核心素养视角下高中数学“六环导研”教学模式构建初探

何爱莲

【摘要】为了适应新一轮高考改革，推进数学核心素养在高中数学课堂教学的有效落实，在核心素养培养理念的指导下，探究了符合我校学生特点的“六环导研”高效课堂教学模式。本文以高中数学《三角函数的图象与性质（复习课）》为例，对“六环导研”教学模式进行探究。

【关键词】六环导研   高中数学   复习课堂教学   核心素养

在教育改革不断深化的新形势下，学科教育也要不断进行创新，要将培养学科核心素养作为学科教育的重要评价指标。为契合新高考要求，高中数学教学重点也要向培养学生的数学核心素养方向转变，通过课堂学习帮助学生获得认知、理解、实践和创新的能力，使其拥有数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养。

以教师为主导的传统数学教学，往往重在让学生理解或记忆知识点以及会解题这一目标，而忽略了对学习认知、应用和创新等能力的培养。为此，我们探究了高中数学“六环导研”教学模式，以期更好地培养学生的实际应用能力和综合能力。

一、以核心素养为指导理念，构建“六环导研”复习课教学模式

高中数学“六环导研”课堂教学模式，以发展学生数学核心素养为目标，在教学过程中帮助学生获得数学知识、应用数学和创新实践的能力。高中数学“六环导研”复习课教学模式中的“六环”包括知识梳理·夯基础、课前热身·自检测、合作探究·提素养、课堂小结·共提升、课后探究·提能力、强化训练·固双基等环节，核心素养培养渗透在各个环节。

高中数学“六环导研”复习课教学模式架构图

二、适应教育新形势，是“六环导研”复习课教学模式的意义

高中数学“六环导研”复习教学模式，是创新教育教学的尝试，它变革了以往的教学方式，努力构建以学生为主导的教学课堂，在充分发挥学生自主能动性的基础上，激发其学习兴趣和自信，培养其主动思考、质疑以及严谨的学习精神;不断提高应用实践和迁移创新的学科能力;体悟学生在生活、学科和文化方面的价值特性。

三、聚焦核心素养，构建“六环导研”复习课教学模式

1.聚焦核心素养，明确教学目标

高中数学“六环导研”复习课要有明确的教学目标，制定时要遵循学生认知规律、关注不同学生的学习和发展层次等多个维度，同时还要结合新课标和考纲要求。根据这一原则，笔者制定了复习教学目标。

教学目标要基于素养立意，从学生的学情出发，行为主体是学生，具体学什么，用什么方法，达到什么效果，以上的表述都要精准到位，预期的学习结果要清晰、可检测、可观察。

2.聚焦核心素养，注重概念构建

“六环导研”的数学学科能力注重概念的构建，按照学生认识发展水平而构建的能力体系，促进学生在概念构建过程中的学科思维能力。教师培养学生的数学学科能力时，既要重视概念的形成过程，也要重视思维的发展。通过“六环导研”的教学环节，帮助学生通过思维理解知识、应用知识，在知识的应用基础上，培养学生的分析观察、类比推理、归纳总结等能力。

3.聚焦核心素养，把握教学过程

核心素养视角下的高中数学“六环导研”复习课教学模式的第三环——合作探究提素养，它包括了三个过程：

3.1创设教学情境

知识转化为素养的重要途径是情境，因此要重视教学情境的创设，从实际情境、科学情境和数学情境出发，激发学生的好奇心与求知欲，导出课堂内容。这就要求在教学过程中，教师应尽量创设特定的情境，避免单纯数学学科知识的单向传递，以促进学生的概念理解、意义构建。教学情境的创设是“六环导研”教学的重要手段，同时也是核心素养渗透的手段与途径。在《三角函数的图象与性质（复习课）》的教学设计中，笔者创设了这一情境来导入教学。

课前设问，让学生谈谈三角函数在生活中有哪些应用。

问题：在实际生活或高中学科中，有哪些周期现象或哪些行业会用到三角函数？同时展示最贴近生活的停车场设计图片。生活中许多实际应用需要建立三角函数的模型解决相关的计算问题，激发学生对本节课的求知欲，同时，让学生了解三角函数的重要性。

3.2倡导自主合作探究学习

自主合作探究学习方式重视对学生问题意识和解决问题能力的培养，所有教学必须围绕学生自主学习产生问题、自主或合作解决问题为主线去设计，通过环环相扣的设疑，学生逐渐形成知识结构和解题策略。学生采用自主学习方式，先自己解决简易问题，之后以小组合作形式深入探究，在这过程中培养和提升自主学习的能力素养。整个教学活动始终贯穿“发现问题-自主或合作探讨解决问题”这条主线。在《三角函数的图象与性质（复习课）》的教学设计中，笔者设计了课前热身环节，幫助学生回顾知识要点。

课前，教师设置了6道自测题，让学生在解题中回顾三角函数的基本性质。

1.函数y=2sin（x+    ）的最大值为        ，此时x=

对称轴方程，对称中心.

