方和卖方之间禁止交易，然后在满足硬约束的前提下进行多个买方和卖方的交易匹配。需要指出的是，现实中电子中介通常会引入第三方评价主体针对卖方提供商品的评价或反馈信息，以期提高买方对匹配结果的认可度，以及各方对交易匹配的公允度。

为了便于上述问题的描述，下面给出相关符号的定义及说明：

·I：买方集合，I={i|i=1,2,…,m}；

·J：卖方集合，J={j|j=1,2,…,n}；

·Bi：买方i，i∈I；

·Sj：卖方j，j∈J；

·KB：买方商品软属性集合，KB={kB|kB=1,2,…,hB}；

·KS：卖方商品软属性集合，KS={kS|kS=1,2,…,hS}；

·Ck：交易商品属性k，k∈KB∪KS，依据现实可知，通常为成本型或效益型两类商品属性；

·dik：表示买方Bi对商品属性Ck的软约束，这样，买方的需求信息矩阵可表示为D=[dik]m×hB；

·sjk：表示卖方Sj对商品属性Ck的软约束，这样，卖方的供给信息矩阵可表示为S=[sjk]n×hS；

3 多属性商品交易匹配方法

为了解决上述提及的问题，本文提出一种考虑第三方评价的多属性商品交易匹配方法(参见图1)。该方法包括买卖双方供需信息的处理、第三方评价主体评价或反馈信息的处理、买卖双方匹配满意度的测度、优化模型的构建与求解4个部分。下面分别给出每个部分计算过程的描述。

图1 多属性商品交易匹配方法的基本框架

3.1 买卖双方供需信息的处理

(1)

(2)

i∈I,k∈KB

(3)

j∈J,k∈KS

(4)

r∈{0,1,…,qk},k∈KB∪KS

(5)

3.2 第三方评价或反馈信息的处理

r∈{0,1,…,qk}

(6)

其中

l∈{1,2,…,g},r∈{0,1,…,qk}

(7)

(8)

由于比例分布函数Πjk(x)满足离散概率分布函数的所有性质和要求，因此，可将其均视为离散概率分布函数，这样，对应于Πjk(x)的累积分布函数可表示为:

Gjk(x)

j∈J,k∈KS

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

l∈{1,2,…,g},t∈{1,2,…,ek}

(13)

(14)

这样，对应于Φjk(x)的累积分布函数可表示为:

Gjk(x)

j∈J,k∈KS

(15)

(16)

3.3 匹配满意度的测度

i∈I,k∈KB

(17)

j∈J,k∈KS

(18)

j∈J,k∈KS

(19)

在此基础上，若记λkij表示买方Bi对卖方Sj关于属性Ck的匹配满意度，则其测度公式可表示为:

λkij

i∈I,j∈J,k∈KB

(20)

其中

i∈I,j∈J,k∈KB

(21)

式(21)中，ρ表示买方对于卖方以及第三方评价主体的信赖程度，ρ∈[0,1]；ρ的取值一般由买方根据市场调研情况并结合自身实践经验给定；通常，ρ取值越小，表示买方越信赖第三方评价主体，反之，则越相信卖方。同理，若记γkij表示卖方Sj对买方Bi关于属性Ck的匹配满意度，则其测度公式可表示为:

i∈I,j∈J,k∈KS

(22)

其中:

i∈I,j∈J,k∈KS

(23)

(24)

(25)

3.4 多属性商品交易匹配的优化模型构建及求解

依据上述测度方法可得到买卖双方在考虑第三方评价主体评价或反馈信息下的综合匹配满意度λij和γij，进而可构造多属性商品交易匹配的优化模型。首先，考虑买方与“真实的”卖方针对交易商品软约束的吻合程度，可建立买卖双方商品交易中综合匹配满意度最大化的目标函数；同时，考虑电子中介按照成功交易的次数收取佣金的收益要求，可建立考虑中介收益最大的目标函数。这里引入一个0-1变量xij，其中，xij=1表示买方Bi与卖方Sj达成交易匹配，xij=0表示买方Bi与卖方Sj没有达成交易匹配。这样，可构建如下多目标优化模型：

(26a)

(26b)

(26c)

(26d)

(26e)

xij={0,1},i∈I,j∈J

(26f)

在模型(26)中，式(26a)、(26b)和(26c)是目标函数，其含义分别是尽可能使买方对卖方的综合匹配满意度最大化、使卖方对买方的综合匹配满意度最大化、以及使交易匹配数量与中介佣金最大化；式(26d)和(26e)为交易匹配的约束条件，其含义分别是每个买方最多与一个卖方进行交易、每个卖方最多与一个买方进行交易。

