城市轨道交通曲线超高及限速与ATP/ATO速度限制关系探讨

吴燚靓

摘 要 本文分析曲线超高及限速与ATP/ATO速度限制之间的关系，结合工程应用，对城市轨道交通曲线超高及限速的应用进行了总结。

关键词 曲线超高;欠超高;过超高;限速;ATP/ATO ;城市轨道交通

1 概述

为了平衡列车行驶在曲线地段上所产生的离心力，保证乘客舒适度、降低轨道磨损、提高线路的稳定性及安全性，在轨道设计时，使轨道曲线地段外股钢轨高于内股钢轨一定数值，此数值称之为曲线超高[1]。线路中对应曲线地段的曲线超高值确定后，轨道设计单位将根据规定的最大允许欠超高确定曲线地段的限速，曲线地段限速将作为车载ATP进行速度防护的依据。最大允许欠超高根据不同规范存在不同的取值范围，其取值范围的合理性，与发挥线路运能有着密切的联系。

2 曲线超高的确定

根据地铁设计规范，在曲线半径R（m）和通过该曲线时列车通过速度V（km/h）已知的情况下，曲线超高h（mm）的计算公式为：h=11.8*V2/R 。一般情况下，轨道设计单位根据牵引计算，综合考虑列车从车头进入曲线地段开始至车尾离开曲线地段结束整个过程内的运行速度，得出一个通过该曲线时列车通过速度Vc，并利用此速度（Vc）计算该曲线地段超高值。若列车以Vc匀速通过该曲线段时，离心力被平衡掉，横向不平衡加速度为0，即为列车通过该曲线段乘客最为舒适的速度。

3 欠超高、过超高及限速

由于轨道交通线路区间较短，列车运行过程中将频繁出现加速及减速的情况，且由于列车调整及列车控制误差的影响，以速度Vc匀速通过曲线段仅一个理想状态，列车实际通过曲线段时，速度会在一定范围内与Vc偏离。

当列车实际通过速度V实>Vc时，平衡离心加速度所需的超高大于实设超高（h），说明超高不足，其差值称为欠超高（hq）;当V实

对于最大允许欠超高和过超高值的规定，各规范存在不同的差异：①地铁设计规范规定：曲线超高设计不足时，一般可允许有不大于61mm的欠超高。②铁路线路设计规范规定：欠超高一般取70mm，困难时取90mm，既有线提速改造时可取110mm;过超高一般取30mm，困难时取50mm。③铁路线路维修规则规定：允许欠超高一般应不大于75mm，困难情况应不大于90mm;允许过超高不得大于50mm。对于最大允许欠超高的取值范围，新版《地铁设计规范》征求意见稿中对其进行了明确：“曲线的最大超高应为120mm，未被平衡超高允许值不宜大于61mm，困难时不应大于75mm。” 这将对地铁工程的建设具有重要的指导意义[2]。轨道设计过程中，结合地铁设计规范，一般将最大允许欠超高取为61mm，最大允许过超高取为30mm。可得到其所对应的速度：

V2q-max（61mm）=（h+61）*R/11.8 ，V2g-min（30mm）=（h-30）*R/11.8。

列车在曲线地段运行在这两个速度区间内，是安全且满足舒适度要求的。

在满足安全的情况下，在某些城市的軌道交通工程建设中，将最大允许欠超高取为75mm。即V2q-max（75mm）=（h+75）*R/11.8，V2g-min（30mm）=（h-30）*R/11.8。

通过上述的分析得知，当最大欠超高取值为61mm时，列车经过该曲线地段的速度为满足舒适度要求的速度上限，当最大欠超高取值为75mm时，定义为列车通过该曲线地段的土建限速[3]。

4 轨道限速与ATP/ATO速度限制关系

在正常运营过程中，至少存在以下速度及速度曲线：①紧急制动曲线：当车载ATP检测到列车当前的实际运行速度高于紧急制动触发曲线当前所对应的速度时，车载ATP应立即实施紧急制动，保证列车的实际运行曲线不超过紧急制动曲线。②紧急制动触发曲线：当车载ATP检测到列车当前的实际运行速度高于紧急制动触发曲线上的当前速度时，车载ATP应立即实施紧急制动线。③推荐速度曲线：根据紧急制动触发曲线，考虑到司机的可操作性和系统的可用性，以尽可能保证列车运行效率而不频繁触发报警为原则而确定，司机按照推荐速度驾驶列车，在ATO模式下全速运行时，列车实际运行速度通常贴近推荐速度曲线。

由于系统反应时间、测速测距误差及非预期坡度等因素的存在，列车通常贴近于推荐速度曲线附近运行，在正常行驶时不会触发紧急制动，故在紧急制动触发速度以下时，应考虑舒适度的要求[4]。当列车速度达到紧急制动触发速度时，列车产生紧急制动，此时列车已处于非正常运行状态，故建议列车速度在紧急制动触发速度以上时，仅考虑安全性要求，故轨道限速与ATP/ATO限速的关系建议为：在列车通过曲线地段时，取最大欠超高为75mm计算限速（Vq-max（75mm）），ATP将其定义为土建限速，取最大欠超高为61mm计算限速（Vq-max（61mm）），定义为紧急制动触发速度，取最大过超高为30mm计算限速（Vg-max（30mm）），定义为ATO调整速度下限，这样就可以保证列车正常通过曲线地段时，其运行速度满足舒适度要求，一旦列车速度突破舒适度上限，ATP将对列车运行进行干预，实施紧急制动。在小曲线半径区段，存在Vq-max（75mm）与Vq-max（61mm）之间差值较小的情况，列车速度达到Vq-max（61mm）时，ATP实施紧急制动后，可能出现列车速度瞬间突破Vq-max（75mm）的情况，在此情况下，可根据ATP限速，通过计算，将紧急制动触发速度设置为小于Vq-max（61mm）的一定值，这样在满安全的前提下，扩展了ATO调整的能力，最大限度的发挥线路能力。

参考文献

[1] 地铁设计规范：GB 50157-2003[S].中国计划出版社，2003.

[2] 铁路线路设计规范：GB 50090-2006[S]. 北京：中国计划出版社出版，2006.

[3] 中华人民共和国铁道部铁运[2001]23号部.铁路线路维修规则. 中国铁道出版社，2001.

[4] 杨其振.城市轨道交通曲线轨道超高有关问题探讨[J]. 铁道勘察，2005：5.