2.函数y=2cos x-3在x∈[0，      ]的值域为              .

3.已知函数f（x）=sin（ωx+   ）（ω>0）的最小正周期为π，则ω=             .

4.函数y=2sin（2x+    ）的图象（）

A.关于原点对称                  B.关于点（-     ，0）对称

C.关于y轴对称              D.关于直线x=     对称

5.函数y=tan（2x-    ）的定义域为             .

6.函数y=tan（2x-     ）的单调递增区间为            .

教师预留一定的时间和空间让学生以小组形式开展课前自测，同时了解学生的自测情况，对学生的共性问题给予适当引导和归纳。

探究式学习要求学生灵活运用学科知识、技能和方法，同时也要深入培养学生各项相关的数学核心素养，促进程序性知识学习的转化与迁移。在复习教学时，教师要引导学生对三角函数的周期性、单调性和最值这一重点和必考知识点来开展合作探究学习。

例题：已知函数f（x）=2sin（2ωx+   ）+1的最小正周期为π.

（1）求ω的值;（2）求f（x）的单调增区间;

（3）求f（x）的最大、最小值，并求函数值在最大、最小值时x的集合。

教师设问：求与三角函数相关的复合函数的单调区间、最大值、和最小值有哪些方法？

本例题重点引导学生总结解题方法，归纳出解决“求三角函数相关的复合函数的单调区间和最值”问题的关键是整体代换法。学生在归纳总结中潜移默化地地培养问题意识、直观联想及应用实践等核心素养。

3.3变式训练提升核心素养

为进一步促进程序性知识学习的转化与迁移，数学课堂可通过变式训练，引导学生在探索“变式”的思维过程中拓展发散思维和创新思维。在复习教学活动中通过变式训练环节来培养学生的数学思维。

教师设问：求与三角函数相关的复合函数的单调区间的应注意什么？

将例题的第（3）问进行了以下三个变式。

教师追问：与三角函数相关的函数值域或最值的求法有哪些？

以上两组变式题是分别针对求与三角函数相关的复合函数单调区间、最值问题，难度层层递进，也能增强后进生的信心，享受解题的成功感。通过变式类比，探索解题思路、提炼解题通法（数形结合、整体代换），促进学习认知的转化与远迁移，从而培养学生的数学核心素养。

4.聚焦核心素养，重视深度学习

“六环导研”教学案中的第六环强化训练固双基是针对全体学生的，但第五环是课后探究提能力，目的是让数学能力较强的学生能进一步开展深度学习，熟练运用本节课的数学解题方法与技巧，树立自主思考、主动质疑、解题严谨的精神，从而进一步渗透与提升数学核心素养。因此，在《三角函数的图象与性质（复习课）》的课后探究提能力环节，设置了两组探究题。

其中探究题组一是运用三角函数的对称性求出未知量，进而回归到本节课的单调区间、最值问题。探究题组二是多选题，是高考新题型，出题频率也高。通过课后两组探究题，引导学生开展深度学习，进一步提升学生的逻辑推理、数学抽象等素养。

5.聚焦核心素养，由“教”转向“学”

“六环导研”提倡课堂教学由“教”向“学”过渡转变。课堂以学生为主导，教师重在学法指导，教师关注学生问题生成的同时引导学生开展自主探究，共同解决问题，使学生转化思维、形成方法、提升素养。在“六环导研”复习课中，基于核心认识角度和认识路径建立知识间的关系，建立知识与问题解决的桥梁，通过例题及变式题由浅入深进行学习探究，帮助学生获得未来学习和发展所需的“四基”，提高数学“四能”的学科素养，循序渐进地培養学生的数学学科能力。

数学核心素养系统既是原有课标的延伸，又具有与时俱进的丰富内涵，在教学实践中培养数学核心素养是新时代教育的必然趋势。高中数学“六环导研”教学模式的实践初探表明，这种创新的教学模式对，有利于培养和提升学生的数学核心素养，对改革高中教学也有着深远的意义，尤其在接下来两年的高考备考中，学生将面临新理念、新要求、新高考、旧教材的新形势，该教学模式的应用也将日益广泛。

【参考文献】

[1]孙亚杰.基于核心素养下数学课堂教学模式的构建[J].数理化解题研究，2018（12）.

[2]季琳.核心素养下的课堂教学模式构建[J].数学大世界，2017（06）.

[3]柴吉文.初探核心素养下的课堂教学模式[J].读天下，2017（23）.

[4]于淼.浅析高中数学”导研式”教学模式的应用[J].新课程导学，2018（20）.