(27)

(28)

(29)

进一步地，设w1、w2和w3分别表示目标的μ(Z1)、μ(Z2)和μ(Z3)的权重或重要程度，0≤w1,w2,w3≤1，w1+w2+w3=1，则多目标优化模型(26)可转化为如下单目标优化模型(30)：

MaxZ=w1μ(Z1)+w2μ(Z2)+w3μ(Z3)

(30a)

(30b)

(30c)

xij={0,1},i∈I,j∈J

(30d)

在模型(30)中，目标函数和约束条件均是线性的，因此可采用整数规划方法进行求解。在实际操作中，可采用Lingo、Cplex等软件进行求解。若多属性商品交易匹配问题的规模较大，也即模型中的变量个数和约束条件个数较多时，可进行优化模型的复杂性分析，进而尝试设计启发式方法或智能优化算法，如遗传算法、禁忌搜索算法等来求解模型。这样，求解优化模型的结果，就是买卖双在考虑第三方评价主体评价或反馈信息下的最优交易匹配结果。

综上，求解电子中介中考虑第三方评价信息的多属性商品交易匹配问题的具体步骤如下：

步骤3：依据式(17)～(25)，分别测度买方Bi对卖方Sj的综合匹配满意度λij、以及卖方Sj对买方Bi的综合匹配满意度γij；

步骤4：依据λij和γij，i∈I，j∈J，建立多目标优化模型(26)；

步骤5：依据式(27)～(29)，采用基于隶属函数的加权和方法将多目标优化模型(26)可转化为单目标优化模型(30)；

步骤6：求解单目标优化模型(30)，获得买卖双在考虑第三方评价主体评价或反馈信息下的最优交易匹配结果。

4 实例分析

表1 买方的汽车轮胎需求信息

表2 卖方的汽车轮胎供应信息

表3 第三方评价主体针对卖方提供汽车轮胎的评价或反馈信息

续表3 第三方评价主体针对卖方提供汽车轮胎的评价或反馈信息

进一步地，依据表4和表5，建立多属性商品交易匹配的多目标优化模型，并设定w1=w2=0.4，w3=0.2，结合式(27)～(29)，采用基于隶属函数的加权和方法将多目标优化模型可转化为单目标优化模型：

MaxZ=0.4μ(Z1)+0.4μ(Z2)+0.2μ(Z3)

xij={0,1},i∈{1,2,…,10},j∈{1,2,…,10}

通过求解上述单目标优化模型，获得优化模型的最优解X*。

表4 综合匹配满意度λij的测度结果

表5 综合匹配满意度γij的测度结果

由上述得到的最优解可知，电子中介推荐的买卖双方在考虑第三方评价或反馈信息下的最优交易匹配结果为：B1↔S8、B2↔S2、B3↔S9、B4↔S4、B5↔S5、B6↔S7、B7↔S10、B8↔S1、B9↔S3、B10↔S6，即买方B1和S8进行交易，买方B2和S2进行交易，买方B3和S9进行交易，买方B4和S4进行交易，买方B5和S5进行交易，买方B6和S7进行交易，买方B7和S10进行交易，买方B8和S1进行交易，买方B9和S3进行交易，买方B10和S6进行交易。

5 结语

本文针对电子中介中多属性商品交易匹配问题，提出了一种考虑第三方评价的多属性商品交易匹配方法。该方法是基于目前大数据环境下人们普遍对第三方评价或反馈信息的关注和重视这样一个现实背景考虑下提出的，有新颖的学术思想并能紧密贴合实际和用于解决实际问题。具体地，首先将买卖双方多种形式的供需信息、以及第三方评价主体多种形式的信息转化为统一的带有累积分布函数的信息；然后，通过引入外部理想函数来处理累积分布函数并测度了买卖双方在考虑第三方评价或反馈信息下的综合匹配满意度，进一步地，构建了考虑综合匹配满意度及中介收益的多目标优化模型，通过模型的求解得到最优匹配结果。本文研究的明显优势或特点主要体现在：1)引入并考虑第三方评价或反馈信息，使匹配结果更具有客观性和认可性；2)通过引入累积分布函数来处理多种形式的信息，更能综合全面反映出相关数据所包含的信息，避免信息损失。此外，本文给出的方法具有概念清晰、计算方法简单且易于应用软件实现等特点，在实际应用中，可为解决商品交易匹配问题提供一种坚实、可行的理论与方法依据，还可提供较好的决策模型与管理工具的支撑，有助于提升商品交易匹配决策的合理性与公允性。